Emendas de pilar: onde colocar e o que precisa atravessar

Uma emenda de viga acontece onde a viga chega ao fim do comprimento. Uma emenda de pilar é diferente: o pilar poderia ser laminado em uma única peça para três ou quatro pavimentos, e você o corta mesmo assim, de propósito, porque uma barra de 12 m é incômoda de transportar, de içar e de aprumar. Então a emenda é uma decisão, e vem em duas partes que as pessoas tendem a responder como uma só. A primeira é onde, ao longo da altura do pilar, posicioná-la. A segunda é o que, de todas as forças que o pilar carrega, de fato precisa atravessar o corte.

A armadilha é responder à segunda pergunta com a carga axial, porque esse é o número da tabela de pilares e ele é grande. Numa obra real, um pilar num pavimento baixo carrega bem mais de mil quilonewtons de compressão, e o reflexo é dimensionar a emenda para passar tudo isso. Esse reflexo está errado por dois motivos. Está errado porque um pilar acabado para contato passa quase toda a sua compressão direto pela junta usinada sem solicitar uma única chapa, e está errado porque o que de fato solicita as chapas, tração, cortante e momento, é menor, vem do sistema de contraventamento e das combinações de ações, e inclui um mínimo que a norma estabelece e que a análise nunca alcança. Este guia toma uma emenda num pilar pesado e a dimensiona de ponta a ponta, e a peça de aço que a decide nunca é a compressão.

Reduza a emenda às suas partes. Dois fustes de pilar se encontram topo a topo, um trecho superior e um inferior, em geral uma seção mais leve sobre uma mais pesada, porque a carga vai diminuindo à medida que se sobe. Atravessando a junta vão três tipos de material. As chapas de mesa, uma em cada face de cada mesa, amarram as mesas dos dois fustes e carregam qualquer tração e a força de mesa vinda do momento. Uma chapa de alma, ou um par delas, amarra as almas e carrega o cortante. E onde as duas extremidades são usinadas planas e postas em contato, a própria superfície de contato carrega a compressão diretamente, aço contra aço, com as chapas apenas mantendo as peças alinhadas.

Os conectores são parafusos ou soldas. Uma emenda parafusada usa parafusos de alta resistência atravessando as chapas de mesa e de alma e sobe rápido no campo. Uma emenda soldada usa soldas de chanfro, de penetração total ou parcial, cruzando as mesas e às vezes a alma. Quando o fuste superior tem tamanho diferente do inferior, uma chapa de enchimento (uma chapa de divisão ou calço) preenche o degrau para que as chapas assentem planas e as extremidades entrem em contato. Cada uma dessas peças existe para responder a uma força específica que cruza o corte, e é por isso que nomear as forças primeiro, e não a seção, é toda a disciplina. Para a base do mesmo pilar, onde a carga deixa o aço e entra no concreto, o guia companheiro de chapa de base de pilar cobre a junta na outra extremidade.

O lugar padrão para uma emenda de pilar é aproximadamente 1.2 m (4 ft) acima do piso acabado, e cada parte dessa frase é um motivo. É acima do piso, não nele, para que o montador tenha uma plataforma de trabalho: nessa altura uma pessoa pode ficar em pé sobre o tabuleiro e alcançar os parafusos ou a solda, o que é uma regra de segurança e de produtividade antes de ser estrutural. É acima da ligação viga-pilar, para que a emenda fique no comprimento livre do pilar e não colida com as chapas de cortante, as chapas de momento e os enrijecedores amontoados em torno do nível do piso. E é próxima do ponto de inflexão, a altura no pavimento onde o momento fletor do pilar passa por zero enquanto ele flete em dupla curvatura sob a ação lateral, de modo que a emenda cai onde o momento que ela precisa atravessar está perto do seu menor valor.

