Efeito de Alavanca em Ligações Tracionadas: a Força Extra no Parafuso Que a Geometria Cria
Quando uma mesa parafusada flexiona, o parafuso carrega mais tração do que a carga que você aplicou. Este guia mostra de onde vem essa força extra, como o método da Parte 9 do AISC Manual transforma a espessura da mesa e o gabarito dos parafusos num número real, e um pendural WT resolvido onde o efeito de alavanca acrescenta 30 por cento a cada parafuso em silêncio, com a resistência à tração do parafuso tirada diretamente do motor de ligações do CalcSteel.
Em resumo
- O efeito de alavanca é uma tração extra no parafuso que a geometria da ligação inventa. Uma mesa flexível flexiona, sua borda apoia de volta contra o suporte, e essa reação alavanca uma força adicional no parafuso: B é igual à tração aplicada T mais a força de alavanca Q.
- O que comanda é a rigidez da mesa, não os parafusos. A Parte 9 do AISC Manual condensa tudo numa única espessura-alvo tc: quando a espessura real da mesa t está abaixo de tc a mesa forma rótula e o efeito de alavanca cresce, quando t alcança tc o efeito de alavanca desaparece e o parafuso vê apenas a sua parcela da carga.
- No pendural WT resolvido, dois parafusos M20 A325 com uma mesa de 15 mm, o efeito de alavanca acrescenta Q igual a 33,7 kN a cada parafuso, 30 por cento sobre a carga de projeto de 112,4 kN, então o parafuso de fato sente toda a sua resistência à tração de 146,1 kN.
- Engrossar a mesma mesa de 15 para 22 mm elimina o efeito de alavanca por completo e eleva a ligação de 224,8 para 292,2 kN de tração, mais 30 por cento, sem parafusos a mais e sem classe superior.
- A resistência à tração do parafuso contra a qual todo número é conferido, phi Fnt Ab igual a 146,1 kN por M20 A325, é o valor devolvido pelo motor de ligações do CalcSteel. A força de alavanca Q é o método manual da Parte 9 sobreposto a ele, porque o efeito de alavanca vive no lado da demanda, não no parafuso.
Por que o parafuso vê mais do que a carga que você aplicou
Você dimensiona um pendural para um puxão de 100 kN, divide entre dois parafusos, verifica cada parafuso para 50 kN de tração, e ele passa com folga. Então a ligação afrouxa, os parafusos alongam, e uma investigação de falha descobre que os parafusos estavam carregando muito mais que 50 kN cada. Nada estava sobrecarregado no papel. A força extra não veio da carga aplicada. Veio da geometria da mesa, e tem nome: efeito de alavanca.
O efeito de alavanca é o único fenômeno de ligação em que a estrutura acrescenta carga ao parafuso que nunca aparece no corpo livre que você desenhou. Ele ocorre sempre que um parafuso traciona uma chapa ou uma mesa livre para flexionar: um pendural WT, uma chapa de topo parafusada, uma dupla cantoneira tracionada, uma placa de base sob tração. A mesa flexiona, sua borda externa empurra de volta contra o suporte, e essa reação de contato alavanca o parafuso como um pé de cabra arrancando um prego. A tração no parafuso já não é a carga aplicada dividida pelo número de parafusos. É essa parcela mais uma força de alavanca Q que a espessura da mesa e a posição do parafuso decidem.
Este guia é sobre transformar Q num número. Cada capacidade aqui foi conferida contra o motor de ligações do CalcSteel, que devolve a resistência à tração do parafuso phi Fnt Ab exatamente, e a força de alavanca é calculada com o método da Parte 9 do AISC Steel Construction Manual, cruzado manualmente. Escrevemos para três leitores. Se você é estudante, o efeito de alavanca é o tema que seu curso de ligações menciona em uma linha e nunca quantifica. Se você é engenheiro atuante ou calculista autônomo, pule para o exemplo resolvido e a varredura de espessura, onde alguns milímetros de mesa decidem 30 por cento da sua força no parafuso. E se você só quer a regra: uma mesa fina faz o parafuso carregar mais que a carga, e você resolve com aço na mesa, não com mais parafusos.
