Diagramas de Momento Fletor (Mz / My)
Como ler e usar os diagramas de momento fletor no CalcSteel — eixo forte (Mz) e eixo fraco (My)
O diagrama de momento fletor é o resultado mais consultado no dimensionamento de vigas. Ele mostra, ponto a ponto ao longo de cada barra, o momento interno que a seção precisa resistir à flexão. Os picos revelam as seções críticas — onde o perfil trabalha mais e onde as verificações de flexão vão mandar.
1. O que o Diagrama de Momento Conta
Um momento positivo (sagging) traciona as fibras inferiores e comprime as superiores — a forma clássica da viga bi-apoiada. Um momento negativo (hogging) faz o oposto, que é o que acontece sobre os apoios de vigas contínuas e no engaste de balanços. O diagrama de momento se conecta ao de cortante por derivação:
Duas consequências práticas: o momento tem pico exatamente onde o cortante cruza o zero, e sob carga uniforme o diagrama é sempre uma parábola. Memorize as três formas canônicas abaixo — elas são o teste de sanidade de quase todo modelo:
Bi-apoiada + carga uniforme: parábola, pico wL²/8 no meio do vão
Carga concentrada no meio: triângulo, pico PL/4 sob a carga
Balanço + carga uniforme: parábola negativa, pico wL²/2 no engaste
De que lado o diagrama é desenhado?
Existem duas escolas. A escola europeia/brasileira desenha o momento do lado tracionado da barra; a escola americana/britânica costuma desenhar momentos positivos do lado comprimido. O CalcSteel segue a convenção do lado tracionado: momento positivo é plotado abaixo da viga (tração embaixo) e momentos negativos sobre apoios plotam para cima. Se um diagrama parecer "invertido" em relação a um livro, confira qual convenção o livro usa.
| Caso | Posição | |
|---|---|---|
| Bi-apoiada, carga uniforme w | meio do vão | |
| Bi-apoiada, carga concentrada P no meio | sob a carga | |
| Balanço, carga uniforme w | engaste (momento negativo) | |
| Bi-engastada, carga uniforme w | nos apoios (wL²/24 no meio do vão) |
2. Mz e My no CalcSteel
Toda barra tem eixos locais: Mz é o momento em torno do eixo forte (a flexão natural de uma viga sob cargas gravitacionais) e My é o momento em torno do eixo fraco. Após a primeira análise o CalcSteel ativa o diagrama Mz automaticamente — é quase sempre o que você quer ver primeiro. Internamente cada barra é avaliada em 21 estações, então picos entre nós (como o meio do vão de uma viga carregada) são capturados, não só os valores de extremidade.
Onde fica cada coisa
- F → Mz / My — o botão de Esforços no painel de diagramas abre um popover com N, Vy, Mz e My. Mz é plotado no plano do eixo forte; My, no plano do eixo fraco.
- pílula de valor — o valor de pico de cada barra aparece numa pílula escura sobre o ponto exato do pico, em kN·m (ou kip·ft em unidades imperiais). O tamanho na tela é constante, independente do zoom.
- slider de escala — o slider vertical ajusta a amplitude do desenho de 0,1× a 10× (escala log). Em 1×, o maior valor do modelo mapeia para no máximo 1,5 m ou 30% do comprimento da barra, o que for menor. É só visual — os números nunca mudam.
- K — a ferramenta Probe: clique em qualquer ponto de uma barra para ler Mz, My, N, Vy e Vz interpolados naquela posição, além dos deslocamentos. Ideal para conferir um wL²/8 na mão.
- Orig / ENV / CB… — as abas abaixo da tabela de combinações trocam o resultado ativo: um caso isolado, uma combinação específica ou o envelope de todas (pior caso por ponto).
Para dimensionar, olhe sempre o momento do ENV (envelope) antes de escolher o perfil: um caso de carga inofensivo sozinho pode governar combinado com vento ou sobrecarga. O envelope mostra o valor crítico em cada uma das 21 estações entre todas as combinações.
3. Do Diagrama à Verificação de Norma
O diagrama de momento alimenta diretamente as verificações de flexão. O pico de Mz (ou My) da combinação governante é comparado com o momento resistente de cálculo da seção, que depende da compacidade e do travamento lateral da mesa comprimida:
- NBR 8800 — Flexão (seção 5.4) — plastificação, flambagem lateral com torção (FLT) e flambagem local (FLM/FLA).
- AISC 360 — Flexão (capítulo F) — as verificações americanas equivalentes, incluindo o fator Cb.
- Esforços combinados — quando Mz e My atuam junto com esforço normal (flexão oblíqua composta em pilares), governa a equação de interação.
Checklist de sanidade
- Viga bi-apoiada com carga uniforme → sonde o meio do vão e compare com wL²/8. Desvios indicam engastamento não intencional ou erro na entrada de cargas.
- Vigas contínuas e pórticos → espere picos negativos sobre apoios intermediários e nos nós rígidos; essas seções costumam governar, não o vão.
- Salto no diagrama de momento significa momento nodal aplicado; quina significa carga concentrada. Se não há nenhum dos dois no modelo, geometria ou liberações podem estar erradas.
- Confira My sempre que houver cargas laterais (vento em fachadas, frenagem de ponte rolante) — um perfil folgado em Mz pode falhar em flexão de eixo fraco com uma fração do momento.
