Appuis
Les appuis définissent comment une structure est connectée au sol ou à d'autres corps rigides. Ils contraignent des degrés de liberté (DDL) spécifiques à un nœud, empêchant le déplacement et/ou la rotation dans certaines directions. Définir correctement les appuis est essentiel — un modèle d'appui incorrect peut conduire à une structure instable (mécanisme) ou trop rigide.
Degrés de Liberté (DDL)
Dans l'espace 3D, chaque nœud possède 6 degrés de liberté indépendants — 3 translations et 3 rotations :
Translation
- dx — déplacement le long de l'axe X
- dy — déplacement le long de l'axe Y (vertical)
- dz — déplacement le long de l'axe Z
Rotation
- rx — rotation autour de l'axe X
- ry — rotation autour de l'axe Y
- rz — rotation autour de l'axe Z
Un DDL contraint signifie que le nœud ne peut pas se déplacer ou tourner dans cette direction. Un DDL libre permet le mouvement. La combinaison de DDL contraints définit le type d'appui.
Types d'Appui
Encastré
Contraint les 6 DDL : dx, dy, dz, rx, ry, rz. Le nœud ne peut ni se déplacer ni tourner. C'est le type d'appui le plus restrictif — il crée une connexion rigide avec le sol, transmettant forces et moments dans toutes les directions.
Quand utiliser
Pieds de poteaux avec platines épaisses et tiges d'ancrage multiples (connexion rigide), fondations en béton armé, murs ou toute connexion conçue pour résister au moment. Courant dans les portiques et ossatures à nœuds rigides.
Base plate connection: steel column anchored to concrete foundation — typical fixed support detail.
Réactions générées
Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz
Articulé
Contraint uniquement les translations : dx, dy, dz. Les rotations sont libres. Le nœud ne peut pas se déplacer mais peut tourner librement. Crée une connexion de type rotule — aucun moment n'est transmis à la fondation.
Quand utiliser
Assemblages de treillis (idéalisés comme des rotules sans frottement), pieds de poteaux avec platines minces, bases de portiques contreventés ou tout assemblage permettant la rotation.
Réactions générées
Fx, Fy, Fz
Rouleau
Contraint le déplacement dans une seule direction. Le Rouleau Y standard contraint dy (vertical), permettant au nœud de glisser horizontalement. CalcSteel propose aussi Rouleau X (dx uniquement) et Rouleau Z (dz uniquement).
Quand utiliser
Une extrémité d'une poutre sur appuis simples (l'autre extrémité est articulée), joints de dilatation dans les ponts et structures longues, connexions glissantes permettant la dilatation thermique.
Réactions générées
Rouleau Y → Fy uniquement | Rouleau X → Fx uniquement | Rouleau Z → Fz uniquement
Personnalisé
Permet de contraindre ou libérer indépendamment n'importe quelle combinaison des 6 DDL. À utiliser quand aucun preset standard ne correspond au détail de votre connexion.
Presets Disponibles
CalcSteel fournit 8 presets d'application rapide. Sélectionnez un ou plusieurs nœuds et cliquez sur un preset pour attribuer l'appui instantanément :
| Preset | dx | dy | dz | rx | ry | rz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fixed (ENG) | ● | ● | ● | ● | ● | ● |
| Pinned (ART) | ● | ● | ● | ○ | ○ | ○ |
| Roller Y | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Roller X | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Roller Z | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ |
| Fix XY | ● | ● | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Fix YZ | ○ | ● | ● | ○ | ○ | ○ |
| Fix XZ | ● | ○ | ● | ○ | ○ | ○ |
Stabilité Statique
Pour qu'une structure soit stable (pas un mécanisme), les appuis doivent fournir suffisamment de réactions pour résister à tous les mouvements possibles :
Analyse 2D (portique plan)
Minimum 3 composantes de réaction indépendantes (ex : un articulé + un rouleau = 2+1 = 3 réactions). Les réactions ne doivent pas être concourantes ni parallèles.
Analyse 3D (portique spatial)
Minimum 6 composantes de réaction indépendantes. Un seul encastrement fournit exactement 6 réactions et suffit pour la stabilité.
⚠ Erreur courante
Placer tous les appuis sur la même ligne — la structure peut encore glisser horizontalement. Assurez-vous toujours qu'au moins un appui contraint chaque direction globale (X, Y, Z).
Comment Appliquer des Appuis dans CalcSteel
- 1Sélectionnez un ou plusieurs nœuds en cliquant ou en utilisant la sélection rectangulaire (glisser de gauche à droite).
- 2Ouvrez le panneau Appuis depuis la barre d'outils gauche (icône triangle) ou depuis le panneau latéral droit.
- 3Cliquez sur un bouton de preset (Encastré, Articulé, Rouleau Y, etc.) ou basculez les DDL individuels dans la section personnalisée.
- 4Cliquez sur "Appliquer" pour attribuer l'appui. Le canvas 3D affichera le symbole de l'appui au nœud.
Application d'un appui Encastré (Fixed) au nœud de l'extrémité gauche d'une ferme dans CalcSteel.
Astuce : Vous pouvez changer le type d'appui en sélectionnant le nœud et en cliquant sur un preset différent. Un seul appui par nœud est autorisé.
Références
- Wikipedia — Structural Support — overview of support types in structural engineering
- Wikipedia — Degrees of Freedom (Mechanics) — DOF theory in mechanics
- Wikipedia — Statically Indeterminate Structures — hyperstatic vs. isostatic structures
- Engineering Toolbox — Support Reactions — practical guide with visual examples