Software 3D de estruturas metálicas: o que a terceira dimensão muda, e a barra que só reprova nela

Ninguém quer três dimensões por elas mesmas. O que se procura ao digitar software 3D de estruturas metálicas é a resposta para uma pergunta que nenhuma lista de recursos resolve: o pórtico que eu já sei desenhar à mão vai sair diferente, e se sair, quanto e para que lado?

Essa pergunta é mensurável, então este artigo mede em vez de discutir. Um galpão, modelado duas vezes, resolvido pelo mesmo motor, com cada resultado conferido contra uma forma fechada que você reproduz no papel. Não é uma ferramenta 3D contra uma ferramenta 2D, o que só compararia dois fornecedores: é o mesmo solver, com o mesmo aço, arranjado das duas maneiras que a profissão de fato arranja.

O resultado tem três partes, e só a do meio é a que vende software. A terceira dimensão não muda o critério. Num pórtico interno típico ela também não muda os números. Ela muda quais barras existem, e neste galpão é aí que mora a única verificação reprovada.

Um galpão de pórticos de um pavimento: 20 m de vão livre, 42 m de comprimento, 8 m até o beiral, oito pórticos a cada 6 m, bases rotuladas, S355. A cobertura é plana, de propósito, para que toda verificação manual deste artigo continue exata e você possa acompanhar a álgebra sem correção de inclinação. Os pilares são HEB 500, as vigas IPE 550, e o contraventamento é o arranjo que um galpão real recebe: uma viga de vento na cobertura nos dois vãos de extremidade, e contraventamento de parede em exatamente um vão dos sete.

O fluxo manual transforma isso em oito pórticos isolados, cada um com quatro nós, cada um com a sua largura de influência de vento e resolvido sozinho. Os oitões recebem meio vão, os pórticos internos um vão inteiro. Nada mais é modelado, porque um pórtico transversal não tem onde pôr uma terça.

O fluxo 3D transforma o mesmo galpão em 64 nós e 122 barras: os oito pórticos, seis linhas de terças ao longo do vão, travessas de beiral dos dois lados, a viga de vento da cobertura nos vãos de extremidade e o contraventamento em X no único vão de parede contraventado. O vento é de 240,2 kN no total na face longa, e de 105,6 kN no oitão.

Comece pelo resultado que joga contra comprar qualquer coisa. Pegue um pórtico interno livre, um que não encoste em painel de cobertura contraventado, e compare os dois modelos sob o mesmo vento transversal em nível de resistência.

O momento no pilar não é próximo, é idêntico, e é idêntico ao valor que sai no verso do envelope: um pórtico de base rotulada divide o cortante do pavimento entre dois pilares, a rótula do pé não toma momento nenhum, e ele aparece inteiro no topo do pilar: V H / 2 = 34,32 x 8 / 2 = 137,28 kN.m. O deslocamento concorda com a expressão do método dos deslocamentos até o quarto algarismo.

Diga isso com todas as letras, porque o marketing de software raramente diz. Para um pórtico interno livre, o pórtico 2D não é uma aproximação da resposta 3D. Ele é a resposta 3D. Se o seu galpão é um pórtico só, ou se todos os seus pórticos são livres, a terceira dimensão vai devolver a sua própria aritmética, e vai estar certa em fazer isso.

Agora olhe as pontas do mesmo gráfico. O pórtico de oitão recebe +49,9 % a mais de momento no pilar do que a conta manual por largura de influência lhe dá, 68,64 kN.m virando 102,90 kN.m, e o vizinho imediato se livra de 24,9 %, 137,28 kN.m caindo para 103,02 kN.m.

Isso não é artefato de solver nem ruído de malha. É a viga de vento da cobertura fazendo exatamente o que foi posta ali para fazer. As diagonais do vão de extremidade são rígidas no próprio plano, então os dois beirais que elas ligam não podem deslocar valores diferentes. Uma vez que dois pórticos têm de deslocar juntos, a carga atribuída a cada um separadamente deixa de importar e só o total conta. O par divide a soma:

V = (17,16 + 34,32) / 2 = 25,74 kN por pórtico, então M = V H / 2 = 25,74 x 8 / 2 = 102,96 kN.m.

