Sistema lateral y diafragma

Qué sostiene la casa de lado

En Fleje y bloqueo y en Arriostramiento dibujas los flejes en X y las líneas de fleje horizontal y bloqueador. Allí el tema es la herramienta. Aquí es el sistema: por dónde atraviesa el viento la casa, cuánto llega a cada pieza y qué verifica el motor en cada una.

La casa del ejemplo tiene X en cuatro muros: el frente, el Muro 2, el Muro 3 y el Muro 5. Son ocho flejes RET 50 x 0,95, dos por muro. En la parte superior de los muros y en el plano del techo no hay arriostramiento dibujado. En esos planos el motor asume que el cielorraso y los faldones trabajan como diafragma rígido, y lo avisa.

El cálculo de la casa entera, en pantalla, da 1.113 verificaciones y 8 barras reprobadas, ninguna del sistema lateral. Los ocho flejes pasan, de 0,50 a 0,59, todos gobernados por la tracción: están en las dos caras del muro, y el cálculo suma los dos. Esta página lee el fleje que pasa, muestra por qué pasa y, en un ensayo que se deshace al final, qué ocurre sin la segunda cara.

El camino de la fuerza horizontal

Un muro de montantes y soleras resiste bien el viento que le pega de frente: cada montante trabaja como viga entre la base y la parte superior. Lo que no sostiene solo es la fuerza en su propio plano, la que intenta tumbar el bastidor. Esa fuerza tiene que ir por otro camino, y el dibujo muestra cuál.

1. El muro de frente al viento recibe la presión en el cerramiento y la pasa a los montantes.

2. Cada montante lleva parte de esa fuerza a la solera inferior y parte a la solera superior.

3. El diafragma, el plano rígido del cielorraso en la parte superior de los muros, recoge la parte de arriba y la reparte entre los muros paralelos al viento.

4. En esos muros, el fleje en X lleva la fuerza de la solera superior a la base. Trabaja una diagonal a la vez, la traccionada.

5. En la base, la componente vertical del fleje levanta un extremo del muro y empuja el otro hacia abajo, y la horizontal pasa a la cimentación. Es el anclaje, que el proyecto dimensiona aparte.

El diafragma reparte, y el muro más rígido se lleva más

En la planta de la casa, cada dirección del viento tiene dos muros con X. El viento a lo largo de x (casos V1 y V3) baja por el frente y por el Muro 5; el viento a lo largo de z (V2 y V4), por los Muros 2 y 3. El diafragma asumido une la parte superior de todos los muros en un plano rígido, y es él quien decide cuánto recibe cada uno.

Fuerza en el fleje que trabaja, por caso de viento

Fuerza de cada caso solo, sin coeficiente, con la presión interna de signo "−". Con la de signo "+", los números cambian menos de 0,1 kN.

Ningún muro se lleva todo, y los dos de cada dirección no se llevan lo mismo. Dos efectos explican la tabla.

La rigidez. El diafragma reparte el viento según la rigidez de cada muro. El frente tiene la X más estrecha, 1,66 m a 59°, y cede más: su fleje lleva 8,98 kN, que en horizontal son 8,98 × cos 59° ≈ 4,6 kN. El Muro 5, con una X de 2,40 m a 49°, lleva 9,31 × cos 49° ≈ 6,1 kN, cerca del 57% del viento de esa dirección.

El ángulo. Los Muros 2 y 3 se reparten el viento casi a la mitad, 5,5 y 5,9 kN en horizontal. En el fleje, la diferencia crece: 9,54 kN en el Muro 3, a 52°, contra 8,38 kN en el Muro 2, a 49°. La fuerza en el fleje es la horizontal dividida por cos θ, y el fleje más empinado necesita más fuerza para dar la misma componente.

En V1 trabaja una diagonal de cada X; en V3, la otra: cada fleje se dimensiona por el viento que lo estira.

