Diagramas de Momento Flector (Mz / My)
Cómo leer y usar los diagramas de momento flector en CalcSteel — eje fuerte (Mz) y eje débil (My)
El diagrama de momento flector es el resultado más consultado en el diseño de vigas. Muestra, punto a punto a lo largo de cada barra, el momento interno que la sección debe resistir en flexión. Los picos revelan las secciones críticas — donde el perfil trabaja más y donde mandarán las verificaciones de flexión.
1. Qué Cuenta el Diagrama de Momento
Un momento positivo (sagging) tracciona las fibras inferiores y comprime las superiores — la forma clásica de la viga biapoyada. Un momento negativo (hogging) hace lo contrario, que es lo que ocurre sobre los apoyos de vigas continuas y en el empotramiento de voladizos. El diagrama de momento se conecta con el de cortante por derivación:
Dos consecuencias prácticas: el momento tiene su pico exactamente donde el cortante cruza el cero, y bajo carga uniforme el diagrama siempre es una parábola. Memoriza las tres formas canónicas de abajo — son la prueba de cordura de casi todo modelo:
Biapoyada + carga uniforme: parábola, pico wL²/8 en el centro del vano
Carga puntual central: triángulo, pico PL/4 bajo la carga
Voladizo + carga uniforme: parábola negativa, pico wL²/2 en el empotramiento
¿De qué lado se dibuja el diagrama?
Hay dos escuelas. La escuela europea/latinoamericana dibuja el momento del lado traccionado de la barra; la escuela americana/británica suele dibujar los momentos positivos del lado comprimido. CalcSteel sigue la convención del lado traccionado: un momento positivo se dibuja debajo de la viga (tracción abajo) y los momentos negativos sobre apoyos se dibujan hacia arriba. Si un diagrama parece "invertido" respecto a un libro, revisa qué convención usa ese libro.
| Caso | Posición | |
|---|---|---|
| Biapoyada, carga uniforme w | centro del vano | |
| Biapoyada, carga puntual P central | bajo la carga | |
| Voladizo, carga uniforme w | empotramiento (momento negativo) | |
| Biempotrada, carga uniforme w | en los apoyos (wL²/24 en el centro) |
2. Mz y My en CalcSteel
Cada barra tiene ejes locales: Mz es el momento alrededor del eje fuerte (la flexión natural de una viga bajo cargas gravitatorias) y My el momento alrededor del eje débil. Tras el primer análisis CalcSteel activa el diagrama Mz automáticamente — casi siempre es el que quieres ver primero. Internamente cada barra se evalúa en 21 estaciones, así que los picos entre nudos (como el centro de una viga cargada) se capturan, no solo los valores de extremo.
Dónde está cada cosa
- F → Mz / My — el botón de Esfuerzos del panel de diagramas abre un popover con N, Vy, Mz y My. Mz se dibuja en el plano del eje fuerte; My, en el plano del eje débil.
- píldora de valor — el valor pico de cada barra aparece en una píldora oscura sobre el punto exacto del pico, en kN·m (o kip·ft en unidades imperiales). Su tamaño en pantalla es constante, independiente del zoom.
- deslizador de escala — el deslizador vertical ajusta la amplitud del dibujo de 0,1× a 10× (escala log). En 1×, el mayor valor del modelo se mapea a lo sumo a 1,5 m o al 30% de la longitud de la barra, lo que sea menor. Es solo visual — los números nunca cambian.
- K — la herramienta Probe: haz clic en cualquier punto de una barra para leer Mz, My, N, Vy y Vz interpolados en esa posición, además de los desplazamientos. Ideal para comprobar un wL²/8 a mano.
- Orig / ENV / CB… — las pestañas bajo la tabla de combinaciones cambian el resultado activo: un caso aislado, una combinación específica o la envolvente de todas (peor caso por punto).
Para diseñar, mira siempre el momento de la ENV (envolvente) antes de elegir el perfil: un caso de carga inofensivo por sí solo puede gobernar combinado con viento o sobrecarga. La envolvente muestra el valor crítico en cada una de las 21 estaciones entre todas las combinaciones.
3. Del Diagrama a la Verificación de Norma
El diagrama de momento alimenta directamente las verificaciones de flexión. El pico de Mz (o My) de la combinación gobernante se compara con el momento resistente de diseño de la sección, que depende de la compacidad y del arriostramiento lateral del ala comprimida:
- NBR 8800 — Flexión (sección 5.4) — plastificación, pandeo lateral-torsional (FLT) y pandeo local (FLM/FLA).
- AISC 360 — Flexión (capítulo F) — las verificaciones americanas equivalentes, incluido el factor Cb.
- Esfuerzos combinados — cuando Mz y My actúan junto con esfuerzo axial (flexión biaxial en columnas), gobierna la ecuación de interacción.
Lista de cordura
- Viga biapoyada con carga uniforme → sondea el centro del vano y compara con wL²/8. Las desviaciones indican empotramiento no intencional o error en las cargas.
- Vigas continuas y pórticos → espera picos negativos sobre apoyos intermedios y en nudos rígidos; esas secciones suelen gobernar, no el vano.
- Un salto en el diagrama de momento significa un momento nodal aplicado; un quiebre significa una carga puntual. Si no hay ninguno en el modelo, la geometría o las liberaciones pueden estar mal.
- Revisa My siempre que haya cargas laterales (viento en fachadas, frenado de puente grúa) — un perfil holgado en Mz puede fallar en flexión de eje débil con una fracción del momento.
