Enrijecedores de Alma: Quando a Alma Precisa de Ajuda Sob Carga Concentrada

Toda viga laminada e toda viga soldada esconde sua parte mais delicada à vista de todos: a alma, a chapa vertical fina que carrega o cortante e mantém as duas mesas afastadas. Quando a carga se distribui ao longo de um vão grande, a alma dá conta. Mas no instante em que uma força concentrada pousa num trecho curto, um pilar apoiado na mesa superior, uma reação de viga num apoio, uma roda de ponte rolante, um ponto de macaco, toda essa força se afunila num trecho estreito de alma logo acima do adoçamento. Esse trecho tem alguns milímetros de espessura, e acabou de virar o material mais solicitado de toda a barra.

Duas coisas podem dar errado ali, e não são a mesma falha. A alma pode escoar, esmagando como metal mole bem embaixo da carga, ou pode enrugar, dobrando para fora do plano como uma lata de refrigerante prensada de lado. Quando qualquer uma das capacidades se esgota, há um único conserto honesto: dar ajuda à alma. Essa ajuda é um enrijecedor de alma, uma chapa soldada à alma para dividir a carga e impedir a flambagem. Este guia mostra exatamente quando a alma precisa dela, como o AISC 360 Capítulo J10 põe um número nisso, e como dimensionar o enrijecedor que carrega a diferença.

Um enrijecedor de alma é uma chapa de aço, em geral uma barra chata, soldada à alma para enrijecê-la ou reforçá-la contra um efeito local. O nome cobre três funções que iniciantes misturam, então vamos fixá-las primeiro.

Enrijecedores de apoio, o tema deste guia

Ficam diretamente sob uma carga concentrada ou sobre uma reação de apoio, alinhados com a força. Correm por toda a altura da alma, encostam justos na mesa carregada e agem como uma coluna curta que leva a força além da alma. Quando alguém diz que a alma precisa de ajuda sob uma carga pontual, é deste enrijecedor que fala.

Enrijecedores intermediários (transversais)

São espaçados ao longo de uma viga de alma cheia para elevar a resistência da alma à flambagem por cortante e, em almas altas e finas, ancorar o campo de tração. Respondem ao cortante, não a uma força concentrada, e não precisam apoiar na mesa. Um problema diferente, do Capítulo G do AISC, citado aqui só para você nunca confundir os dois.

Chapas de reforço (doubler)

Em vez de uma nervura atravessando a alma, uma doubler engrossa a própria alma com uma chapa deitada contra ela. É a alternativa quando o enrijecedor de apoio é difícil de encaixar, por exemplo dentro da zona de painel de um pilar. O resto deste artigo trata do primeiro tipo, porque é o que uma carga concentrada pede.

O AISC 360 Capítulo J10 não faz uma pergunta sobre uma força concentrada, faz até cinco, cada uma um jeito diferente de a mesa ou a alma cederem. Passe por elas e a lógica dos enrijecedores aparece sozinha.

• Flexão local da mesa (J10.1): uma força de tração afasta a mesa da alma e a flexiona como chapa. Relevante em mesas de ligação de momento, resolvida por um enrijecedor transversal em frente à mesa.
• Escoamento local da alma (J10.2): a alma esmaga sob a carga onde é mais fina, logo acima do adoçamento. Um estado limite de resistência, phi = 1,00.
• Enrugamento local da alma (J10.3): a alma comprimida dobra para fora do plano. Um estado limite de estabilidade, phi = 0,75, e em geral o que governa.
• Flambagem lateral da alma (J10.4): a alma inteira arqueia para o lado porque a mesa carregada pode mover em relação à outra. Só quando a mesa comprimida não está travada.
• Flambagem por compressão da alma (J10.5): uma força aplicada nas duas mesas ao mesmo tempo, por exemplo uma viga chegando de cada lado de um pilar, flamba toda a altura da alma.

O enrijecedor de apoio é o remédio geral: ele carrega a força como coluna, então responde ao escoamento local, ao enrugamento, à flambagem lateral e à flambagem por compressão da alma de uma só vez. Os dois que você verifica primeiro, e os dois que decidem se você precisa de enrijecedor, são quase sempre escoamento local da alma e enrugamento local da alma.

Imagine a carga descendo para a alma num talude, mais ou menos 2,5 para 1 através da mesa e do adoçamento, até chegar à alma fina. O comprimento de alma que divide a carga é o comprimento de apoio mais esse espalhamento. O escoamento é atingido quando esse comprimento, vezes a espessura da alma, vezes a tensão de escoamento, iguala a força:

Carga interna: Rn = Fyw · tw · (5k + lb)

Na extremidade ou perto dela: Rn = Fyw · tw · (2,5k + lb)

onde Fyw é a tensão de escoamento da alma, tw a espessura da alma, k a distância da face externa da mesa ao pé do adoçamento (use o valor de projeto kdes, não a dimensão de detalhamento k1, um deslize clássico), e lb o comprimento de apoio da carga. É um estado limite de escoamento, então phi = 1,00. Repare que a extremidade é pior: só metade do espalhamento está disponível, 2,5k contra 5k, porque não há alma do lado de fora para ajudar.