O efeito de alavanca fica ao lado dos estados-limite da chapa no guia de dimensionamento de ligações parafusadas, mas é um caminho de falha diferente. Esmagamento e seção líquida são a chapa cedendo. O efeito de alavanca é o parafuso sobrecarregado em tração por uma mesa que não fica plana.
De onde vem a força extra
Comece pela mecânica, porque o efeito de alavanca só faz sentido quando você enxerga a mesa como uma viga. Tome um tê estrutural pendurado num suporte: a alma é tracionada para baixo com uma carga de tração, a mesa é parafusada para cima ao suporte de cada lado da alma.
Uma mesa rígida não tem efeito de alavanca
Imagine que a mesa seja infinitamente rígida. Ela não pode flexionar, então permanece plana contra o suporte e levanta uniformemente. A única coisa que a segura são os parafusos, então cada parafuso carrega exatamente a sua parcela da carga aplicada, T igual à tração total dividida pelo número de parafusos. Não há contato em nenhum outro ponto, não há efeito de alavanca, e a tração no parafuso é o número que você esperava. Este é o ideal do qual toda mesa grossa se aproxima.
Uma mesa flexível flexiona e empurra de volta
Agora torne a mesa realista. Conforme a alma traciona, a mesa flexiona em dupla curvatura: forma rótula perto da alma onde é contida, e forma rótula de novo na linha dos parafusos. Entre o parafuso e a borda livre, a mesa gira de modo que sua borda externa pressiona de volta para baixo sobre o suporte. Essa força de contato é a força de alavanca Q. É uma reação que a mesa inventa ao flexionar, e ela precisa ser resistida em algum lugar.
A alavanca se fecha sobre o parafuso
Tome momentos em torno da face da alma e a imagem se encaixa. A tração aplicada T atua na alma, a força de alavanca Q atua lá fora na borda da mesa, e o parafuso fica entre elas. Para a mesa estar em equilíbrio, o parafuso precisa segurar as duas, então a tração no parafuso é B igual a T mais Q. A borda da mesa e o parafuso formam uma alavanca exatamente como as garras de um martelo: quanto mais longo e mais mole o balanço da mesa, mais a borda alavanca, e mais o parafuso é esticado além da carga que você aplicou. O efeito de alavanca é real, mecânico, e inteiramente definido por como a mesa flexiona.
As cinco dimensões que definem a alavanca
Como o efeito de alavanca é um problema de flexão, ele é controlado pela geometria, e o método da Parte 9 do AISC Manual reduz essa geometria a um punhado de comprimentos. Aprenda estes cinco e as equações se leem sozinhas.
- b, a distância do eixo do parafuso até a face da alma. É onde a mesa é contida, então b é o braço de alavanca do parafuso contra a carga aplicada. Um b pequeno, parafusos encostados na alma, significa uma alavanca curta e pouco efeito de alavanca.
- a, a distância do eixo do parafuso até a borda da mesa. É onde o contato de alavanca atua. A AISC limita o valor usado na conta em a igual a 1.25 b, porque um balanço muito largo não faz o efeito de alavanca crescer sem limite.
- b prime igual a b menos db over 2 e a prime igual a a mais db over 2, os mesmos comprimentos deslocados até a borda do fuste do parafuso. Esses são os braços que de fato aparecem nas equações, com db o diâmetro do parafuso.
- rho igual a b prime over a prime, a razão que mede quanta alavanca a borda da mesa tem sobre o parafuso. Um rho grande, parafusos longe da alma e perto da borda, significa efeito de alavanca pesado.
- p, o comprimento tributário de mesa atribuído a um parafuso ao longo da ligação, e delta igual a 1 menos d prime over p, que reduz a resistência da mesa pelo furo do parafuso de diâmetro d prime que remove material na linha crítica.
