Apoios
Apoios definem como a estrutura se conecta ao solo ou a outros corpos rígidos. Eles restringem graus de liberdade (GLs) específicos em um nó, impedindo deslocamento e/ou rotação em certas direções. Definir apoios corretamente é essencial — um modelo de apoio incorreto pode levar a uma estrutura instável (mecanismo) ou excessivamente rígida.
Graus de Liberdade (GLs)
No espaço 3D, cada nó possui 6 graus de liberdade independentes — 3 translações e 3 rotações:
Translação
- dx — deslocamento ao longo do eixo X
- dy — deslocamento ao longo do eixo Y (vertical)
- dz — deslocamento ao longo do eixo Z
Rotação
- rx — rotação em torno do eixo X
- ry — rotação em torno do eixo Y
- rz — rotação em torno do eixo Z
Um GL restringido significa que o nó não pode se mover ou rotacionar naquela direção. Um GL livre permite movimento. A combinação de GLs restringidos define o tipo de apoio.
Tipos de Apoio
Engaste
(Apoio de 3º gênero)Restringe todos os 6 GLs: dx, dy, dz, rx, ry, rz. O nó não pode transladar nem rotacionar em nenhuma direção. Este é o tipo de apoio mais restritivo — cria uma conexão rígida com o solo, transmitindo forças e momentos em todas as direções.
Quando usar
Bases de pilares com chapas espessas e múltiplos chumbadores (conexão rígida), fundações de concreto armado, paredes ou qualquer conexão projetada para resistir momento. Comum em pórticos e estruturas com nós rígidos.
Conexão com placa de base: pilar metálico ancorado à fundação de concreto — detalhe típico de apoio engastado.
Reações geradas
Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz
Articulado (Rótula)
(Apoio de 2º gênero)Restringe apenas translações: dx, dy, dz. Rotações são livres. O nó não pode se mover, mas pode rotacionar livremente em torno de todos os eixos. Cria uma conexão tipo rótula — nenhum momento é transmitido à fundação.
Quando usar
Conexões de treliças (idealizadas como pinos sem atrito), bases de pilares com chapas finas ou chumbador único, bases de pórticos contraventados ou qualquer junta que permita rotação. Tipo de apoio mais comum em estruturas metálicas — treliças são quase sempre articuladas.
Reações geradas
Fx, Fy, Fz
Rolete
(Apoio de 1º gênero)Restringe o deslocamento em uma única direção. O Rolete Y padrão restringe dy (vertical), permitindo que o nó deslize horizontalmente. O CalcSteel também oferece Rolete X (apenas dx) e Rolete Z (apenas dz) para restrições horizontais.
Quando usar
Uma extremidade de uma viga biapoiada (a outra extremidade é articulada), juntas de dilatação em pontes e estruturas longas, conexões deslizantes que permitem dilatação térmica, ou qualquer apoio que deva permitir movimento em uma ou mais direções para evitar tensões internas por cargas térmicas ou de deslocamento.
Reações geradas
Rolete Y → apenas Fy | Rolete X → apenas Fx | Rolete Z → apenas Fz
Personalizado
Permite qualquer combinação dos 6 GLs ser restringida ou liberada independentemente. Use quando nenhum dos presets padrão corresponde ao detalhe da sua conexão. Por exemplo: um apoio que restringe dx e dy mas permite dz (deslizamento horizontal em uma direção).
Presets Disponíveis
O CalcSteel oferece 8 presets de aplicação rápida. Selecione um ou mais nós e clique em um preset para atribuir o apoio instantaneamente:
| Preset | dx | dy | dz | rx | ry | rz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fixed (ENG) | ● | ● | ● | ● | ● | ● |
| Pinned (ART) | ● | ● | ● | ○ | ○ | ○ |
| Roller Y | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Roller X | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Roller Z | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ |
| Fix XY | ● | ● | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Fix YZ | ○ | ● | ● | ○ | ○ | ○ |
| Fix XZ | ● | ○ | ● | ○ | ○ | ○ |
Estabilidade Estática
Para que uma estrutura seja estável (não um mecanismo), os apoios devem fornecer reações suficientes para resistir a todos os movimentos possíveis. Os requisitos mínimos dependem do tipo de análise:
Análise 2D (pórtico plano)
Mínimo de 3 componentes de reação independentes (ex: um articulado + um rolete = 2+1 = 3 reações). As reações não devem ser concorrentes (todas passando pelo mesmo ponto) nem paralelas — senão a estrutura ainda pode rotacionar ou transladar.
Análise 3D (pórtico espacial)
Mínimo de 6 componentes de reação independentes. Um único engaste fornece exatamente 6 reações e é suficiente para estabilidade. Dois apoios articulados (3+3 = 6) também funcionam, desde que não estejam alinhados no mesmo eixo.
⚠ Erro comum
Colocar todos os apoios na mesma linha (ex: todos os nós no plano do solo com apenas Rolete Y) — a estrutura ainda pode deslizar horizontalmente. Sempre garanta que pelo menos um apoio restrinja cada direção global (X, Y, Z).
Como Aplicar Apoios no CalcSteel
- 1Selecione um ou mais nós clicando neles ou usando seleção em caixa (arraste da esquerda para a direita).
- 2Abra o painel de Apoios na barra de ferramentas esquerda (ícone de triângulo) ou no painel lateral direito em "Apoios".
- 3Clique em um botão de preset (Engaste, Articulado, Rolete Y, etc.) ou alterne GLs individuais na seção personalizada.
- 4Clique em "Aplicar" para atribuir o apoio. O canvas 3D mostrará o símbolo do apoio no nó.
Aplicando um apoio Engastado (Fixed) ao nó da extremidade esquerda de uma tesoura no CalcSteel.
Dica: Você pode alterar o tipo de apoio selecionando o nó e clicando em um preset diferente. Apenas um apoio por nó é permitido.
Referências
- Wikipedia — Structural Support — overview of support types in structural engineering
- Wikipedia — Degrees of Freedom (Mechanics) — DOF theory in mechanics
- Wikipedia — Statically Indeterminate Structures — hyperstatic vs. isostatic structures
- Engineering Toolbox — Support Reactions — practical guide with visual examples