O projeto sísmico fixa isso em vez de deixar ao hábito. As Disposições Sísmicas da AISC exigem que a emenda fique a pelo menos 1.2 m (4 ft) das ligações de mesa viga-pilar, para que ela permaneça fora da região onde se espera que o pilar escoe, com a emenda rebaixada até a meia-altura do pilar apenas quando o pé-direito livre é menor que 2.4 m. A frase conhecida 1.2 m acima do piso acabado é na verdade uma regra de acesso vestindo o mesmo número: uma Nota de Usuário recomenda essa altura para que a equipe possa montar os cabos de segurança do perímetro antes que o próximo lance suba. Estrutura e segurança param mais ou menos no mesmo lugar. Repare no que nada dessa lógica diz: ela nunca põe a emenda onde a força é zero. O momento é baixo perto do ponto de inflexão, não ausente, a axial mal muda com um metro de altura, e o cortante que o pavimento conduz está ali por toda a subida. Uma emenda fica onde é conveniente e onde a solicitação é modesta, e então é dimensionada para a solicitação que de fato está lá, que é o assunto do resto deste guia. O ponto de inflexão e o comprimento livre também definem o comprimento efetivo do pilar, o outro motivo pelo qual essa altura importa.

Faça o corte e olhe o que precisa passar por ele. São quatro coisas, e elas tomam caminhos diferentes e são carregadas por peças de aço diferentes:

1. Compressão. A carga axial que o pilar descarrega para baixo. Se as extremidades estão acabadas para contato, ela cruza aço contra aço pelo contato usinado, e as chapas praticamente não carregam nada dela. Se as extremidades não estão usinadas, as chapas e seus conectores carregam tudo, e é por isso que usinar vale a pena num pilar pesado.

2. Tração. Não da gravidade, que só comprime um pilar, mas de uma combinação de ações que levanta: o tombamento por vento ou sismo sob uma combinação como 0.9D + 1.0W pode pôr o lado a barlavento de um pilar alto em tração líquida. Só as chapas de mesa e seus parafusos podem atravessar uma tração, então essa é a força que torna as chapas não opcionais.

3. Cortante. O cortante do pavimento que o sistema lateral passa pelo pilar, carregado através do corte pelas chapas de alma.

4. Momento. Qualquer flexão na altura da emenda, resolvida num binário: uma força de tração numa mesa e uma compressão igual na outra, cada uma igual ao momento dividido pela distância entre as mesas. As chapas de mesa o carregam.

Ler as quatro dessa forma é a releitura que o título promete. A compressão é a maior força e o menor dos seus problemas, porque tem um caminho que evita os conectores por completo. Os conectores existem para as outras três, mais um mínimo normativo, e são essas que definem os tamanhos das chapas. O modo como as combinações majoradas transformam vento e gravidade na tração e no momento governantes da emenda é o trabalho da combinação de ações que os produz.

Comece pelo maior número, porque é o que sai mais rápido. Quando as duas extremidades do pilar estão acabadas para contato, isto é, usinadas ou serradas planas até um plano, a compressão passa do fuste superior para o inferior como contato direto, aço pressionando aço sobre toda a área da seção transversal em contato. A AISC 360 permite transferir a compressão desse modo e dá a resistência ao contato como Rn = 1.8 Fy Apb, onde Apb é a área de contato, com um fator de resistência de 0.75.

Coloque os números do pilar do exemplo. A seção é um H pesado, 360 mm de altura com mesas de 300 mm, uma área bruta de 15,840 mm.sq em aço Fy = 345 MPa. Usinada sobre toda a sua área, sua resistência ao contato é phi Rn = 0.75 x 1.8 x 345 x 15,840, que dá 7,377 kN. A compressão majorada que ela precisa passar é 1,400 kN. O contato a supera 5.3 vezes. Não se pede às chapas e parafusos que carreguem nada dos 1,400 kN no caso de contato; todo o seu trabalho é manter os dois fustes alinhados para que as faces usinadas permaneçam em contato e estar ali para as forças que o contato não pode tomar, que são tração, cortante e momento. Este é o único fato que transforma uma emenda de pilar de um problema grande num modesto: a força que você estava encarando tem um caminho que não precisa de você.

