Peso da chapa de aço 8mm: dimensionando uma placa de base de aço de ponta a ponta, com a combinação que governa

Digite peso chapa 8mm, ou peso da chapa de aço de 8 mm, em qualquer campo de busca e você quer um número. Aqui está ele, logo na primeira linha: uma chapa de aço-carbono comum com 8 mm de espessura pesa 62,8 kg/m2, então uma folha padrão 2500 x 1250 pesa 196,3 kg. Isso resolve o quantitativo, a carga do caminhão e a carga permanente que você devolve para a análise, e a próxima seção o deduz para que você nunca mais confie cegamente em uma tabela.

Mas o peso é a parte fácil da pergunta. No instante em que a chapa deixa de ser uma placa em cima de um palete e passa a cumprir uma função estrutural, como placa de base de pilar, chapa de nó (gusset), chapa de apoio ou chapa de cisalhamento, sua massa nada diz sobre 8 mm ser forte o bastante. Essa resposta vem do esforço que a chapa carrega, da forma como ela flete e do único caso de carregamento que governa e decide a espessura.

Então este artigo faz as duas coisas. Responde o peso da chapa de 8 mm em uma linha, depois dimensiona uma chapa real de 8 mm de ponta a ponta como placa de base de pilar: geometria, três casos de carregamento no motor de elementos finitos do CalcSteel, a combinação que governa e a verificação da placa de base. A distância entre o peso trivial e a verificação reprovada é o ponto central.

O peso de uma chapa não tem nenhuma mágica de forma. É a área da face vezes a espessura vezes a densidade do aço, nada mais:

peso por área (kg/m2) = rho x t = 7850 kg/m3 x t = 7,85 x t, com t em milímetros.

Para t = 8 mm isso dá 7,85 x 8 = 62,8 kg/m2. Para obter a massa de uma chapa real, multiplique pela área, ou use a fórmula de bolso direto a partir do comprimento e da largura:

massa (kg) = comprimento (m) x largura (m) x espessura (mm) x 7,85

MS significa mild steel, o aço-carbono comum, com densidade de 7850 kg/m3. O inox é um pouco mais denso, cerca de 8000 kg/m3, então uma chapa de inox de mesma espessura pesa um pouco mais; a conta é idêntica, só muda a densidade. Aqui está cada espessura comum, seu peso por área e a massa de uma folha padrão 2500 x 1250 (3,125 m2):

O padrão é linear porque o peso é linear na espessura: o dobro da espessura, o dobro do peso. Uma folha grande de 6000 x 2000 mm (12 m2) com 8 mm pesa 753,6 kg, e uma folha 6000 x 1500 (9 m2) pesa 565,2 kg. Seja qual for o formato, é só área vezes espessura vezes densidade.

Antes de transformar a chapa em elemento estrutural, domine o lado do peso. A calculadora de peso de chapa de aço do CalcSteel está embutida aqui mesmo, grátis e sem login: escolha uma folha retangular, um disco ou um anel, defina as dimensões e a espessura, e leia a massa em kg e o peso por área em kg/m2. Informe 8 mm e veja aparecer 62,8 kg/m2, e note que ela até pré-dimensiona uma placa de base pela norma, que é exatamente a segunda metade deste artigo. Se abrir em uma aba própria, aqui está o link direto para a calculadora de peso de aço. Agora vamos fazer a chapa carregar alguma coisa.

Uma chapa estrutural quase nunca aparece em uma construção como peso morto a ser contado. Ela trabalha como placa de base distribuindo a carga de um pilar no concreto, como chapa de nó (gusset) reunindo esforços de contraventamento, como chapa de topo ou de extremidade, como chapa de apoio sob uma viga, como enrijecedor ou como chapa de cisalhamento (shear tab) pendurada em uma alma. Cada uma delas é dimensionada pelo esforço que carrega e pela forma como flete ou rasga, não pela massa.

Para uma placa de base, a ação que governa é a flexão da aba em balanço da placa sob a pressão de contato que o pilar comprime no concreto. A placa fica em balanço para além do pilar, a pressão por baixo tenta dobrar essas abas para cima, e a placa precisa ser grossa o bastante para não escoar por flexão. Essa verificação vem do AISC Design Guide 1 e do AISC 360-J8, e a demanda que a alimenta vem da combinação de carregamento que governa, não de um carregamento isolado qualquer e muito menos do peso da placa. O artigo irmão, sobre a barra redonda, dimensiona um tirante de tração da mesma forma; veja o guia de peso da barra de 8 mm. Aqui a peça é uma chapa, e a verificação é de flexão.

Aqui está a chapa que levamos pelo resto do artigo. É a placa de base de um pilar leve de marquise ou de mezanino, um Gerdau W150x13.0 (altura d = 148 mm, largura da mesa bf = 100 mm, massa 13,0 kg/m) apoiado sobre uma chapa de 8 mm aparafusada a um pedestal de concreto. A área em planta é 180 x 230 mm (B x N): o contorno do pilar mais uma distância de borda de 40 mm para os chumbadores em cada lado, que define o espaço para as barras de ancoragem e o tamanho das abas em balanço que a placa tem de fletir.

