Diagrama del Modo de Pandeo (λ)
Análisis Lineal de Pandeo: el factor de carga crítico de toda la estructura y la forma en que quiere fallar
El pandeo es el modo de falla que no avisa: una barra comprimida está recta y tranquila al 99% de su carga crítica, y de lado al 101%. El diagrama λ responde la versión global de esa pregunta — ¿por qué factor podrían crecer las cargas aplicadas antes de que la estructura en conjunto se vuelva inestable, y qué forma toma esa inestabilidad?
1. De Euler al Problema de Autovalores
Euler resolvió la columna aislada en 1744: la carga crítica depende de la rigidez y del cuadrado de la longitud efectiva — arriostra a media altura y la capacidad se cuadruplica. Las condiciones de borde entran por el factor K:
Un pórtico es un sistema de muchas barras cargadas juntas, así que la pregunta se vuelve matricial. El Análisis Lineal de Pandeo (LBA) resuelve el problema de autovalores generalizado:
K es la rigidez elástica de la estructura; Kg es la rigidez geométrica montada a partir de los esfuerzos axiales N del análisis actual; λ es el factor de carga crítico — el multiplicador de las cargas aplicadas al que la estructura pierde estabilidad — y φ es el modo de pandeo, la forma de esa inestabilidad.
Por debajo de la carga crítica la columna mantiene su forma; en la carga crítica la configuración recta deja de ser estable y el modo toma el control.
Cómo CalcSteel colorea el botón λ: margen cómodo (verde), margen justo (ámbar), inestable con las cargas actuales (rojo).
2. El Botón λ en CalcSteel
Cuando el análisis produce modos de pandeo válidos (el modelo debe tener barras comprimidas), el botón λ aparece en el panel de diagramas, ya coloreado por el veredicto. Al hacer clic superpone la forma del modo crítico sobre la estructura — los colores muestran la intensidad del desplazamiento modal. El modo no tiene unidades ni amplitud propia; es una forma, no una predicción de desplazamiento.
Leer el λcr
- λcr > 1.5 — la estructura tiene un margen cómodo de estabilidad global con las cargas actuales.
- 1.0 < λcr ≤ 1.5 — cerca del límite. Si las cargas pueden crecer — más equipos, más sobrecarga, un entrepiso futuro — considera rigidizar o arriostrar.
- λcr ≤ 1.0 — la carga aplicada ya alcanza o supera la carga crítica de la estructura. Rehaz el arriostramiento o las barras comprimidas antes que nada.
La forma vale tanto como el número: señala la cadena cinemática más débil. Un modo que mece el pórtico entero pide arriostramiento; un modo que arquea un cordón pide un perfil más robusto o una restricción intermedia en ese cordón.
3. El LBA es un Diagnóstico, no una Verificación de Norma
El autovalor λcr es un techo teórico: asume geometría perfecta, cargas centradas y material elástico. Las barras reales llevan tensiones residuales y nunca son perfectamente rectas, así que las estructuras reales pandean por debajo de la predicción del LBA — por eso las normas envuelven el pandeo en curvas de reducción calibradas con miles de ensayos. Trata las dos herramientas como complementarias:
| LBA (diagrama λ) | Verificaciones de norma por barra | |
|---|---|---|
| Alcance | global — cómo vuelca la estructura entera | local — cada barra con su Lk |
| Imperfecciones | ignoradas (techo teórico) | incorporadas en las curvas de pandeo |
| Úsalo para | hallar cadenas cinemáticas débiles, validar esquemas de arriostramiento | aprobar cada barra según NBR/AISC/EN |
- NBR 8800 — Compresión (sección 5.3) — la curva de reducción χ que convierte a Euler en valor de diseño.
- AISC 360 — Compresión (capítulo E) — pandeo por flexión, torsión y flexo-torsión de barras.
- Página de esfuerzo axial — el campo N es el insumo del LBA: sin compresión, no hay problema de pandeo que resolver.