Aqui é onde uma emenda de pilar surpreende as pessoas. Tire a compressão pelo contato, tome um caso em que o vento é fraco de modo que o momento e a tração líquida são pequenos, e a análise diz que os conectores quase não têm nada a carregar. A norma discorda. Uma emenda não pode ser proporcionada para a força que o modelo por acaso reporta naquela altura, porque essa força pode ser pequena por motivos que não se sustentam na obra real: uma direção de vento um pouco diferente, uma excentricidade acidental, uma tolerância de montagem, ou o pórtico escoando em algum ponto e redistribuindo.

Duas regras estabelecem o mínimo. Fora de um projeto sísmico, a AISC 360 J1.4 pede apenas que uma emenda de pilar acabada para contato tenha conectores suficientes para manter todas as partes no lugar, mais, pela sua Nota de Usuário, que a junta resista a qualquer tração real que as combinações de ações desenvolvam, incluindo o levantamento que um projeto só de gravidade nunca dispara. Repare no que a J1.4 não diz: não há regra de que uma emenda de pilar desenvolva 50 por cento, ou qualquer fração fixa, da resistência do pilar. Esse valor de 50 por cento é real, mas pertence a barras comprimidas que não sejam pilares, e citá-lo como mínimo de pilar é um erro comum e caro.

Dentro de uma edificação projetada segundo as Disposições Sísmicas da AISC, a AISC 341 nomeia um número, e ele se aplica a toda emenda de pilar, mesmo a de um pilar de gravidade que não conduz carga lateral. A emenda precisa atravessar um cortante de Mpc / (as x H), o momento plástico do pilar dividido pela altura do pavimento, o cortante que existiria se o pilar atingisse toda a sua resistência à flexão. Para o pilar do exemplo isso é 810 / 3.6 = 225 kN. A análise do pórtico na mesma emenda reporta 60 kN de cortante do pavimento. O mínimo normativo é 3.75 vezes maior, e é ele, não o modelo, que dimensiona as chapas de alma. Um pórtico especial resistente a momento aperta ainda mais: sua emenda parafusada toma a soma dos momentos plásticos nas duas extremidades do pilar, 450 kN aqui, suas chapas de mesa precisam desenvolver metade da força de escoamento de mesa esperada, mais de 1100 kN, e uma emenda soldada de penetração parcial é dimensionada para o dobro da sua resistência requerida. Dimensione uma emenda de pilar para a reação que a análise imprime e você a subdimensiona, porque o número governante nunca esteve na análise.

Eis a emenda que este guia dimensiona. Um pilar de perfil H pesado, 360 mm de altura, mesas de 300 mm com 20 mm de espessura, alma de 12 mm, em aço Fy = 345 MPa, a mesma seção em cima e embaixo por ora, com as extremidades usinadas para contato. A emenda fica 1.2 m acima do segundo pavimento. Da análise do pórtico, reproduzível na calculadora mais abaixo, três solicitações chegam à emenda: uma compressão majorada de Pu = 1,400 kN de 1.2D + 1.6L, um momento de pilar de Mu = 120 kN.m do caso de vento 0.9D + 1.0W, e um cortante de pavimento de Vu = 60 kN.

Resolva o momento antes de dimensionar qualquer coisa. Um momento na emenda é carregado como um binário entre as mesas, uma tração numa chapa de mesa e uma compressão igual na outra, cada uma igual ao momento dividido pelo braço de alavanca entre os centroides das mesas. Essa força de mesa é Ff = Mu / (d - tf) = 120 / (0.360 - 0.020) = 353 kN. Mantenha os quatro números à vista: 1,400 kN de compressão que o contato vai tomar, uma força de mesa de 353 kN vinda do momento, 60 kN de cortante de pórtico, e, esperando atrás deles, o cortante mínimo normativo de 225 kN. O dimensionamento agora é uma questão de casar cada um com a peça de aço que o carrega. A interação daquela axial com o momento no próprio fuste é a verificação de flexão composta que o pilar já passou para chegar aqui.