Para o pendural resolvido abaixo, com um gabarito de parafuso g igual a 90 mm atravessando uma alma de 10 mm e uma mesa de 150 mm de largura: b igual a (90 menos 10) over 2 igual a 40 mm, a igual a (150 menos 90) over 2 igual a 30 mm. Então b prime igual a 40 menos 10 igual a 30 mm, a prime igual a 30 mais 10 igual a 40 mm, rho igual a 0,75. Com um tributário de 100 mm e um furo padrão de 22 mm, delta igual a 1 menos 22 over 100 igual a 0,78. Todo número de alavanca deste artigo é construído a partir desses cinco valores.
O método da Parte 9 do AISC Manual, termo a termo
O AISC Steel Construction Manual, Parte 9, dá um jeito compacto de verificar o efeito de alavanca sem resolver a mesa como um pórtico toda vez. Ele compara a mesa que você tem contra a mesa que você precisaria para fazer o efeito de alavanca desaparecer, e depois informa quanto da capacidade do parafuso sobrevive. Três grandezas fazem todo o trabalho.
Passo 1: a resistência à tração do parafuso B
B é a resistência à tração disponível de um parafuso, B igual a phi Fnt Ab, com phi igual a 0.75, Fnt a resistência à tração nominal, e Ab a área nominal do parafuso. Este é o teto que o parafuso nunca pode ultrapassar, com efeito de alavanca ou sem, e é exatamente o que o motor de ligações do CalcSteel devolve. Para um M20 A325, Fnt igual a 620 MPa e Ab igual a 314.2 milímetros quadrados, então B igual a 0.75 vezes 620 vezes 314.2 over 1000 igual a 146,1 kN.
Passo 2: a espessura-alvo tc
tc é a espessura de mesa que deixaria o parafuso alcançar toda a sua resistência B sem efeito de alavanca nenhum. Ela vem de igualar o momento plástico da mesa ao momento que a força do parafuso aplica sobre o braço b prime:
tc igual a raiz quadrada de (4 B b prime over (phi p Fu)), com phi igual a 0.90 para flexão da mesa e Fu a resistência da mesa.
Para o pendural resolvido, tc igual a raiz quadrada de (4 vezes 146.1 vezes 30 over (0.90 vezes 100 vezes 400)) igual a 22,1 mm. Leia tc como a resposta honesta a uma pergunta de projetista: quão grossa esta mesa teria que ser para a geometria parar de roubar capacidade? Aqui, 22,1 mm.
Passo 3: quanta capacidade sobrevive
Compare a mesa que você de fato tem, espessura t, contra tc através de um fator alpha prime que mede o quanto a mesa está trabalhando em flexão:
alpha prime igual a (1 over (delta (1 mais rho))) vezes ((tc over t) ao quadrado menos 1), limitado entre 0 e 1.
Então a tração disponível por parafuso, efeito de alavanca incluído, é T avail igual a B vezes (t over tc) ao quadrado vezes (1 mais delta alpha prime). Quando t alcança tc, alpha prime é 0 e T avail igual a B: sem efeito de alavanca. Quando t é fina, alpha prime satura em 1 e T avail despenca. A força de alavanca naquela carga de projeto sai direto do equilíbrio: Q igual a B menos T avail, o intervalo entre o que o parafuso pode receber e o que a ligação está autorizada a aplicar. Esse intervalo é a força extra que a geometria criou.
Exemplo resolvido: um pendural WT onde o efeito de alavanca acrescenta 30 por cento
Ponha o método num detalhe real. Um tê estrutural pendura uma carga de tração na face inferior de uma viga, parafusado através da sua mesa com dois parafusos M20 A325, um de cada lado da alma. Espessura da mesa t igual a 15 mm, resistência da mesa Fu igual a 400 MPa, espessura da alma 10 mm, gabarito de parafuso g igual a 90 mm, largura da mesa 150 mm, furos padrão d prime igual a 22 mm, tributário p igual a 100 mm por parafuso.