Tracción en el perfil conformado en frío, y la contención del montante

El fleje es una chapa delgada, el RET 50 x 0,95, y el motor lo verifica como barra traccionada según la ABNT NBR 14762:2010, la norma brasileña de barras de acero conformado en frío; en las dos caras, suma las dos chapas. El fleje horizontal y el bloqueador entran por la NBR 16970-2:2022, la norma brasileña de proyecto de light steel framing, que dice cuánto tiene que resistir una contención y qué rigidez necesita para arriostrar el montante. El cuadro une cada verificación de la pantalla con el ítem de la norma.

1. Lee el fleje por la tracción

En el fleje, la única verificación que puede reprobar es la tracción. Compresión y flexión salen como N.P.: en cada caso de viento, el motor saca del cálculo la diagonal que quedaría comprimida y rehace la cuenta solo con la estirada.

2. En las dos caras, el cálculo suma los dos flejes

Los ocho flejes de la casa están en las dos caras del muro, y el cálculo cuenta los dos: el área en la tarjeta de Tracción es 0,91 cm², el doble de los 0,457 cm² de un fleje, y la resistencia va de 11,63 kN a 23,27 kN. La rigidez de la X también se duplica, y el muro más rígido atrae más viento. Los pasos 7 y 8 quitan la segunda cara en un ensayo y muestran la diferencia en pantalla.

3. Prefiere la X más abierta

Para la misma fuerza horizontal, el fleje más tendido se estira menos: la fuerza en el fleje es la horizontal dividida por el coseno del ángulo. El rango del mercado va de 30° a 60°, con 45° como objetivo, y es regla de mercado, no de la norma (ver Fleje y bloqueo).

4. Si aún no alcanza, un fleje mayor

La resistencia a tracción crece en la misma proporción que el área, y el área es ancho por espesor de cálculo: un fleje más ancho o más grueso, como muestra Fleje y bloqueo. El espesor que cuenta es el sin el zinc, 0,914 mm en el fleje de 0,95.

5. O reparte la fuerza con una X más

Una segunda X en la misma dirección reparte el viento entre más flejes. Es la salida cuando el calibre más grueso no existe en el catálogo del mercado de la obra.

Los ocho flejes de la casa, en el cálculo de la pantalla

La peor diagonal de cada X queda entre 0,53 y 0,59. El frente acompaña a los demás con la X más estrecha justamente porque, al ser más flexible, recibe menos viento: el diafragma manda la mayor parte al Muro 5. Cada diagonal de una X tiene su propia razón, porque cada una es la estirada en un sentido del viento.

1. Calcula y abre la vista del Muro 3

Calcula la obra, con las cargas y el viento descritos en Acciones. En la Planta, haz clic en el Muro 3 y luego en Abrir vista. El muro aparece de frente, con la X cerca del extremo del frente, entre z = 1,0 m y z = 3,2 m.

2. Enciende los colores

Enciende los colores de la verificación con el botón de la barra de herramientas. Verde pasa; rojo reprueba. Las dos diagonales de la X quedan verdes: 0,56 y 0,59. Los flejes horizontales y los bloqueadores, las piezas horizontales a un tercio y a dos tercios de la altura, también.

3. Haz clic en el fleje y lee el encabezado

Con los colores encendidos, haz clic en la diagonal que sube hacia el frente. El informe se abre con la etiqueta del fleje (FX), el perfil, la longitud de 3,56 m, la norma y el material. En la última línea, el veredicto y la verificación que gobierna.

• 0,59: tracción, la que gobierna, en CB13
• 13,7 kN: fuerza en el fleje estirado
• 23,27 kN: resistencia: fluencia de la sección bruta
• 0,91 cm²: área de las dos caras, 2 × 0,457

Qué dice cada campo. A = 0,91 cm² es el área de los dos flejes, 2 × 5,0 cm × 0,0914 cm; el espesor de cálculo también da 0,91, en mm, y es solo coincidencia. El ítem y la cuenta que gobierna dicen cuál de las tres cuentas de la norma dio el menor valor: aquí, la 9.6.2 a), la fluencia de la sección bruta. La combinación CB13 es 1,4·PP1 + 1,4·PP2 + 0,7·SC + 1,4·V2− (90°): el viento a lo largo de z, que sostienen los Muros 2 y 3.