Alinhe cada peça de aço contra a força que ela responde, usando chapas parafusadas em aço Fy = 345, Fu = 450 MPa com parafusos M20 A325 (equivalente ao grau 8.8) em furos padrão:

Leia a tabela por coluna, porque ela é o argumento de todo o guia em três linhas. O contato carrega a maior força, 1,400 kN, e fica em 19 por cento porque o contato usinado é enormemente resistente; as chapas não carregam nada dela. As chapas de mesa são dimensionadas pela força de mesa de 353 kN vinda do momento, e seu limite governante não é a chapa e sim os seis parafusos M20 por lado ao cortante em 526 kN, então elas ficam em 67 por cento. As chapas de alma são dimensionadas por 225 kN, o mínimo normativo sísmico para todo pilar de edificação, não pelos 60 kN de cortante que o pórtico reporta, que as teria deixado em 7 por cento e perigosamente leves. Toda verificação a nível de parafuso por trás dessas capacidades, escoamento e ruptura da chapa, cortante do parafuso, esmagamento e rasgamento do parafuso, segue as mesmas regras de qualquer outra ligação parafusada. O que é diferente numa emenda é apenas qual solicitação você lhes entrega, e num pilar essa solicitação é o binário do momento e o piso normativo, nunca a axial.

A emenda do exemplo usou uma única seção em cima e embaixo para manter as forças limpas, mas a razão de uma emenda existir costuma ser que o pilar superior é mais leve que o inferior. Duas coisas mudam quando as seções mudam de tamanho. Primeiro, as extremidades não se encontram mais planas, então uma chapa de enchimento (uma chapa de divisão) preenche a diferença de espessura de mesa e, se as alturas diferem, uma chapa de divisão horizontal sobre a junta recebe a seção superior menor e espalha o seu contato sobre a inferior maior. Segundo, a área de contato agora é a área de contato da seção menor, não da maior, porque a compressão só pode cruzar onde o aço de fato encontra o aço: dimensione o contato pelo pilar superior, e verifique a chapa de divisão à flexão e a alma do pilar inferior para a carga concentrada, a mesma família de enrugamento e escoamento da alma que uma viga vê sob uma carga concentrada.

Os conectores também mudam. Parafusos que atravessam uma chapa de enchimento mais espessa que cerca de 6 mm precisam ou que o enchimento seja desenvolvido (parafusos extras, ou o enchimento estendido e parafusado) ou uma redução na sua resistência ao cortante, porque um calço grosso e solto deixa as chapas escorregarem antes de os parafusos apoiarem por igual. Nada disso toca na lógica de localização nem nas quatro forças; é a mesma emenda, com uma chapa a mais para levar a compressão através de um degrau e uma regra para manter os parafusos honestos ao longo do calço.

Uma emenda pode ser parafusada com chapas ou soldada com soldas de chanfro, e a escolha é mais sobre a oficina e o canteiro do que sobre a resistência. Emendas parafusadas sobem rápido: as chapas são soldadas na oficina ou parafusadas a um fuste, o montador assenta o pilar superior e aperta os parafusos no campo, e a junta carrega carga assim que é pré-apertada e apertada. Emendas soldadas, usando soldas de chanfro de penetração total (CJP), desenvolvem a seção plena e deixam uma linha limpa, mas exigem soldagem no campo, acesso por todos os lados, e inspeção de cada solda, o que é mais lento e dependente do clima.