Duas abas em balanço decidem tudo. Na direção da largura da placa, a aba além da mesa é n = (B - 0,8 bf) / 2 = 50,0 mm; ao longo do comprimento, a aba além da altura do pilar é m = (N - 0,95 d) / 2 = 44,7 mm. A área da placa é 0,0414 m2, então com 8 mm a placa pesa apenas 2,60 kg. Guarde essa massa: ela quase não muda em nada do que vem a seguir. O que muda é se 8 mm consegue fletir sobre uma aba de 50 mm sem escoar, e isso depende da pressão por baixo, que depende do carregamento.

Este pilar é o apoio interno de uma viga de cobertura contínua de dois vãos, cada vão de 6,0 m. Três ações descem pela viga até o pilar: permanente, neve e vento. Coloque a viga no motor do CalcSteel, rode cada caso e leia a reação interna, que é o esforço axial que a placa de base tem de distribuir:

O motor bate com a regra fechada da viga contínua até a casa decimal exata: apoio interno = 1,25 w L, apoios de extremidade = 0,375 w L, com diferença de 0,00000 kN. Então a demanda é confiável antes de qualquer verificação de placa. Repare no sinal do vento: é uma sucção líquida de 45,0 kN, que inverte o axial do pilar e, na placa, levanta o pilar em vez de pressioná-lo para baixo. Essa inversão é o motivo de as combinações, e não os casos isolados, decidirem a placa.

Casos de carregamento isolados nunca dimensionam nada; quem dimensiona são as combinações LRFD da ASCE 7 majoradas. Misturando permanente, neve e vento nos fatores da norma, obtêm-se quatro demandas no pilar:

A compressão máxima, 1.2D + 1.6S = 156,0 kN, governa a placa de base: é o axial que comprime o pilar contra o concreto e flete as abas. O caso de sucção, 0.9D + 1.0W = -18,0 kN, é real, mas puxa o pilar para fora do pedestal, então é resistido pelas barras de ancoragem à tração, não pelo contato e pela flexão da placa. O número que dimensiona a placa é Pu = 156,0 kN.

Agora rode o AISC Design Guide 1 e o AISC 360-J8 com Pu = 156,0 kN, placa 180 x 230, Fy = 250 MPa (MR250 / A36), concreto f'c = 25 MPa e uma razão de áreas de contato A2/A1 = 1.

Primeiro, o contato no concreto. A pressão sob a placa é fp = 156000 N / 41400 mm2 = 3,77 MPa, que é apenas 27% da resistência de contato do concreto phi Pp. O contato está tranquilo, então o concreto não é o problema, e não é ele que define a espessura.

Depois, o escoamento por flexão em balanço. A placa tem de fletir sobre suas abas sob esses 3,77 MPa. O balanço que governa é a maior aba, ell = max(m, n, lambda n') = 50,0 mm (a aba n governa; m é 44,7 mm e lambda n' é cerca de 16,8 mm). A espessura que evita o escoamento por pouco é:

t_req = ell x sqrt(2 fp / (phi_b Fy)) = 50 x sqrt(2 x 3,77 / (0,9 x 250)) = 9,15 mm

A placa do desenho é de 8 mm. Como a espessura necessária entra na verificação ao quadrado, sua utilização é (t_req / t) ao quadrado = (9,15 / 8) ao quadrado = 1,31, então a chapa de 8 mm reprova. Compare isso com o começo do artigo: o peso, 62,8 kg/m2, não disse nada sobre isso. O caso de carregamento que governa e a flexão em balanço, sim.

Duas alavancas fecham a diferença, e o impressionante é que nenhuma custa peso relevante.

Alavanca 1, espessura. Passe de 8 mm para a próxima chapa comercial igual ou acima de 9,15 mm, que é 9,5 mm. A utilização cai de 1,31 para 0,93 e a placa passa. A massa vai de 2,60 kg para 3,09 kg, um aumento de apenas 0,49 kg, ou 19%, nesta área em planta. Se você quiser mais margem, uma chapa de 12,5 mm fica com utilização 0,54.

Alavanca 2, grau do aço. Mantenha a chapa de 8 mm, mas fabrique-a em ASTM A572 Gr.50 (Fy = 345 MPa) em vez de A36. Um escoamento maior significa menos espessura necessária: t_req cai para 7,79 mm, então a chapa de 8 mm passa a ficar com utilização 0,95 e passa com os mesmos 2,60 kg. Mesmo peso, aço diferente. Qualquer que seja a alavanca que você puxe, a massa da placa quase não muda; a solução nunca foi sobre área.