Lo que queda contigo. La línea de la sección neta figura como no verificada, a la espera de los agujeros y de la unión. El ítem c) depende de los tornillos del extremo del fleje, que se definen en el detalle de la unión. La unión del fleje al montante es cuenta del proyecto.

4. Baja en el informe hasta la Esbeltez

El fleje es una chapa de 0,9 mm. Su radio de giro en el eje débil es t/√12, cerca de 0,03 cm, y L/r pasa de 13 mil; sumar la segunda cara duplica el área, pero no cambia el radio de giro. La NBR 14762 solo recomienda el límite de 300 para la barra traccionada (9.6.3), y el fleje existe para trabajar estirado: el motor anota el número y no lo reprueba. Compresión y flexión salen como "N.P.: tirante, solo se verifica la tracción".

5. Revisa en la lista Verificación de Barras

El botón Verificación de Barras abre la lista de toda la obra. Arriba cuenta las reprobadas: 8, y ninguna es un fleje. Haz clic en la fila de un fleje y se abre con cada verificación, solicitación sobre resistencia.

6. Haz clic en el fleje horizontal y en el bloqueador

El fleje horizontal y el bloqueador no llevan el viento del muro: arriostran el montante contra el pandeo en el eje débil. El motor los saca del modelo, usa su línea como punto arriostrado en la longitud de pandeo del montante y después los verifica como contención, según la NBR 16970-2, 7.2. Cómo dibujar la línea está en Arriostramiento.

La fuerza. La línea suma la compresión de los montantes que arriostra, combinación por combinación. En el fleje horizontal del Muro 3 la suma que gobierna es 27,05 kN, en CB7, y 0,004 × 27,05 da 0,1 kN.

La rigidez. El fleje horizontal ofrece E·A/s, con s el tramo entre dos montantes: 20.000 × 0,457 / 43,19 = 211,6 kN/cm. El fleje horizontal solo trabaja a tracción y está en una cara del muro: su resistencia y su área son las de un fleje.

El bloqueador es un perfil C entre dos montantes, verificado a compresión. Con 0,56 m, quien gobierna es la esbeltez: 37,2 contra 200, según el ítem 9.7.4.

Ensayo: el fleje en una sola cara

Los pasos 7 y 8 son un ensayo, hecho solo en pantalla: quitan la segunda cara de un fleje, calculan y se deshacen al final con Ctrl+Z. Nada pasa a la obra guardada.

7. Desmarca En las dos caras en el fleje del Muro 3

Con los colores apagados, haz clic en una diagonal del Muro 3: se abre el inspector del fleje, como en el paso 4. Haz clic en En las dos caras para desmarcarlo. El cambio es inmediato: cada diagonal, que tenía dos flejes, se queda con uno. El inspector es de un solo fleje: el Muro 3 cambia, y los otros tres muros siguen en las dos caras.

8. Calcula y abre el informe del fleje

Calcula. Enciende los colores y haz clic en la diagonal del Muro 3: el informe se abre en el fleje que quedó. Es el mismo informe de los pasos 3 y 4, ahora con una chapa en lugar de dos.

• 0,99: tracción del peor fleje (era 0,59)
• 11,5 kN: fuerza en el fleje, CB13 (era 13,7)
• 11,63 kN: resistencia, con A = 0,46 cm² (era 23,27)
• 1.342,1 kg: acero de la obra en la barra de estado (era 1.344,7)

La resistencia bajó a la mitad, y la razón no se duplicó. En una sola cara, la X del Muro 3 se vuelve más flexible, y el diafragma pasa parte del viento al Muro 2, el otro muro de la misma dirección. En el viento V2, el fleje del Muro 3 pasó de 9,54 a 8,04 kN, y el del Muro 2 de 8,38 a 9,47 kN. Por eso la fuerza bajó de 13,7 a 11,5 kN, y la razón se quedó en 0,99. Es una cuenta que se revisa en el motor, no con regla de tres. Las demás reprobadas de la obra no cambian: las mismas ocho piezas, con las mismas razones.

Qué cambia cada elección en el cálculo

Las opciones del fleje viven en tres lugares, que muestran Fleje y bloqueo y Arriostramiento: la caja de la herramienta Fleje y bloqueador, el inspector del fleje colocado y la configuración de la obra. Aquí lo que importa es el efecto de cada una en las piezas que verifica el motor.

