NBR 8800 — Barras Comprimidas / Flambagem

Dimensionamento a compressao axial conforme ABNT NBR 8800:2008, secao 5.3

A flambagem e o modo de falha dominante em barras comprimidas. A NBR 8800 adota uma curva unica de resistencia (identica a AISC 360 cap. E) baseada no parametro de esbeltez reduzida $\lambda_0$. Esta pagina cobre toda a verificacao: carga de Euler, comprimento efetivo, fator $\chi$, secoes esbeltas e os tres modos de flambagem.

1. Carga Critica de Euler

A carga critica elastica (carga de Euler) e o limite teorico de uma barra ideal, sem imperfeicoes:

Ou, em termos de tensao critica:

Onde $E$ e o modulo de elasticidade, $I$ o momento de inercia, $K$ o coeficiente de flambagem, $L$ o comprimento da barra e $r$ o raio de giracao.

2. Comprimento Efetivo (K)

O fator $K$ depende das condicoes de vinculacao nas extremidades da barra. Valores teoricos e recomendados pela NBR 8800:

Em porticos contraventados, usar K = 1.0 e conservador e aceitavel. Em porticos nao-contraventados, K deve ser calculado pelo metodo do alinhamento (nomograma) e sera sempre > 1.0.

3. Indice de Esbeltez

O indice de esbeltez $\lambda = KL/r$ deve atender ao limite obrigatorio:

A esbeltez reduzida $\lambda_0$ normaliza o valor em relacao a tensao de escoamento:

Para aco A572 Gr50 ($f_y = 345$ MPa, $E = 200\,000$ MPa), o divisor vale $\pi\sqrt{E/f_y} = 75.6$.

4. Fator de Reducao $\chi$

A curva de resistencia da NBR 8800 (identica a AISC E3):

Tabela de $\chi$ vs $\lambda_0$

5. Resistencia de Calculo

A forca axial de compressao resistente de calculo:

Onde $Q$ e o fator de reducao para secoes esbeltas (Q = 1.0 para secoes compactas), $A_g$ a area bruta, $f_y$ a tensao de escoamento e $\gamma_{a1} = 1{,}10$ o coeficiente de ponderacao.

6. Fator Q para Secoes Esbeltas

Quando elementos da secao excedem os limites de esbeltez local, a resistencia e reduzida por $Q = Q_s \times Q_a$:

Perfis W laminados quase sempre atendem os limites (Q = 1.0). Perfis soldados com almas esbeltas podem ter Q < 1.0.

7. Modos de Flambagem

A NBR 8800 exige verificacao de ate tres modos de flambagem, dependendo do tipo de perfil:

Quais modos verificar por perfil

8. Exemplo Resolvido

W 250 x 73, aco A572 Gr50 ($f_y = 345$ MPa), comprimento $L = 6$ m, $K = 1{,}0$ em ambos os eixos.

Dados da secao

Passo 1 — Classificacao da secao

Mesa: $b_f / 2t_f = 254 / (2 \times 14{,}2) = 8{,}94$. Limite: $0{,}56\sqrt{E/f_y} = 0{,}56\sqrt{200000/345} = 13{,}5$. Como 8,94 < 13,5 — mesa compacta.

Alma: $h/t_w = 26{,}1$. Limite: $1{,}49\sqrt{E/f_y} = 35{,}9$. Como 26,1 < 35,9 — alma compacta. Portanto Q = 1,0.

Passo 2 — Esbeltez

Passo 3 — Fator $\chi$

Como $\lambda_0 = 1{,}230 \leq 1{,}5$, usa-se a primeira expressao:

Passo 4 — Resistencia

Comparacao: AISC 360 (cap. E) fornece 1.532 kN para o mesmo perfil. Diferenca de apenas 1,0%, devida ao coeficiente de ponderacao ($\gamma_{a1} = 1{,}10$ vs $\phi = 0{,}90$).

9. Resistencia vs Comprimento

Para o mesmo perfil W 250 x 73, A572 Gr50, K = 1,0 (eixo fraco):

A resistencia cai dramaticamente apos L = 6 m. Dobrar o comprimento de 4 para 8 m reduz Nc,Rd em mais de 50%.

10. Comparacao: NBR vs EC3 vs AISC

A NBR 8800 adota uma curva unica de resistencia, identica a AISC 360. O Eurocode 3 utiliza cinco curvas (a0, a, b, c, d) conforme o tipo de perfil e espessura, resultando em valores diferentes para o mesmo $\lambda_0$.

11. Estrategias para Aumentar a Resistencia

12. Checklist de Verificacao