Tesouras como pórtico plano

Em Tesouras as tesouras da casa foram montadas, em Treliças aparecem os modelos de montantes e diagonais de uma treliça e em Telhado o telhado foi fechado com ripas e telhas. Lá o assunto era a geometria: onde cada peça nasce e como ela se liga às outras. Aqui é o que o motor confere nela.

Para o motor, cada tesoura é um conjunto de barras num plano vertical. Os banzos são contínuos e partidos nos nós. Montantes e diagonais são articulados nas pontas. As ripas não entram como barras: o peso que levam chega ao banzo de cima por área, e a posição delas diz onde esse banzo está travado.

O exemplo é a T2, uma tesoura comum da casa: vão de 7,00 m entre as paredes, inclinação de 30% e todas as peças em C 89x41/39x12x0.95, aço ZAR-280. Os números saíram do cálculo da casa inteira, na tela: 26 combinações e 1.113 pedaços de barra na lista Verificação de Barras.

• 7,00 m: vão da T2, de parede a parede
• 30 %: inclinação das duas águas
• 0,95 mm: espessura de todas as peças da tesoura
• 1,00: a maior razão da T2, no banzo de cima

A carga anda no plano da tesoura

A telha pousa nas ripas, e as ripas pousam no banzo de cima. Do banzo, a carga desce pelos nós: os montantes e as diagonais a levam ao banzo de baixo e aos apoios, sobre as paredes. O vento entra pelo mesmo caminho, como pressão nas águas. Tudo isso acontece no plano da tesoura, e é nesse plano que ela é forte.

Fora do plano, ela é uma peça fina que precisa de travamento. O desenho é a metade direita da T2, em escala, com o que trava cada banzo e o comprimento de flambagem que o motor dá a cada peça.

Cada peça com o seu papel e o seu comprimento

O rótulo de cada barra diz o que ela é. É por ele que você a encontra na lista Verificação de Barras, e é por ele que o motor escolhe como modelar a peça e de onde tira o comprimento de flambagem.

• 38 cm: maior vão entre ripas: banzo de cima, fora do plano
• 109 cm: painel do banzo de cima: no plano
• 30 cm: fixação do forro: banzo de baixo, fora do plano
• 106 cm: montante m4 e diagonal d3 da T2: a peça inteira

Perfil formado a frio, item por item

As peças da tesoura são perfis Ue formados a frio, e o motor as verifica pela ABNT NBR 14762:2010. A NBR 16970-2:2022 entra com o limite de flecha do banzo. O quadro diz qual item responde por qual verificação do relatório da barra.

Duas verificações pesam mais na tesoura. No banzo de cima, a flexo-compressão: ele é comprimido pela treliça e, ao mesmo tempo, fletido entre os nós pelo peso das ripas e das telhas. Nas almas, a esbeltez: são peças retas, com força axial pequena e comprimento inteiro de flambagem.

1. Leia o banzo de cima pelo painel

Com a alma de través, o vão entre ripas cai no eixo forte do perfil. Na T2, 38 cm dão esbeltez de 10,7 fora do plano. No plano, o painel de 109 cm com o eixo fraco dá 72,4. Quem limita o banzo de cima é o painel, e o que encurta o painel é mais um montante ou mais uma diagonal.

2. Aparafuse o forro na tesoura

Sem forro, o banzo de baixo fica travado só nos nós travados: a parede onde pousa, o diafragma e a linha de travamento. Com o forro aparafusado por baixo, a trava cai para o espaçamento da fixação, 30 cm na casa.

3. Olhe as almas pela esbeltez

Montante e diagonal levam pouca força, e flambam na peça inteira. Na T2, o montante comprimido fica em 0,35 por esbeltez, e esse é também o pior montante e a pior diagonal da casa. Peça comprida no meio da tesoura é a primeira a conferir.

4. Espessura não corrige esbeltez

A esbeltez é o comprimento dividido pelo raio de giração, e a espessura quase não muda o raio. Para baixar a esbeltez, encurte a peça ou troque a seção.

5. Leia a tesoura pelo pior pedaço

O banzo é partido em um pedaço por painel, e cada um tem a sua razão. A utilização da tesoura é a do pior pedaço.