Passo 1: geometria
b igual a 40 mm, a igual a 30 mm, b prime igual a 30 mm, a prime igual a 40 mm, rho igual a 0,75, delta igual a 0,78. Os cinco comprimentos como calculados na seção anterior.
Passo 2: resistência do parafuso e espessura-alvo
B igual a 146,1 kN do motor. tc igual a raiz quadrada de (4 vezes 146.1 vezes 30 over (0.90 vezes 100 vezes 400)) igual a 22,1 mm. A mesa que você tem, 15 mm, está bem abaixo dos 22,1 mm que matariam o efeito de alavanca, então o efeito de alavanca é significativo e você precisa considerá-lo.
Passo 3: quanta capacidade a mesa mantém
alpha prime igual a (1 over (0.78 vezes 1.75)) vezes ((22.1 over 15) ao quadrado menos 1) igual a 0,85. Como cai entre 0 e 1, use direto. Então T avail igual a 146.1 vezes (15 over 22.1) ao quadrado vezes (1 mais 0.78 vezes 0.85) igual a 112,4 kN por parafuso. A mesa de 15 mm deixa cada parafuso ser carregado até apenas 112,4 kN, não os seus 146,1 kN completos.
Passo 4: a força de alavanca
Q igual a B menos T avail igual a 146.1 menos 112.4 igual a 33,7 kN. Essa é a força extra que a geometria cria. Na carga de projeto de 112,4 kN por parafuso, o parafuso de fato carrega 112.4 mais 33.7 igual a 146,1 kN, toda a sua resistência à tração. O efeito de alavanca acrescentou 30 por cento sobre a carga aplicada, e nunca apareceu no corpo livre aplicado. Um projetista que verificasse 112,4 kN contra a resistência de 146,1 kN do parafuso e parasse aí teria deixado passar um parafuso exatamente no seu limite.
Passo 5: a ligação
Dois parafusos carregam 2 vezes 112.4 igual a 224,8 kN de tração aplicada. Se a mesa fosse rígida, os mesmos dois parafusos carregariam 2 vezes 146.1 igual a 292,2 kN. O efeito de alavanca custou a esta ligação 67,4 kN, quase um parafuso inteiro a mais de capacidade, e o custo foi na mesa, não nos parafusos.
Quanto de efeito de alavanca, em função da espessura da mesa
A coisa mais útil de internalizar é a rapidez com que o efeito de alavanca muda com a espessura da mesa. Mantenha a geometria, o parafuso e a carga fixos, e varra a espessura da mesa t do fino ao grosso. Q cai íngreme conforme t sobe rumo a tc igual a 22,1 mm, e passado tc ele some:
- t igual a 12 mm: alpha prime satura em 1, T avail igual a 76,9 kN, Q igual a 69,2 kN. O efeito de alavanca acrescenta 90 por cento. Um parafuso dimensionado para 77 kN carrega 146 kN.
- t igual a 15 mm (a mesa resolvida): T avail igual a 112,4 kN, Q igual a 33,7 kN, o efeito de alavanca acrescenta 30 por cento.
- t igual a 18 mm: T avail igual a 125,1 kN, Q igual a 20,9 kN, o efeito de alavanca acrescenta 17 por cento.
- t igual a 20 mm: T avail igual a 134,9 kN, Q igual a 11,2 kN, o efeito de alavanca acrescenta 8 por cento.
- t igual a 22 mm (logo abaixo de tc): T avail igual a 145,7 kN, Q igual a 0,4 kN, o efeito de alavanca essencialmente sumiu.
- t igual a 24 mm (acima de tc): T avail igual a 146,1 kN, Q igual a 0, sem efeito de alavanca.
A forma é a lição. O efeito de alavanca não é linear na espessura, é um termo ao quadrado através de (tc over t) ao quadrado, então ele pune mesas finas brutalmente e depois desaparece quase como um degrau perto de tc. Uma mudança de 3 mm de 12 para 15 mm reduz à metade a força de alavanca, enquanto os mesmos 3 mm de 18 para 21 quase a apagam. É por isso que o efeito de alavanca é perigoso: ele é invisível na carga aplicada e cresce rápido exatamente onde os projetistas economizam, na espessura da mesa.