Aqui está a armadilha que pega quem recorre à área para se sentir seguro. Suponha que você aumente a área em planta de 180 x 230 para 250 x 300 mm, no raciocínio de que mais placa sob o pilar tem de ser mais forte. A pressão de contato de fato cai, de 3,77 MPa para 2,08 MPa, e o contato baixa para 15%. Mas o contato nunca foi o problema.

A aba cresce junto com a placa. A aba n salta de 50 mm para 85 mm, então o balanço que governa agora é ell = 85 mm, e a espessura necessária sobe para t_req = 11,56 mm, o que obriga você a ir para uma placa de 12,5 mm. Uma placa maior é ao mesmo tempo mais pesada e mais grossa: você gastou aço em duas direções e piorou o problema da espessura. A espessura é definida pela aba em balanço, não pela área. As alavancas que realmente ajudam são uma área em planta mais justa ou um enrijecedor que encurte a aba, nunca mais aço embaixo.

A mesmíssima chapa de 8 mm, com os mesmíssimos 62,8 kg/m2, é governada por uma verificação completamente diferente conforme a função que ela cumpre:

• Placa de base: governa o escoamento por flexão em balanço da aba, exatamente a verificação deste artigo.
• Chapa de nó (gusset) ou chapa tracionada: governam o escoamento por tração na área bruta e o cisalhamento de bloco ou a ruptura na seção líquida.
• Chapa de apoio sob uma viga: governam o contato local e o esmagamento do concreto.
• Chapa de cisalhamento (shear tab) ou fin plate: governam o esmagamento no furo pelos parafusos e o cisalhamento da chapa.

O peso é idêntico nos quatro casos. A verificação, o caso de carregamento que governa e a espessura em que você acaba, não. O peso nunca disse em qual função você estava, muito menos qual estado-limite decidiria a placa.

A mesma placa, a mesma física, três roupagens normativas:

• Estados Unidos: AISC 360-J8 para o contato no concreto mais o AISC Design Guide 1 para placas de base, com as combinações de carregamento da ASCE 7.
• Europa: EN 1993-1-8 para ligações e bases de pilar (uma formulação de área de contato efetiva, com T-stub) junto com a EN 1993-1-1, e combinações da EN 1990.
• Brasil: ABNT NBR 8800 para as disposições de placa de base com a NBR 8681 para ações e combinações.

A AISC e a NBR compartilham a mesma fórmula fechada de balanço usada acima, então a conta atravessa quase sem mudança. A EN 1993-1-8 formula a mesma ideia de contato mais flexão como uma área efetiva sob as mesas do pilar em vez de uma aba retangular, então não espere que a fórmula seja byte a byte igual: é a mesma física em outra roupagem, e chega ao mesmo lugar.

• Ler o peso como se fosse o dimensionamento. Achar o peso da chapa de 8 mm, 62,8 kg/m2, e concluir que uma chapa de 8 mm é suficiente. O peso é um quantitativo; a resistência é uma verificação à parte.
• Usar a área bruta em uma chapa de nó aparafusada. Uma chapa com furos de parafuso rasga na seção líquida ou por cisalhamento de bloco bem antes de a área bruta escoar; dimensione-a pela seção reduzida.
• Esquecer a sucção do vento. O caso 0.9D + 1.0W = -18,0 kN levanta o pilar e carrega as barras de ancoragem à tração; ignore-o e quem reprova são os chumbadores, não a placa.
• Achar que uma placa maior é sempre mais segura. Aumentar a área em planta faz a aba crescer e pode forçar uma placa mais grossa, a armadilha da área em planta vista acima.
• Confundir kg/m2 com kg por folha. 62,8 kg/m2 é o peso por área, enquanto uma folha inteira 2500 x 1250 pesa 196,3 kg. Cite o número errado em um pedido e a tonelagem sai furada.
• Tratar a espessura como a única alavanca. O grau do aço também é uma alavanca: uma chapa de 8 mm em A572 Gr.50 passa nos mesmos 2,60 kg em que uma chapa A36 reprova.

O peso da chapa de 8 mm se resolve em uma linha: 62,8 kg/m2, uma folha 2500 x 1250 a 196,3 kg, direto de área vezes espessura vezes densidade. Se 8 mm de fato aguenta é outra pergunta, e esta placa a respondeu com uma reprovação: como placa de base de um pilar W150x13.0 sob a combinação que governa, 1.2D + 1.6S = 156,0 kN, a verificação de balanço exige 9,15 mm, então a chapa de 8 mm fica com utilização 1,31. A solução foi uma chapa de 9,5 mm ou uma troca de grau do aço, não uma placa mais pesada, e aumentar a área em planta só teria piorado tudo.

Pese sua chapa e pré-dimensione a base na calculadora embutida acima, depois modele o pórtico no CalcSteel para obter a reação real que governa em vez de um carregamento chutado. O peso é a parte fácil. O caso de carregamento que governa é a parte que decide o aço.