Contraventamento de Paredes de Concreto: o Critério de Vento por Trás da Norma

Observe um painel tilt-up subir e a sequência é inesquecível: um guindaste levanta uma laje de 130 kN de concreto moldado retirando-a da pista de concretagem, gira-a até a vertical, caminha até a sapata e a assenta. Em um ou dois minutos, uma equipe corre duas ou três escoras tubulares diagonais de insertos no alto do painel até ancoragens moldadas no piso, e o guindaste solta. O painel agora fica sozinho, no prumo e estável, seguro por nada além desses tubos até a cobertura entrar.

Aqui está a parte que confunde quase todo mundo na primeira vez que dimensiona essas escoras. As escoras não estão segurando o painel de pé. Um painel tilt-up é uma parede de concreto acabada e maciça, não uma fôrma e não uma pilha de blocos. Ele leva o próprio peso direto para baixo, para a própria sapata, no instante em que é assentado: a carga vertical nunca toca a escora. E, ao contrário de uma parede de fôrma, não há concreto fresco dentro empurrando para fora, então também não há pressão de fôrma. A escora resiste a um conjunto de cargas completamente diferente e muito menor: o vento sobre um painel alto que não tem diafragma no qual se apoiar, e a inércia sísmica da própria massa, durante os dias ou semanas antes de a estrutura permanente ficar pronta.

Este artigo deriva o critério de dimensionamento desse contraventamento, o que está por trás da norma de cargas de construção ASCE 37 e da diretriz da Tilt-Up Concrete Association, depois coloca números com o motor real do CalcSteel: um painel de 7.2 m, escoras a cada 4.0 m, e uma verificação resolvida do painel e do tubo diagonal. A surpresa no fim é que o vento, não um mínimo de norma, dimensiona a escora, o exato oposto da parede de fôrma de concreto isolante, onde o piso da norma venceu. Mesma palavra, contraventamento, uma carga governante diferente.

Uma definição de 45 palavras que você pode citar: o contraventamento de parede tilt-up é o sistema temporário de escoras tubulares diagonais que mantém um painel de concreto pré-moldado ou tilt-up no prumo e estável desde o momento em que o guindaste o solta até que o diafragma da cobertura e as ligações permanentes estejam completos, resistindo a vento e sismo enquanto o painel não tem apoio lateral próprio.

Três caminhos de carga atuam num painel tilt-up recém-assentado, e mantê-los separados é o jogo inteiro:

• Gravidade (o número grande, os 130 kN de peso próprio) vai direto para baixo, para a sapata na qual o painel se apoia. A escora nunca a carrega. Uma escora que corresse num ângulo raso pegaria um pouco de carga vertical, o que é uma razão para mantê-la íngreme, mas o trabalho dela é horizontal.
• Cargas laterais (vento, sismo) são o empurrão horizontal desequilibrado. Elas são resistidas pelo contraventamento, os tubos e suas ancoragens, o assunto deste artigo.
• Cargas laterais permanentes (vento e sismo de serviço para a vida do edifício) são carregadas pela estrutura acabada: o diafragma da cobertura e as ligações painel-piso e painel-painel. Uma vez que essas existam, as escoras saem.

Confunda gravidade com a carga da escora e você dimensiona um tubo para uma força que ele nunca sente; confunda a escora temporária com a ligação permanente e você ou deixa as escoras tempo demais ou, muito pior, as remove antes que o diafragma possa assumir. A escora e o diafragma são um revezamento: a escora segura o painel pelos dias em que o diafragma ainda não existe, depois passa o bastão.

Comece pela carga que todo mundo alcança primeiro e depois deixe-a de lado. Um painel de 7.2 m por 4.0 m, 190 mm de espessura, pesa cerca de 131 kN. É de longe a maior força do problema, e o instinto é imaginar a escora diagonal escorando esse peso como uma perna sob uma escada caindo. Não é o caso.

A razão é a sapata. Um painel tilt-up é assentado sobre uma fundação moldada e se apoia nela em compressão direta, no prumo e vertical. Os 131 kN viajam direto para baixo por esse caminho de carga até o solo. A escora se fixa perto do topo do painel e corre até o piso num ângulo; se o painel está no prumo, a escora carrega essencialmente zero do peso vertical. Apenas as cargas horizontais chegam a ela.