O enrugamento é outro animal. Em vez de o material escoar, a alma esbelta perde a forma e dobra para fora do plano, do jeito que uma lata de refrigerante amassa quando você aperta a parede. Por ser um modo de flambagem é bem menos tolerante, e carrega phi = 0,75. A expressão do AISC junta a geometria da alma e da mesa numa fórmula só:

Interno: Rn = 0,80 tw² [1 + 3(lb/d)(tw/tf)^1,5] √(E Fyw tf / tw)

Na extremidade a constante da frente cai pela metade para 0,40, e o colchete muda quando lb/d passa de 0,2. A queda pela metade é a mesma história do escoamento: uma extremidade tem alma só de um lado.

Duas coisas fazem o enrugamento ser o governante de sempre. A constante 0,80 (ou 0,40) e a natureza de flambagem puxam o número para baixo, e ele é movido por tw ao quadrado, então a alma fina é punida duas vezes. Em perfis laminados de alma robusta, escoamento e enrugamento passam nas reações comuns. Em vigas soldadas altas e de alma fina, o enrugamento é o primeiro a se esgotar.

Tome uma viga soldada de 1000 mm de altura, com alma de 10 mm, mesas de 350 x 20 mm, Fy = 345 MPa. Um pilar pousa na mesa superior no meio do vão sobre uma chapa de apoio de lb = 200 mm, entregando uma força de cálculo Pu = 1100 kN. A solda alma-mesa é um filete de 8 mm, então k = tf + solda = 28 mm. A esbeltez da alma h/tw é 96, fina o bastante para que a carga concentrada seja uma pergunta real. Faça as duas verificações:

A alma aguenta 854 kN antes de enrugar, o pilar entrega 1100 kN. Falta 246 kN. Repare que o escoamento (1173 kN) parece seguro sozinho, e teria enganado você se tivesse verificado só a equação de número maior. O enrugamento é o governante honesto aqui. A alma precisa de ajuda: um enrijecedor de apoio é obrigatório, e ele terá de carregar toda a força concentrada como coluna.

Leve a mesma carga da viga para um apoio e os números caem, porque uma extremidade é mais fraca nos dois critérios. Com uma reação Ru = 700 kN sobre um apoio lb = 180 mm:

• Escoamento local da alma (extremidade): Rn = 345 · 10 · (2,5·28 + 180) = 862 kN.
• Enrugamento local da alma (extremidade): lb/d = 0,18, abaixo de 0,2, então vale a constante 0,40: phiRn = 420 kN.

O escoamento caiu de 1173 para 862 kN, o enrugamento de 854 para 420 kN, mais ou menos a metade em cada caso. A reação de 700 kN passa direto pelo limite de 420 kN do enrugamento. É por isso que enrijecedores de apoio aparecem tanto nos apoios de vigas soldadas e vigas de ponte rolante mesmo quando o interior está bem: a mesma alma tem só metade da resistência onde termina. Mantenha os dois casos separados, usar a fórmula interna num apoio é um erro real e contra a segurança.

Toda verificação J10 começa pela própria força concentrada, a reação ou carga pontual que a alma tem de aguentar. Defina o vão, solte uma carga pontual onde fica o pilar ou o apoio e leia a reação direto no diagrama. Depois leve esse número para as verificações de escoamento e enrugamento acima. Mude a posição e veja o quanto uma reação de apoio pode ser maior que uma carga pontual no meio do vão, que é exatamente o motivo de os apoios serem a casa habitual dos enrijecedores de apoio.

Uma vez que a alma fica aquém, o enrijecedor carrega a força. O AISC J10.8 trata um par de enrijecedores de apoio, um de cada lado da alma, como uma coluna curta: as duas chapas mais um trecho de alma agindo juntos. Três verificações o dimensionam, e para o caso de 1100 kN acima elas ficam assim.

1. Proporções

Cada chapa tem de alcançar sob a mesa e ser grossa o bastante para não flambar sozinha. Largura mínima bst ≥ bf/3 - tw/2 = 350/3 - 5 = 112 mm, então use 120 mm. Para o trecho livre não flambar localmente, tst ≥ bst / (0,56 √(E/Fy)) = 120/13,5 = 8,9 mm, então 14 mm fica folgado (b/t = 8,6 contra o limite 13,5).

2. Resistência de coluna

A coluna efetiva são as duas chapas de 120 x 14 mais um trecho de alma de 25tw = 250 mm de largura (12tw na extremidade da barra), área total 5860 mm². O comprimento efetivo é 0,75h = 720 mm com K = 0,75, porque as mesas seguram as duas pontas. Isso dá KL/r = 27, uma coluna muito robusta: Fcr = 327 MPa, phiPn = 1722 kN. A flambagem de coluna passa com folga enorme, que é a regra.