1. Calcule e olhe a tesoura de lado

Com a casa completa, aperte Calcular. Depois gire o 3D até olhar o telhado ao longo da cumeeira: as tesouras aparecem de lado, uma atrás da outra, e a mais próxima fica na frente.

2. Ligue as cores

No card de resultados, o primeiro botão, com um ✓ verde e um × vermelho, mostra as cores OK/FALHA nas barras; parado sobre ele, a dica diz Cores de Verificação. No primeiro cálculo da obra, elas já ligam sozinhas. Verde passa, vermelho reprova. Na T2, todas as peças saem em verde, e a figura da visão geral é essa mesma vista com as cores ligadas.

3. Clique no banzo de cima e leia o relatório

Com as cores ligadas, clique no banzo de cima da T2, no lado direito, no último painel antes do apoio. Abre o Relatório Diagnóstico da Barra: o cabeçalho dá a peça, o perfil, o comprimento e a verificação governante; mais abaixo vêm os esforços nas pontas e as cargas que chegam nela, uma por caso.

• 1,00: flexo-compressão, a governante, em CB2
• 10,5 kN: compressão, contra 24,3 kN resistentes
• 17,9 kN·cm: momento no eixo fraco, contra 37,8
• 72,4: esbeltez, de um máximo de 200

CB2 é a combinação do peso: o peso próprio, o peso do telhado e a sobrecarga, todos multiplicados por 1,4. Nas cargas do relatório, todas as que chegam a esse pedaço são distribuídas e estão no plano da tesoura: o peso do telhado, a sobrecarga e o vento. Por isso o momento é no eixo fraco, o do plano, e o momento no eixo forte é praticamente zero.

4. Abra a lista Verificação de Barras

No mesmo card de resultados, o botão Verificação de Barras abre a lista de todos os pedaços calculados, com o rótulo, o perfil, a razão e a combinação. Clique numa linha e ela se abre em uma linha por verificação.

A compressão sozinha usa 0,43 da resistência, e a flexão no eixo fraco, 0,47. Somadas, dariam 0,90, perto do 0,91 do escoamento da seção, que é essa soma na seção, sem a flambagem. A flexo-compressão passa disso porque o motor amplifica o momento, como mostra o passo 5.

5. Leia o cartão da flexo-compressão e o da esbeltez

No relatório, cada verificação tem um cartão com as resistências, as solicitações, o item da norma e a combinação. Os dois que explicam o banzo de cima são estes.

A parcela da força axial é Pr/Pc = 10,47/24,25 = 0,43. A do eixo fraco é o momento dividido pela resistência e por α_ny = 1 − Pr/Ne_y = 1 − 10,47/66,18 = 0,84: 17,92/(37,79 × 0,84) = 0,56. A soma dá 0,995. O cartão mostra 1,00 arredondado, e OK, porque não chega a 1. O banzo passa com meio por cento de folga.

O Ne_y de 66,18 kN vem do mesmo painel de 109 cm no eixo fraco. É ele que faz a amplificação crescer: quanto mais perto a compressão chega do Ne_y, menor o α_ny e maior a parcela do momento. Encurtar o painel ou engrossar o perfil sobe o Ne_y; o ensaio do passo 7 mostra quanto.

6. Clique no banzo de baixo, num montante e numa diagonal

O banzo de baixo da T2 traciona. No pedaço TL:TL1:T2:bi:15, de 1,00 m, a esbeltez vem com Lx = 30 cm, a fixação do forro, e Ly = 100 cm, o painel. O item é o 9.6.3: barra tracionada, valor informado, razão 0,00. Quem governa é a flexo-tração, 0,51: a tração usa 0,11 e o momento do peso que ele leva, 0,39.

O montante TL:TL1:T2:m4:0 e a diagonal TL:TL1:T2:d3:0 têm quase o mesmo comprimento, 106 cm, e o mesmo perfil. A esbeltez sai igual nos dois, 70,6. A diferença é a força: em CB2 o montante comprime e a diagonal traciona.

A flecha: o limite e como é medida

O banzo de cima e o de baixo da tesoura têm limite de flecha de L/250, a linha das vigas de cobertura da Tabela 3. O L é o do pedaço: o painel entre dois nós. A flecha é medida em cada pedaço, e não na tesoura inteira.