Então a escora fica só com as cargas laterais externas: o vento sobre um painel alto sem cobertura para contraventá-lo, e a inércia sísmica da própria massa do painel quando o solo treme. Note o que está ausente em comparação com uma parede de fôrma: não há pressão de concreto fresco, porque o painel já é maciço, curado e acabado. Essa única diferença, um painel maciço versus uma fôrma cheia de líquido, é o que faz do contraventamento tilt-up um problema de vento e não de pressão. A próxima seção transforma essas duas cargas laterais em números.

Duas coisas independentes podem empurrar um painel autoportante para o lado, e a norma se recusa a deixar você escolher só uma. A primeira é o vento: um painel alto é uma grande vela plana, e uma rajada do período de construção pressiona toda a sua face. A segunda é o sismo: o painel tem massa real, e se o solo acelera, essa massa quer ficar parada, o que aparece como uma força inercial horizontal. Você não pode saber de antemão qual é maior, então a norma faz o sensato e manda dimensionar para o maior entre os dois:

carga lateral de projeto = max ( vento de construção , sismo de construção )

O lado do vento vem da ASCE 37, a norma para cargas de projeto durante a construção. Uma escora fica de pé por semanas, não por cinquenta anos, então a ASCE 37 permite usar um período de recorrência mais curto e uma velocidade de vento de projeto menor do que o edifício acabado usaria. Essa é uma redução real e defensável, e é por isso que uma pressão de vento de construção é uma fração do valor de projeto permanente. É um piso na velocidade do vento, não uma carga mínima separada, o que é o contraste-chave com a fôrma.

O lado do sismo é o peso do painel vezes um coeficiente lateral que também é reduzido para a curta exposição de construção. Num painel pesado numa região de alta sismicidade ele pode vencer; num painel comum, em geral não vence. De qualquer forma você calcula os dois e mantém o maior.

Essa é a diferença importante em relação a uma parede de fôrma de concreto isolante. Lá a parede é baixa, a área de vela pequena, e uma carga linear mínima prescritiva (um substituto para forças de instalação hidráulica e lançamento) vence o vento, então o critério é um piso. Aqui o painel é alto e pesado, uma vela genuína com massa genuína, então o critério é um máximo de duas cargas calculadas, e, como estamos prestes a ver, o vento é quem vence.

Tome o painel resolvido: altura H = 7.2 m, espessura 190 mm, com uma escora a cada s = 4.0 m ao longo da parede. Cada escora cuida de uma faixa de painel de 4.0 m de largura, sua largura de influência. Agora dimensione as duas cargas nessa faixa.

Caso A: vento de construção

Tome uma pressão de vento de construção de 0.72 kPa na face do painel, um valor representativo da ASCE 37 (cerca de 15 psf) para uma exposição curta. Sobre a faixa de 4.0 m ela é uma carga distribuída ao longo da altura:

w = 0.72 × 4.0 = 2.88 kN/m, total 20.74 kN, resultante à meia altura (3.6 m)

Caso B: sismo de construção

A faixa de painel pesa W_p = 7.2 × 4.0 × 0.19 × 24 = 131.3 kN. Aplique um coeficiente sísmico reduzido de construção de 0.12 (dependente do sítio) e a força inercial é:

F = 0.12 × 131.3 = 15.76 kN, distribuída com a massa, resultante à meia altura

Duas cargas, e desta vez a mesma forma: ambas são essencialmente uniformes ao longo de um painel de espessura uniforme, então ambas as resultantes ficam à meia altura. Isso deixa a comparação limpa, é decidida só pela magnitude. O vento entrega 20.74 kN à faixa, o sismo 15.76 kN, então antes de qualquer análise estrutural o vento já é o maior total. O próximo passo alimenta os dois pelo painel para confirmar a força na escora, porque a escora não vê o total inteiro, apenas a parcela que a geometria de apoio lhe entrega.