3. Apoio na mesa

O enrijecedor tem de apoiar na mesa carregada sem esmagar o contato. Depois de cortar os cantos internos para liberar a solda alma-mesa, a área de contato é 2800 mm², então phiRn = 0,75 · 1,8 · Fy · Apb = 1304 kN. Essa é a verificação que de fato governa o tamanho, 1304 kN contra a solicitação de 1100 kN, com a verificação de coluna bem acima.

Então um par de enrijecedores de 120 x 14 mm, ajustados para apoiar, transforma uma alma que falhava a 854 kN num detalhe bom para 1100 kN. A lição se repete: raramente é a coluna que dimensiona um enrijecedor de apoio, é o contato de apoio e o próprio limite b/t da chapa.

O cálculo é só metade do serviço. Um enrijecedor de apoio detalhado sem cuidado carrega bem menos do que os números prometem.

• Ajuste para apoiar. O enrijecedor tem de encostar na mesa que recebe a carga. Sob uma carga superior, acabe a ponta de cima para apoiar; sobre um apoio, a de baixo. Uma folga faz a alma pegar a força primeiro.
• Corte os cantos. Corte um pequeno canto da borda interna para o enrijecedor liberar a solda de filete alma-mesa. É por isso que a largura de contato de apoio é menor que a largura cheia da chapa.
• Par, não único. Use uma chapa de cada lado da alma para a carga ficar centrada. Um enrijecedor de um lado só flexiona a alma e serve só para casos leves.
• Solde na alma. A solda alma-enrijecedor leva a força para o enrijecedor, então dimensione-a para a força, não a olho.
• Altura cheia para apoio. Um enrijecedor de apoio corre por toda a altura livre da alma. Enrijecedores de altura parcial são da família intermediária (cortante), não daqui.

Nem toda carga concentrada pede enrijecedor, e pôr um que você não precisa é fabricação jogada fora. Perfis laminados de mesa larga têm almas robustas, então uma viga simples apoiada num muro ou uma reação de pilar modesta em geral passam sem nada. Faça os números de J10.2 e J10.3 primeiro: se os dois phiRn vencem a força, acabou.

A alma precisa de ajuda quando a alma é fina e a carga é pesada: vigas soldadas altas, vigas de ponte rolante sob carga de roda, vigas de transferência recebendo um pilar, e os apoios de qualquer uma delas. Se o seu h/tw está lá pelos 90 e a carga é de centenas de kN sobre um apoio curto, conte com um enrijecedor.

E não confunda isso com os enrijecedores intermediários espaçados ao longo da alma: aqueles respondem à flambagem por cortante (Capítulo G), não a uma força concentrada. Mesma palavra, verificação diferente. Uma viga alta pode ter os dois: enrijecedores de apoio nas cargas e reações, intermediários entre eles para o cortante.

Achar que o escoamento governa só porque o número é maior

O escoamento da alma tem phi = 1,00 e muitas vezes parece maior, mas o enrugamento com phi = 0,75 e tw ao quadrado costuma governar em almas finas. Sempre verifique os dois e fique com o menor.

Usar a fórmula interna num apoio

As extremidades têm metade da resistência: 2,5k e não 5k, e 0,40 e não 0,80. Usar 5k+lb ou a constante 0,80 numa extremidade superestima a capacidade, que é o lado perigoso.

Esquecer de ajustar o enrijecedor para apoiar

Um enrijecedor com folga na mesa carregada não entrega apoio, e a alma falha primeiro. Ajuste para apoiar não é opcional num enrijecedor de apoio.

Confundir enrijecedor de apoio com de cortante

Enrijecedores de apoio ficam sob cargas concentradas (J10). Enrijecedores intermediários são espaçados para o cortante (Capítulo G). São dimensionados por verificações completamente diferentes.

Ignorar o caso de duas mesas

Uma força entregue nas duas mesas ao mesmo tempo, como uma viga chegando de cada lado de um pilar, dispara a flambagem por compressão da alma (J10.5). Uma carga só na mesa superior não, então não leve essa verificação onde ela não se aplica.

Uma força concentrada é um problema local com uma cura local. Verifique o escoamento local e o enrugamento local da alma, fique com o menor, e lembre que o enrugamento costuma vencer numa alma fina. Trate uma extremidade como metade da resistência de um ponto interno. Quando a força vence a alma, dimensione um enrijecedor de apoio como coluna curta, e espere que o apoio na mesa, e não a flambagem, defina o tamanho. Mantenha enrijecedores de apoio (cargas concentradas) separados dos intermediários (cortante), e detalhe o enrijecedor para apoiar ou ele não carrega nada. O CalcSteel roda as verificações J10 em cada barra enquanto você modela, e sinaliza a alma antes que ela vire um problema na obra.