A espessura-alvo tc é toda a decisão de projeto
Tudo acima se resume a uma comparação: sua espessura de mesa t contra a espessura-alvo tc. tc é a mesa que faz o parafuso alcançar toda a sua resistência B com zero efeito de alavanca, e é o alvo de projeto mais limpo de todo o método.
- Se t é maior ou igual a tc, a mesa é rígida o bastante. Não há efeito de alavanca, cada parafuso carrega apenas a sua parcela da carga aplicada, e a ligação é limitada puramente pela resistência do parafuso B. A tração disponível é 2 B para o par.
- Se t é menor que tc, a mesa forma rótula, o efeito de alavanca aparece, e a tração disponível por parafuso cai para T avail abaixo de B. Quanto mais fina a mesa, mais íngreme a queda.
Isso transforma o projeto contra o efeito de alavanca numa escolha com quatro alavancas, na ordem em que você deve recorrer a elas:
- Engrosse a mesa até tc. A correção direta. No pendural resolvido, ir de 15 para 22 mm eleva a ligação de 224,8 para 292,2 kN, um ganho de 30 por cento em tração por 7 mm de chapa, sem parafusos a mais. Muitas vezes a mudança mais barata na prancha.
- Aproxime os parafusos da alma. Um gabarito mais apertado corta b, encurta a alavanca, e reduz rho, então o efeito de alavanca cai mesmo na mesma espessura. Atenção ao espaço para a chave e ao filete da alma.
- Não deixe a borda da mesa em balanço. Além de a igual a 1.25 b a largura extra não compra nada contra o efeito de alavanca e só acrescenta borda que alavanca. Apare-a.
- Acrescente parafusos ou eleve a classe. Mais parafusos ou parafusos mais resistentes elevam B, então a mesma carga aplicada vira uma fração menor da capacidade. Isso ajuda o parafuso, mas não impede a mesa de flexionar, então recorra a isso por último.
O instinto de acrescentar parafusos costuma ser o primeiro movimento errado. O efeito de alavanca é um problema de rigidez, então a correção honesta é rigidez: mesa mais grossa, gabarito mais apertado. A mesma lógica comanda o dimensionamento de placa de base, onde a espessura da placa contra as barras de ancoragem é governada por uma verificação de flexão quase idêntica, e o módulo de placa de base do CalcSteel dimensiona a placa do mesmo jeito.
Cinco erros que escondem a força extra no parafuso
Cada um deles faz uma verificação de efeito de alavanca passar no papel enquanto o parafuso real está sobrecarregado. Nenhum gera um erro, que é exatamente por que o efeito de alavanca continua surpreendendo engenheiros cuidadosos.
- Ignorar o efeito de alavanca por completo. O maior de todos. Dividir a carga aplicada pelo número de parafusos e verificar isso contra B pressupõe uma mesa rígida. Numa mesa fina isso pode subestimar a tração no parafuso em 30, 50, até 90 por cento, como a varredura mostra.
- Usar b e a em vez de b prime e a prime. As equações usam os braços deslocados, b prime igual a b menos db over 2 e a prime igual a a mais db over 2. Pular o deslocamento de db over 2 move a alavanca e subestima o efeito de alavanca.
- Esquecer o limite a igual a 1.25 b. Um balanço largo não continua ajudando. Usar o a cheio quando ele excede 1.25 b superestima o quanto a borda resiste e esconde o efeito de alavanca. Limite a em 1.25 b na conta.
- Ler Fu do parafuso, não da mesa. tc e a flexão da mesa usam a resistência da mesa Fu, em torno de 400 a 450 MPa para o aço estrutural, não a resistência à tração do parafuso de 620 MPa ou mais. A mesa é o que flexiona.