Medir no pedaço pede cuidado com o que conta. Com o peso e o vento, a tesoura inteira se move: os apoios descem com as paredes, os nós andam. Esse movimento não é flexão do banzo. Por isso o motor traça a corda entre as duas pontas do pedaço, já deslocadas, e mede a flecha a partir dela.

• L/250: limite do banzo, de cima e de baixo
• 4,4 mm: limite do pedaço bs2:6, de 1,09 m
• 0,26 mm: flecha desse pedaço, relativa à corda
• 28 mm: L/250 do vão de 7,00 m, para conferir à mão

Ensaio: o mesmo perfil, com 1,15 mm

7. Troque a espessura da classe Tesoura comum e calcule

As peças do telhado usam o perfil da classe, e a classe se muda no painel Classes, que no modo LSF fica escondido. Passe para a aba Estrutura, abra Classes e clique na linha Tesoura comum. No formulário, abra o Perfil, escolha Dob e a família C e procure 89x41 1.15. Escolha C 89x41/39x12x1.15, aperte Salvar, volte à aba LSF e calcule.

A resistência subiu mais que a solicitação, que cresceu um pouco com o peso próprio das peças mais grossas. A folga do banzo foi de meio por cento para 19%. O montante não melhorou: a esbeltez é geometria, e o raio de giração do perfil mais grosso é praticamente o mesmo.

O que costuma enganar na tesoura

1. Ler 1,00 como reprovação. O banzo de cima da T2 dá 0,995. A tela mostra 1,00, arredondado, e OK. Passa, mas sem folga: qualquer telha mais pesada ou tesoura mais espaçada o leva para o vermelho.
2. Apertar as ripas para salvar o banzo de cima. Com a alma de través, o vão entre ripas trabalha no eixo forte, e dá esbeltez de 10,7. Quem governa é o painel, no eixo fraco, com 72,4.
3. Engrossar a chapa para corrigir esbeltez. De 0,95 para 1,15 mm, o montante m4 foi de 0,35 para 0,36. Esbeltez se corrige com peça mais curta ou seção maior.
4. Achar que a diagonal tracionada nunca comprime. A razão 0,00 da esbeltez vale para a combinação em que ela traciona. Com o vento de sucção a força pode inverter, e o motor cobra o 200 na combinação em que ela comprime.
5. Esperar que a troca fique só numa tesoura. O perfil das peças do telhado é o da classe. Mudar a classe Tesoura comum muda todos os banzos, montantes e diagonais das tesouras comuns. A tesoura de oitão e o travamento do banzo têm classe própria e não mudam junto.
6. Procurar a ripa na lista. A ripa não é verificada: ela sai do modelo de cálculo, e o peso que leva chega ao banzo por área. A posição dela é o que conta, no comprimento de flambagem do banzo de cima.

O que cada sinal quer dizer

Confere a treliça que está desenhada

Cada peça da tesoura é uma barra do modelo, verificada pela NBR 14762 em cada uma das 26 combinações. A maior razão de todas governa e dá a cor da peça.

O que fica com o projetista

1. As ligações da tesoura: banzos, montantes e diagonais entre si e a tesoura na parede (veja Painel de ligações).
2. O esmagamento da alma no apoio da tesoura sobre a parede, no banzo e na guia.
3. A flecha do vão inteiro: L/250 sobre os 7,00 m da T2, ou 28 mm, contra a descida do nó da cumeeira em relação aos apoios (veja Tesouras).
4. O detalhe do travamento que o cálculo supõe: ripas, terças ou caibros no espaçamento desenhado, a linha L1 e a fixação do forro (veja Telhado).

Onde ler cada coisa

O caminho, numa linha

Calcular → olhar a tesoura de lado no 3D → ligar as cores → clicar no banzo de cima e ler o relatório → abrir Verificação de Barras e conferir os pedaços → ler as almas pela esbeltez → conferir o vão à mão → mudar a classe, se preciso, e calcular de novo.

Os números da T2

• 1,00: banzo de cima, flexo-compressão (0,995)
• 0,51: banzo de baixo, flexo-tração
• 0,35: montante, por esbeltez
• 0,81: banzo de cima com 1,15 mm, no ensaio