O motor devolve 102,90 e 103,02 kN.m, média de 102,96 e diferença para a forma fechada de 0,000 %. Nada foi inventado: a soma no par é de 205,92 kN.m nos dois modelos. O momento mudou de lugar, e mudou para o pórtico que o fluxo manual trata como o mais leve do galpão.

O lado de serviço acompanha. Com o fator de vento 0,70 o oitão desloca 22,128 mm em vez dos 14,761 mm que a conta manual prevê, o que dá H/362 e não H/542. Os dois ainda passam aqui. Num galpão mais alto, ou com limite mais apertado, o pórtico que reprovaria primeiro seria justamente aquele que a planilha diz ter a maior folga.

Antes de seguir, vale ter o número 2D na sua própria mão, porque o argumento inteiro se apoia em os dois modelos receberem o mesmo aço. A calculadora de pórtico abaixo roda o mesmo solver num pórtico só. Entre com vão de 20 m, altura de 8 m, bases rotuladas e 34,32 kN de carga horizontal, e o momento volta como 137,3 kN.m com qualquer perfil que você escolher, porque esse número é estática pura. O deslocamento não: ele segue a rigidez, e a calculadora dá à viga o mesmo perfil do pilar, então um HEB 500 marca 31,7 mm onde o pórtico deste artigo, que tem uma viga mais leve, marca 42,2 mm.

Essa é a base honesta. Tudo o que um modelo 3D acrescenta tem de ser medido contra isso, e não contra um espantalho.

A redistribuição acima é interessante. Esta próxima parte é a que custa dinheiro de verdade.

Sob vento longitudinal, 105,6 kN chegam ao oitão e têm de alcançar as fundações. A carga viaja pelas terças até a viga de vento da cobertura, pelas travessas de beiral até o vão contraventado, desce pelas diagonais de parede e entra no solo. Cada barra desse caminho carrega força real, e nenhuma delas está num pórtico transversal, então um fluxo 2D transversal não tem desenho onde pô-la.

Cada um desses valores é estática, e o motor reproduz estática. Uma parede lateral leva metade da carga do oitão, e o vão contraventado tem duas diagonais ativas, então cada uma carrega (105,6 / 2 / 2) / 0,6 = 44,0 kN. O motor devolve 44,00 kN, diferença de 0,00 %. A travessa de beiral leva 26,40 kN até esse vão e o motor devolve 26,31 kN, 0,33 % a menos, porque um pouco vaza pelos pórticos. A componente vertical da diagonal, 44,0 x 0,8 = 35,2 kN, aparece como força axial extra no pilar do vão contraventado, e o motor devolve 35,2 kN. Esse pilar carrega uma força axial que o próprio pórtico transversal dele nunca lhe deu.

Pese as duas listas e as barras de fora dos pórticos transversais somam 9 072 kg de 49 933 kg, ou 18,2 % do aço. Essa fração tem de ser dimensionada por alguma coisa. Num fluxo 2D ela é dimensionada por um modelo longitudinal à parte, por um detalhe padrão, ou por julgamento, e o risco não é o julgamento estar errado, é nada na rodada transversal jamais contradizê-lo.

Pegue a diagonal do contraventamento de parede e verifique direito, AISC 360 Capítulo E, phi = 0,90, S355.

A solicitação é de 44,0 kN. É um número pequeno. Quem dimensiona essa barra só pela força pega um tubo modesto e segue em frente, e um SHS 90x5 tem capacidade de tração de cálculo de 543,1 kN, o que faz 44 kN parecer nada.