Los números que usa el motor

Lo que suele engañar en la lectura

1. Leer la esbeltez del fleje como reprobación. El fleje del Muro 3 tiene L/r de 13.488 contra 300, y la tarjeta queda verde. Para la barra traccionada la norma recomienda, no exige, y el motor anota el número sin reprobar.
2. Desmarcar la segunda cara creyendo que es solo dibujo. El cálculo suma los dos flejes. Sin la segunda cara, el fleje del Muro 3 pasó de 0,59 a 0,99 en el ensayo: pasó, pero sin ningún margen.
3. Revisar solo una diagonal de la X. Cada diagonal es la estirada en un sentido del viento. En el Muro 3, una da 0,56 y la otra 0,59. Las dos tienen que pasar.
4. Copiar el resultado de un muro a otro. El mismo fleje RET 50x0.95, en las dos caras, da 0,54 en el frente y 0,59 en el Muro 5. El viento se reparte según la rigidez, y cada muro se lee en su vista.
5. Buscar el fleje en X en la lista de arriostramiento. El fleje horizontal y el bloqueador arriostran el montante y salen del modelo; el fleje en X se queda y lleva el viento. Un fleje horizontal con 0,01 no dice nada sobre la X del mismo muro.

Los avisos del diafragma

Después del cálculo, la tarjeta de combinaciones abierta muestra el botón de las divergencias en el modelo. Tres de ellas hablan del diafragma de esta casa:

No son errores: son hipótesis del cálculo, dichas en voz alta. El reparto que se muestra en Para qué sirve vale si el cielorraso y el techo funcionan como diafragma. O el proyecto lo garantiza con la placa y las uniones, o dibuja el arriostramiento de ese plano, y entonces este entra en el cálculo en lugar de las barras ficticias.

Verifica el camino que está dibujado

El motor verifica cada pieza del camino que está en el modelo: el fleje a tracción, según la NBR 14762, y el fleje horizontal y el bloqueador como contención del montante, según la NBR 16970-2, 7.2. Donde no hay arriostramiento dibujado en la parte superior de los muros o en el plano del techo, asume el diafragma rígido y lo dice en las divergencias del modelo.

Dónde leer cada cosa

Lo que queda con el proyectista

1. La unión del fleje a la pieza vertical. Los tornillos, y con ellos la rotura de la sección neta (NBR 14762, 9.6.2 c), que depende del número y del diámetro de los agujeros. Dimensiona la unión con la misma norma.
2. El anclaje de las esquinas. La memoria trae la fuerza en cada esquina de muro, tomada de las reacciones de apoyo en las combinaciones de ELU. El perno de anclaje y su anclaje en el hormigón se dimensionan aparte, con la resistencia del fabricante.
3. El diafragma. Donde el cálculo asumió el cielorraso o el techo como plano rígido, la placa y las uniones tienen que garantizarlo. Si no lo garantizan, dibuja el arriostramiento de ese plano: entra en el cálculo en lugar de las barras ficticias.
4. El destino de las líneas de arriostramiento. El motor verifica si la línea llega a un muro arriostrado y avisa cuando la fuerza se queda sin destino. La unión de la línea al fleje, y la del bloqueador al montante, son detalle del proyecto.
5. El fleje en el montaje. Un fleje flojo no trabaja hasta que el muro se desplaza lo bastante para estirarlo: especifica el fleje tensado en el montaje.

El camino, en una línea

Calcular → Planta, clic en el muro, Abrir vista → encender los colores → clic en el fleje y leer la Tracción → revisar la lista Verificación de Barras → leer las hipótesis del diafragma en la tarjeta de combinaciones. En el ensayo: desmarcar En las dos caras en el inspector, calcular, leer, deshacer con Ctrl+Z y calcular de nuevo.

El ejemplo hasta aquí

• 0,59: fleje en las dos caras, por tracción
• 0,99: el mismo fleje en una sola cara (ensayo)
• 0,01: fleje horizontal, arriostramiento (fuerza)
• 0,19: bloqueador, por esbeltez