- Detalhar um gabarito largo para acesso da chave. Conforto na chave custa capacidade. Um gabarito maior significa um b maior, uma alavanca mais longa, e mais efeito de alavanca. Mantenha os parafusos tão perto da alma quanto o filete e a chave permitirem.
Onde o efeito de alavanca aparece, e onde ele se esconde
O efeito de alavanca não é uma curiosidade de pendural WT. Ele aparece em qualquer ligação tracionada onde um parafuso traciona uma mesa ou chapa que pode flexionar, e é fácil de deixar passar porque o corpo livre aplicado nunca o mostra.
Pendurais WT e de dupla cantoneira
O caso de livro-texto, e o resolvido acima. Um tê ou um par de cantoneiras pendurado em tração, parafusado através da mesa ou das abas salientes. Quanto mais fina a mesa ou a aba, mais ela alavanca. Duplas cantoneiras alavancam através das duas abas, então verifique a aba que flexiona.
Ligações de momento com chapa de topo parafusada
O caso prático mais importante. Numa chapa de topo parafusada, a força da mesa da viga puxa a chapa de topo contra o pilar, e os parafusos perto da mesa tracionada alavancam exatamente como num pendural. O efeito de alavanca pode acrescentar uma fração grande a esses parafusos, e todo método de dimensionamento de chapa de topo, do AISC Design Guide 4 ao T-stub do Eurocode 3, é um cálculo de efeito de alavanca no fundo. Se você detalha ligações de momento, este é o caso que importa.
Placas de base sob tração
Uma base de pilar sob tração líquida puxa as barras de ancoragem, e uma placa de base fina flexiona e alavanca as barras como uma mesa alavanca um parafuso. A verificação do dimensionamento de placa de base para a espessura da placa contra as barras é o mesmo problema de flexão em outra fantasia.
Onde ele se esconde
O efeito de alavanca só desaparece quando a mesa é genuinamente rígida em relação ao parafuso, t igual ou acima de tc, ou quando a carga é cisalhamento puro sem tração no parafuso. Ligações por atrito, chapas de cisalhamento e emendas por contato em cisalhamento não alavancam. No momento em que você tem parafusos tracionados contra uma chapa flexível, o efeito de alavanca está em jogo, e a carga aplicada não vai avisar você.
Confira ao vivo, e deixe o motor segurar a resistência do parafuso
A forma mais rápida de sentir o efeito de alavanca é ver a resistência do parafuso ficar fixa enquanto a geometria move a demanda. A calculadora abaixo é a ferramenta de parafusos do CalcSteel, gratuita e sem login para as contas. Ela devolve a resistência à tração e ao cisalhamento do parafuso a partir do mesmo motor de ligações contra o qual toda capacidade deste artigo foi conferida: phi Fnt Ab igual a 146,1 kN para um M20 A325, com a protensão e a interação de cisalhamento combinado ao lado.
Aquele número do motor é o teto B no método do efeito de alavanca. A força de alavanca Q é o cálculo manual da Parte 9 sobreposto a ele, porque o efeito de alavanca vive no lado da demanda da verificação, não dentro do parafuso: é tração extra que a mesa entrega, e você compara o total B igual a T mais Q contra a resistência do parafuso que a ferramenta lhe dá. Defina a classe e o diâmetro para ler B, depois leve sua espessura de mesa, gabarito e distância à borda pela comparação de tc acima para ver quanto desse B a geometria deixa você usar.
Num modelo completo o trabalho se multiplica, cada parafuso, cada chapa, cada combinação de carga, com efeito de alavanca nos parafusos tracionados e esmagamento, cisalhamento e rasgamento em bloco na chapa. É isso que o motor de ligações do CalcSteel automatiza, e onde você ainda entra com o julgamento: um puxão excêntrico, uma chapa de topo enrijecida, ou uma mesa fina demais para confiar. Leve a mesma ligação para o fluxo de dimensionamento completo de ligações parafusadas, onde o efeito de alavanca fica ao lado dos estados-limite da chapa e a ligação é dimensionada pelo que governar.