As soldas de chanfro de penetração parcial (PJP) são o meio-termo tentador: mais baratas que uma CJP, sem chapas. Carregam bem a compressão por contato, mas são fracas e frágeis à tração através da garganta, e essa é exatamente a solicitação a que uma emenda precisa se confiar. É por isso que as disposições sísmicas dobram a resistência requerida de uma emenda de pilar soldada com PJP: ela precisa ser dimensionada para o dobro da força que uma emenda parafusada ou CJP no mesmo lugar teria, uma penalidade que em geral apaga a economia e empurra a escolha de volta para chapas parafusadas ou uma solda de penetração total. A troca geral entre desenvolver uma junta por completo e detalhá-la para uma força escolhida é a mesma por trás de ligações de momento versus de cortante em outros pontos do pórtico.

A verificação da emenda começa com as forças na emenda, e essas vêm do pórtico, não da tabela de pilares. Monte o seu próprio pórtico abaixo: o vão, a altura do pavimento, a carga de gravidade e a carga lateral. Leia a axial do pilar, o momento do pilar na altura da emenda e o cortante do pavimento, e esses três números são a compressão que vai para o contato, o momento que vira a sua força de mesa por M / (d - tf), e o cortante que as chapas de alma carregam. Depois compare esse cortante com o mínimo normativo, a soma dos momentos plásticos do pilar dividida pela altura livre, e dimensione as chapas de alma para o que for maior. Mude o vento e veja o momento e o cortante se moverem enquanto a axial quase não se move, que é toda a razão pela qual os conectores, não a compressão, decidem a emenda.

As falhas se repetem, e cada uma é um caso de dimensionar a emenda para a força errada ou colocá-la no lugar errado:

1. Dimensionar as chapas pela axial. Passar toda a compressão do pilar pelas chapas e parafusos quando as extremidades estão usinadas para contato, de modo que a emenda fica enormemente superdimensionada para a única força que tinha um caminho ao seu redor, e muitas vezes ainda subverificada para tração.

2. Esquecer a combinação de levantamento. Projetar só para gravidade, que comprime, e nunca rodar 0.9D + 1.0W, de modo que a tração líquida que um pilar alto vê sob tombamento encontra uma emenda sem caminho de tração.

3. Usar o cortante da análise como a solicitação. Dimensionar as chapas de alma para o cortante de pavimento que o modelo imprime e pular o mínimo normativo, que num pórtico sísmico é várias vezes maior e é o número que governa.

4. Uma solda PJP nua sob tração. Escolher uma solda de chanfro de penetração parcial para economizar e ignorar tanto a sua fragilidade através da garganta quanto o dobro que as disposições sísmicas lhe impõem.

5. Emendar no piso. Colocar o corte lá embaixo na ligação viga-pilar, na região congestionada e de alto momento que a norma manda evitar, em vez de lá em cima no comprimento livre perto do ponto de inflexão.

• Uma emenda de pilar fica cerca de 1.2 m (4 ft) acima do piso acabado: acima da ligação da viga, sobre uma plataforma de trabalho, e perto do ponto de inflexão onde o momento é baixo. Baixo, não zero, e nunca no mínimo de força.
• A compressão num pilar usinado cruza por contato direto (Rn = 1.8 Fy Apb): no perfil H do exemplo isso supera os 1400 kN de compressão majorada 5.3 vezes, de modo que os conectores praticamente não carregam nada dela.
• Os conectores carregam tração, cortante e momento. O momento de 120 kN.m vira uma força de mesa de 353 kN por Ff = M/(d - tf), e é isso que dimensiona as chapas de mesa, em 67 por cento em duas chapas de 300 x 16 com seis parafusos M20 por lado.
• A norma fixa um mínimo que a análise não fixa: a AISC 341 pede de toda emenda de pilar um cortante igual ao momento plástico do pilar dividido pela altura do pavimento, aqui 225 kN, 3.75 vezes os 60 kN que o pórtico reporta, de modo que as chapas de alma são dimensionadas pela norma.
• Uma emenda soldada com PJP é dimensionada para o dobro da sua resistência requerida sob as disposições sísmicas, e uma emenda com degrau precisa de uma chapa de enchimento ou de divisão com o contato limitado à seção menor.