O painel é o elemento vertical sobre o qual as cargas caem. Ele é apoiado em dois lugares: rotulado na base, onde se apoia na sapata, e apoiado pela escora na altura 4.8 m, dois terços do caminho para cima. Acima da escora, os 2.4 m do topo do painel ficam em balanço. Em outras palavras, é uma clássica viga apoiada com balanço, posta em pé, e é isostática: as duas reações seguem só do equilíbrio. O painel é muito mais rígido do que o tubo esbelto, então é justo tratar a escora como um simples apoio.

O caso governante

Rode os dois casos de carga por ele no motor do CalcSteel e leia a reação na escora, o número que dimensiona o tubo:

• Caso A (vento, 2.88 kN/m): motor R_escora = 15.55 kN.
• Caso B (sismo, 2.19 kN/m): motor R_escora = 11.82 kN.

O vento vence, 15.55 kN contra 11.82 kN. O vento de construção governa, e não por pouco. Leve R_escora = 15.55 kN adiante.

Reações e momento, conferidos à mão

Para o caso governante de vento, a estática dá as reações diretamente. O vento total é W = 20.74 kN com sua resultante à meia altura (3.6 m); tomando momentos em torno da base com o apoio em a = 4.8 m:

R_escora = W · (H/2) / a = 20.74 × 3.6 / 4.8 = 15.55 kN

R_base = W − R_escora = 20.74 − 15.55 = 5.18 kN

O momento fletor de pico no painel é o momento negativo no apoio, provocado pelos 2.4 m de painel em balanço acima dele:

M = w · (H − a)² / 2 = 2.88 × 2.4² / 2 = 8.29 kN·m

O motor devolve R_escora = 15.55 kN, R_base = 5.18 kN e M = 8.29 kN·m, batendo com a estática manual até a terceira casa. Um painel armado de 190 mm ignora 8.29 kN·m, então o painel em si raramente é o problema aqui, foi dimensionado para tensões de içamento muito maiores. A escora é onde o projeto mora, e é a próxima verificação.

A escora leva a reação de apoio até o bloco de ancoragem no piso, e como corre num ângulo trabalha em força axial pura. Ela se fixa a 4.8 m e o bloco de ancoragem fica a 4.8 m afastado do painel, então corre a θ = 45° ao longo de um comprimento de 6.79 m. A reação de apoio horizontal é a componente horizontal da força na escora, então:

N = R_escora / cos θ = 15.55 / cos 45° = 22.0 kN

Quando o vento empurra o painel na direção das escoras, essa força é compressão, e a escora vira uma barra esbelta. É aqui que o contraventamento temporário de fato falha, e é um problema de flambagem, não de resistência.

Dimensione como elemento comprimido

Tome uma escora tubular de aço padrão, um tubo redondo 101.6 × 4.0 mm (A = 1227 mm², I = 146 cm⁴, r = 34.5 mm). Com extremidades rotuladas (K = 1) ao longo de 6.79 m sua esbeltez é:

KL/r = 1 × 6.79·10³ / 34.5 = 196.6

Isso está bem no limite prático de KL/r ≤ 200 para um elemento comprimido, e muito além do limiar da AISC de 133, então a barra está bem dentro do regime elástico (Euler). A tensão crítica elástica e a nominal da AISC são:

F_e = π²E / (KL/r)² = 51.1 MPa, F_cr = 0.877 F_e = 44.8 MPa

φP_n = 0.90 · F_cr · A = 49.5 kN

Contra uma demanda majorada de N_u = 1.6 × 22.0 = 35.2 kN (o 1.6 é o fator LRFD sobre a carga lateral de construção), a utilização é 35.2 / 49.5 = 71%. O tubo passa, mas não com muita folga, e a razão é a esbeltez: em KL/r = 196.6 esta escora está essencialmente no seu limite de comprimento.

Leia a sensibilidade, porque ela é a lição inteira. A barra é elástica, então sua capacidade cai com o quadrado do comprimento, e o mesmo tubo alcança KL/r = 200 em apenas 6.91 m. Empurre o painel mais alto ou deite a escora mais e este tubo já não é permitido, quanto mais adequado. É exatamente por isso que painéis tilt-up altos ganham uma segunda fila de escoras, superior: não porque a força é enorme, mas porque uma única escora longa o bastante para alcançar o topo de um painel alto seria esbelta demais para confiar. Para a escora, o comprimento é tudo, e a classe do aço mal importa.