Tightening torque
610 N·m
K±25%: 457–762 N·m
Bolt preload (clamp)
152.4 kN
34,257 lbf
Tensile stress area Aₛ
244.8 mm²
proof 203.2 kN
Proof / yield load
203.2 kN
yield 220.3 kN
How this torque is built — T = K · F · d
Aₛ = 0.7854·(d − 0.9382·P)² = 244.8 mm² (P = 2.5 mm) · engine table Aₛ = 245 mm²
Fₚ (proof) = Aₛ·Sp = 244.8·830 = 203.2 kN
F (preload) = 75%·Fₚ = 152.4 kN = 34,257 lbf
T = K·F·d = 0.20 · 152.4 kN · 20 mm = 610 N·m = 450 lbf·ft
Nut-factor scatter is real — ±25 % on K (Bickford)
Same preload, torque range: 457 N·m … 762 N·mK = 0.20 → 0.150…0.250
Same torque, preload actually installed: 121.9 kN … 203.2 kNa high real K under-tensions the joint
Bolt shear + tension capacity — live from the CalcSteel connection engine
These come straight from engine/connections/boltData — the same NBR 8800:2024 nominal strengths the 3D-editor connection design uses. Torque installs the clamp; this is what the bolt can carry. Single bolt, one shear plane.
Fnv (NBR)
450 MPa
Fnt
750 MPa
φRn — shear
71.6 kN
φRn — tension
119.3 kN
fub = 1000 MPa · Ab = 314 mm² · Aₛ = 245 mm² · φ = 0.65
Structural joints — minimum pretension Tb (NBR 8800 · AISC/RCSC)
Slip-critical and pretensioned connections do not aim for a % of proof load — the code fixes a minimum bolt tension Tb = 0.70·Fu·Aₛ per diameter. Below is that value for the two structural grades at M20, plus the K·Tb·d wrench torque (turn-of-nut and DTI are the code-preferred methods — torque is calibration-only).
ASTM A325 (≈ ISO 8.8)
Tb = 142.2 kN = 31,974 lbf
torque ≈ 569 N·m = 420 lbf·ft
ASTM A490 (≈ ISO 10.9)
Tb = 178.2 kN = 40,063 lbf
torque ≈ 713 N·m = 526 lbf·ft
Bolt torque chart — ISO 10.9 · Plain / as-received (dry) · 75% proof
| Size | Aₛ (mm²) | Preload F | Torque (N·m) | Torque (lbf·ft) |
|---|---|---|---|---|
| 20.1 | 12.5 kN | 15 | 11 | |
| 36.6 | 22.8 kN | 36.5 | 27 | |
| 58 | 36.1 kN | 72.2 | 53 | |
| 84.3 | 52.5 kN | 126 | 93 | |
| 115 | 71.9 kN | 201 | 148 | |
| 157 | 97.5 kN | 312 | 230 | |
| 192 | 119.8 kN | 431 | 318 | |
| 245 | 152.4 kN | 610 | 450 | |
| 303 | 188.9 kN | 831 | 613 | |
| 353 | 219.4 kN | 1,053 | 777 | |
| 459 | 286 kN | 1,544 | 1,139 | |
| 561 | 349 kN | 2,094 | 1,544 | |
| 817 | 508.4 kN | 3,661 | 2,700 |
Nut factors are typical published values — real scatter is ±25 %. For critical joints, calibrate K on your actual fastener/lubricant. Torque values are guidance, not a substitute for a qualified design.
Fontes
- 1.AISC Steel Construction Manual, Part 9 (Dimensionamento de Elementos de Ligação), Efeito de Alavanca
- 2.AISC 360-22 Specification for Structural Steel Buildings, Chapter J (Tração em Parafusos e Tração e Cisalhamento Combinados)
- 3.Salmon, Johnson and Malhas, Steel Structures: Design and Behavior, capítulos de ligações
- 4.Kulak, Fisher and Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, segunda edição
- 5.ABNT NBR 8800 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto, disposições de tração em parafusos
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