Placas base
La base de un pilar no es un cálculo. Es una pila: una placa que flecta, un lecho de mortero que baja la presión, hormigón que puede aplastarse o arrancar en cono, pernos de anclaje que pueden plastificar o salirse, y un camino de cortante que hay que elegir. La app trata cada uno de ellos como un elemento aparte con sus propios estados límite, así que el panel dice qué parte de la pila gobierna, y no solo que la base pasó.
La placa y el hormigón debajo
Bajo compresión la placa se verifica siempre en dos frentes: el aplastamiento del hormigón bajo el área de contacto y la plastificación de la placa a flexión en sus voladizos. Ambos salen de la misma distribución de presión, y por eso la excentricidad de la carga decide cómo se calculan.
Aplastamiento del hormigón
concrete_bearingLa presión de contacto frente a la resistencia del hormigón. Con AISC la capacidad es 0,65 · 0,85 · fck · A1 · √(A2/A1), limitada a 0,65 · 1,70 · fck. Con NBR 8800 es fck/(γc·γn) · √(A2/A1), limitada al fck puro, con γc = 1,40 y γn = 1,40. El techo importa: sin él, un dado grande parecería subir la capacidad sin límite.
AISC 360 J8 · NBR 8800 6.6.5
Flexión de la placa
plate_bendingLa placa trabaja en voladizo, del perfil hasta el borde. El brazo es el mayor entre los voladizos de Murray, Thornton y el del Design Guide 1, y de ahí sale el espesor necesario. Esta es la verificación que decide si bastan 16 mm o hacen falta 22 mm.
AISC Design Guide 1 §3
Confinamiento, A2 sobre A1
a2_confinement_factorCuando la placa se apoya en un dado mayor que ella, el hormigón de alrededor confina el área de contacto y la capacidad al aplastamiento sube por √(A2/A1), truncado en 2, que es la pirámide 1:2 que se abre hacia abajo desde la placa. Este elemento nunca falla: informa el factor y lo devuelve a la verificación de aplastamiento. Desactívalo y la base simplemente se calcula sin la bonificación.
AISC 360 J8 (A2/A1 ≤ 4) · NBR 8800 6.6.5 · NBR 6118 21.2.1
Mortero de nivelación
grout, grout_strengthEl lecho de mortero nivela la placa y baja la compresión de forma uniforme. Hay una regla que no depende de carga alguna: el mortero tiene que ser al menos tan resistente como la cimentación, si no se vuelve el eslabón débil de un camino que suponía lo contrario. Una placa cuyo lado menor pase de 600 mm necesita además un agujero de inyección y otro de venteo, o el lecho atrapará aire.
AISC Design Guide 1 · NBR 8800 6.6.5
Cuando la carga no está centrada
Una base con momento tiene una excentricidad e = M/N. Mientras e se mantiene dentro de L/6 toda la placa está comprimida y la presión uniforme es un modelo justo. Pasado L/6 parte de la placa se levanta, la presión se vuelve triangular, y los pernos del lado opuesto entran en tracción. Ese es otro problema, no una versión peor del mismo.
Dentro de L/6
Contacto total. Aplastamiento y flexión se calculan con la presión media, y los pernos no reciben tracción del momento.
Más allá de L/6
El bloque de presiones del Design Guide 1 resuelve la base: devuelve la longitud de contacto Y, la tracción T del perno y la presión de pico, así que aplastamiento, flexión y tracción del perno tienen números reales con los que dimensionar.
Los proyectos antiguos se comportan distinto a propósito. Un proyecto sellado por el motor heredado calcula todo con la presión media, lo que ignora el momento, y pasado L/6 emite un aviso de régimen en vez de una solución: un fallo sin salida, porque no hay contra qué dimensionar. El motor corregido, que usa todo proyecto nuevo, ejecuta el bloque de presiones. Si una base que sabes que está bien aparece fallando solo por excentricidad, quien habla es la versión del motor.
Pernos de anclaje: cuatro modos de fallo, separados
El acero y el hormigón fallan de forma distinta, y la app nunca los mezcla en un solo número. El perno puede plastificar, la cabeza puede punzonar el hormigón que la rodea, el hormigón puede arrancar en cono y, cerca de un borde, puede romper lateralmente. Cada uno de ellos es una fila propia.
Acero del perno
anchor_tension, anchor_shear, anchor_tension_shear_interactionTracción por levantamiento o por momento, cortante, y la interacción entre ambos en el mismo perno. La solicitación es el esfuerzo de cálculo repartido entre los pernos que están trabajando.
AISC 360 J3.6 y J3.7 · NBR 8800 6.3.3 · EN 1993-1-8 Tab. 3.4
Cabeza o gancho
anchor_pulloutEl anclaje mecánico, es decir, la parte que agarra el hormigón frente a la extracción directa. Un perno con cabeza, tuerca y arandela de placa se verifica como 8·Abrg·f′c; un perno en J o en L se verifica en su codo como 0,9·f′c·eh·da, con el brazo dentro del rango que la norma permite. Se supone hormigón fisurado, que es el lado conservador.