A verificação da escora vive ou morre numa curva: quão rápido a capacidade de flambagem de uma barra esbelta desaba conforme ela fica mais longa. Em vez de aceitar os 49.5 kN na fé, coloque seu próprio tubo na calculadora abaixo e arraste o comprimento para cima. Comece perto de 6.79 m e observe a carga crítica; continue e ela cai por baixo da demanda de 35.2 kN, que é precisamente o muro que você bate num painel mais alto com uma única escora.

Mude a seção também. Um diâmetro maior levanta toda a curva (a capacidade escala com o momento de inércia), uma parede mais fina a derruba. É a mesma física de um pilar de edifício, só que o elemento é um tubo de andaime e a carga é temporária. Quando terminar, o fator K que define as condições de extremidade vale uma olhada no nosso guia de comprimento efetivo, já que uma escora rotulada nas duas extremidades é a hipótese honesta, mas não a única.

Tudo acima girou em torno de duas entradas que você escolhe: o espaçamento das escoras s e o ângulo da escora θ. A cadeia deles até a força no tubo é transparente, e nenhuma análise de pórtico é necessária em lugar algum, porque o vão contraventado é isostático:

• Vento por vão: W = p · H · s, diretamente proporcional ao espaçamento. Afaste as escoras e cada uma delas pega mais parede.
• Reação na escora: R_escora = W · (H/2) / a, definida por onde a escora se fixa. Fixe mais baixo e o braço de alavanca encolhe, então a reação sobe.
• Axial na escora: N = R_escora / cos θ, definida pelo ângulo. Uma escora mais deitada (θ maior a partir da vertical, cos menor a partir da horizontal) multiplica a força e alonga o tubo, uma penalidade dupla.

A conclusão prática é que espaçamento e ângulo são seus botões principais, e eles puxam em direções opostas em relação ao tamanho do tubo. Se a escora está sobrecarregada ou esbelta demais, o conserto mais barato é quase sempre acrescentar escoras (reduzir s) ou deixá-las mais íngremes (aproximar o bloco de ancoragem, elevando o ângulo em direção à vertical), não saltar para um tubo mais pesado. As tabelas de contraventamento dos fabricantes são exatamente essa relação, resolvida para o espaçamento e o comprimento que mantêm N abaixo da capacidade de flambagem do tubo, e é por isso que você nunca dimensiona muito fora de uma tabela sem uma razão muito boa.

O tubo só é tão bom quanto aquilo contra o que ele empurra e aquilo que o segura. O projeto por capacidade se aplica aqui também: cada parte do caminho de carga tem que carregar os 22.0 kN que a escora entrega, majorados para 35.2 kN.

• O bloco de ancoragem no piso recebe a força da escora na base. Sua componente horizontal tenta deslizar ou tombar o bloco, e sua componente vertical, N · sin θ = 15.6 kN, tenta arrancar a ancoragem do piso. Uma ancoragem em concreto fino, verde ou de borda de laje tem uma capacidade completamente diferente de uma em um trecho espesso e maduro; este é o elo fraco mais comum no contraventamento tilt-up, e a razão pela qual as escoras são ancoradas a um bloco de ancoragem dedicado, e não a um ponto qualquer do piso.
• O inserto do painel transfere a força da escora para o concreto perto do topo. É um inserto de rosca ou de parafuso moldado, e tem sua própria capacidade de tração e cortante que deve exceder a força majorada da escora.
• Reversão de carga. O vento sopra nos dois sentidos. Quando ele empurra o painel para longe da escora, o tubo entra em tração, então a escora, suas peças de extremidade e ambas as ancoragens devem trabalhar em tração além de compressão. Uma escora e ligação detalhadas só para compressão estão só meio dimensionadas.
• A sapata. A reação de base de 5.18 kN e o peso do painel dividem a sapata; ela raramente é crítica, mas fecha o caminho de carga.

Nenhuma dessas forças é grande em termos absolutos, o que é exatamente o ponto: uma escora tilt-up falha num bloco de ancoragem arrancado, num inserto espanado ou numa reversão não considerada muito mais vezes do que pelo tubo estar sobrecarregado. Dimensione o tubo, depois siga a força todo o caminho até o piso.

Os erros que mais transformam uma escora tilt-up de rotina num incidente:

• Achar que a escora segura o painel de pé. Não segura: o painel apoia o peso na sapata, e a escora carrega apenas as cargas horizontais. Dimensione-a para o peso e você dimensiona um tubo para uma força que nunca chega, e ainda pode errar o vento que chega.
• Dimensionar para vento permanente. A escora é obra temporária. Usar o vento de projeto de cinquenta anos em vez do vento de construção reduzido da ASCE 37 superdimensiona tudo para uma carga que a escora nunca verá em suas duas semanas de vida.
• Verificar vento mas não sismo (ou o contrário). O critério é o maior entre os dois. Num painel comum o vento vence, como aqui, mas um painel pesado numa zona de alta sismicidade inverte isso. Calcule os dois.
• Verificar o tubo para resistência, não flambagem. A escora é esbelta (KL/r perto de 200). Ela flamba muito antes de escoar, então uma verificação de tensão na área bruta não tem sentido. É um problema de coluna.
• Esticar demais uma única escora. Um painel alto ou um ângulo deitado faz um tubo longo, e a capacidade de flambagem cai com o quadrado do comprimento. Passado cerca de KL/r = 200 o tubo não é permitido; é aí que uma segunda fila de escoras, superior, ganha seu lugar.
• Esquecer a reversão e o bloco de ancoragem. O vento sopra nos dois sentidos, então a escora deve trabalhar em tração também, e o caminho de carga termina numa ancoragem de piso que pode ser arrancada. Um tubo perfeitamente dimensionado é derrotado por um bloco de ancoragem que levanta.

FAQ

A escora segura o painel de pé? Não. O painel carrega o próprio peso na sapata. As escoras resistem apenas às cargas laterais, vento e sismo, até o diafragma da cobertura e as ligações permanentes assumirem.

Para qual carga lateral eu de fato dimensiono? O maior entre o vento de construção (ASCE 37, reduzido para a curta exposição) e o sismo de construção (o peso do painel vezes um coeficiente reduzido). Para um painel alto o vento em geral governa.

Por que não usar simplesmente uma escora longa até o topo? Porque uma única escora longa o bastante para alcançar um painel alto fica esbelta demais (KL/r além de 200) para confiar em compressão. Painéis altos ganham duas filas de escoras, cada uma de comprimento gerenciável.

Quando as escoras podem sair? Só quando o sistema lateral permanente estiver completo e ligado: o diafragma da cobertura e as ligações do painel. Remover escoras cedo, antes de o diafragma poder receber o vento, é um erro clássico e perigoso. Este é o primo de concreto do contraventamento de montagem em aço: a estrutura está mais fraca antes de estar pronta.

Contraventar um painel de parede de concreto é um problema de projeto pequeno e limpo, desde que você o carregue com a coisa certa.

• A escora não segura o painel de pé. O painel apoia o peso na sapata; a escora resiste apenas às cargas laterais, vento e sismo, enquanto o diafragma está ausente.
• O critério por trás da norma é um máximo: dimensione para o maior entre o vento de construção e o sismo de construção. Para o painel resolvido de 7.2 m o vento governa, 15.55 kN na escora contra 11.82 kN do sismo, o oposto de uma parede baixa de fôrma onde o piso da norma vence.
• O painel é uma viga isostática apoiada com balanço: motor M = 8.29 kN·m de momento negativo no apoio e uma reação de base de 5.18 kN, batendo com a estática até a terceira casa.
• A escora é uma barra esbelta, então a flambagem governa: um tubo 101.6 × 4.0 de 6.79 m com KL/r = 196.6 dá φPn = 49.5 kN contra 35.2 kN majorados, uma verificação de 71%, bem no limite de comprimento que manda painéis altos para uma segunda fila de escoras.

Quer dimensionar sua própria escora? A calculadora de flambagem de coluna e o editor completo do CalcSteel são gratuitos, e o CalcSteel é gratuito para estudantes. Defina o espaçamento e o ângulo, ache a força na escora, e verifique o tubo contra o comprimento que você de fato tem na obra.