ACI 318-19 17.6.3
Hormigón a tracción
anchorage_lengthEl cono de arrancamiento, la extracción de la cabeza y, cerca de un borde, el estallido lateral. El cono es la pirámide proyectada a 1,5 veces el empotramiento, así que la profundidad de empotramiento y la distancia al borde son lo que mueve este número, no el diámetro del perno.
ACI 318-19 17.6.2, 17.6.3 y 17.6.4
Hormigón a cortante
anchor_shearArrancamiento de borde, desprendimiento por palanca detrás del perno, y la interacción de tracción y cortante del lado del hormigón. Aquí manda la distancia al borde: la misma base desplazada 200 mm hacia el borde del dado es otro cálculo.
ACI 318-19 17.7.2, 17.7.3 y 17.8
La armadura suplementaria, es decir, horquillas o armadura de confinamiento en la cabeza del dado, es un elemento propio. Bien anclada y dimensionada para todo el levantamiento, sustituye al cono de hormigón y permite que el coeficiente de reducción del lado del hormigón suba de 0,70 a 0,75, porque el fallo pasa a estar controlado por acero que plastifica.
Elegir por dónde sale el cortante
La fuerza horizontal en la base sale por exactamente uno de tres caminos, y los tres son mutuamente excluyentes: activar uno apaga los otros. Es una decisión de proyecto, no algo que la app pueda leer del modelo.
Rozamiento en la interfaz
friction_capacityVf = μ·P, con μ = 0,40 contra mortero. Es real, y es gratis, pero solo existe mientras haya compresión neta. Bajo levantamiento la capacidad se va a cero y el aprovechamiento se dispara, lo que se lee como un fallo catastrófico cuando la verdad es que el camino no aplica. Por eso no es el predeterminado.
AISC Design Guide 1 §3.5 · ACI 318-19 17.7
Por los pernos de anclaje
anchor_shear + plate bearingEl predeterminado. El cortante va directo a los pernos, verificado en el acero del perno y en el aplastamiento de la placa contra el vástago. En una junta con mortero el esfuerzo llega con excentricidad, lo que flecta el vástago, así que se aplica una reducción del orden de 0,80 y se desaconseja el agujero sobredimensionado: cuanto mayor el agujero, menos perno está trabajando.
AISC 360 J3.10 · AISC Design Guide 1
Llave de cortante
lug_concrete_bearing, lug_flexureUna chapa soldada bajo la placa base y embebida en el mortero, que transmite cortante por contacto. Tres estados límite: aplastamiento del hormigón delante de la cara embebida, flexión de la propia llave como voladizo, y la soldadura entre la llave y la placa por ambos lados. Es el recurso cuando el cortante es demasiado grande para los pernos.
AISC Design Guide 1 §3.5 · ACI 318-19 17.7 · NBR 6118 21.2.4
La tornillería que se olvida
Dos detalles se suelen dibujar sin verificarlos, y ambos tienen un estado límite.
Arandela de placa sobre agujero sobredimensionado
washer_min_sizeLos agujeros de una placa base son holgados a propósito, para absorber la tolerancia del hormigonado de los pernos. Una arandela de placa cuadrada devuelve el área de apoyo sobre la tuerca para que no la atraviese. Su espesor tiene que llegar a db/3, y el punzonamiento alrededor del agujero sobredimensionado se verifica bajo la tracción del perno.
AISC Design Guide 1 Tab. 2.3 · AISC Manual Tab. 14-2
Tuercas de nivelación y la holgura
anchor_shear (bending on the shank)Nivelar la placa sobre una tuerca por debajo deja un hueco entre el hormigón y la placa, y en ese hueco el vástago trabaja a flexión: Mu = V · holgura frente a φb·fy·Z, con Z = d³/6 para la barra maciza redonda. Sin holgura la tuerca apoya directamente en la placa y no hay nada que verificar. Este es el que sorprende, porque el hueco suele ser 40 mm de nada.
AISC Design Guide 1 §3.5, holgura con doble tuerca
Rigidizadores
stiffener_fit + weldCartelas triangulares entre el fuste y la placa la rigidizan, reducen la flexión local de la placa y ayudan a anclar el par del momento. Se verifican en la esbeltez de borde libre b/t y en la soldadura con la placa y con el fuste.
AISC Design Guide 1 · EN 1993-1-5 · NBR 8800 6.2
Cada fila de esta página abre su memoria de cálculo: la fórmula, los valores que entraron y el artículo de la norma del que viene. La familia de las placas base es la reproducida contra el conjunto más amplio de ejemplos publicados, y la memoria dice cuál sigue cada verificación.