O que o modelo 3D acrescenta não é a força. É a geometria: a barra vai de um canto na base até o nó de beiral um vão adiante, 6 m para o lado e 8 m para cima, então ela tem 10,000 m de comprimento. Ponha esse comprimento na E3 e o quadro se inverte:

• r = 34,8 mm, então KL/r = 287,7, bem além dos 200 que a AISC E2 recomenda como teto prático
• tensão de flambagem elástica Fe = 23,9 MPa, contra Fy = 355 MPa
• tensão crítica Fcr = 20,9 MPa, que é 5,9 % da tensão de escoamento
• phi Pc = 32,0 kN contra uma solicitação de 44,0 kN, razão de 1,375

A barra não está sobrecarregada. Ela é esbelta demais, e esbeltez é um comprimento, e o comprimento é um pedaço de geometria que só existe depois que o galpão está desenhado em três dimensões.

Duas coisas fazem desta a verificação que vale publicar. A primeira é a armadilha: o mesmo tubo em tração está em 0,081. Dimensione a diagonal como tirante, o que é inteiramente convencional, e ela passa com folga de doze vezes. A reprovação só aparece quando o vento vem do outro lado e alguém faz ao software a pergunta da compressão.

A segunda é que a resposta depende de uma decisão de modelagem que você tem de tomar de propósito. Este modelo tem as duas diagonais do X ativas em tração e compressão, que é o que se obtém ao desenhar dois tubos e não dizer mais nada. Dimensione-as como tirante apenas e uma diagonal leva os 52,8 kN inteiros de cortante da parede como 88 kN de tração, a barra comprimida é ignorada, e o SHS 90x5 sobrevive. Esse é um projeto legítimo, muito usado, e é uma escolha. O ponto da rodada 3D não é o tubo estar errado. É que no fluxo 2D transversal a barra nunca é desenhada, então a escolha nunca é apresentada.

Subindo o catálogo com as duas diagonais ativas, o tubo mais leve que atende ao phi Pc e ao teto de KL/r é o SHS 130x6 a 23,4 kg/m, razão 0,369: 75,9 % mais pesado que o tubo que a força sozinha sugeria.

A demonstração mais clara do que um modelo contém é quebrá-lo. Tire a viga de vento da cobertura do modelo 3D, não mude mais nada, e rode os dois modelos de novo.

O galpão se move 96,6 vezes mais, e um IPE 550 que nunca foi pensado para fletir no eixo de menor inércia recebe 29,46 kN.m disso, porque, sem a viga de vento, o único caminho que sobra para a reação do oitão é a flexão no eixo de menor inércia da viga de oitão. Enquanto isso o pórtico transversal devolve 42,149 mm, inalterado até o último dígito, e continua passando na verificação de deslocamento.

Isso não é defeito do método 2D. É a definição dele. Um modelo informa sobre as barras que contém, e um pórtico transversal nunca conteve uma diagonal de cobertura, então não há nele resultado algum que pudesse mudar.

Vale saber onde o software protege você. Apague o contraventamento de parede e o galpão vira um mecanismo na direção longitudinal: o solver emite aviso de matriz mal condicionada e devolve um deslocamento de canto da ordem de 10 elevado a 14 mm, que ninguém vai confundir com resultado. Mecanismo é pego. Caminho de carga apenas péssimo, 219 mm de movimento, não é pego por nada além de você lendo o número.

Uma defesa comum do método da largura de influência é que a cobertura vai distribuir as coisas de qualquer jeito. Vale testar, porque é fácil de testar: ponha os 240,2 kN inteiros de vento transversal num único pórtico interno e veja o que os vizinhos fazem.

O pórtico carregado desloca 292,87 mm. Os seus dois vizinhos imediatos deslocam 0,625 mm e 1,232 mm, que são 0,21 % e 0,42 %. Todos os outros pórticos ficam abaixo de 0,62 mm, e a metade distante do galpão fica em zero até a terceira casa decimal.

Ou seja, as terças, travessas e diagonais de cobertura desenhadas fielmente neste modelo ainda assim não funcionam como diafragma. Elas amarram os painéis contraventados entre si, que foi o que produziu o +49,9 % lá atrás, e fora desses painéis transmitem quase nada lateralmente. Diafragma rígido de cobertura é uma hipótese de modelagem que você impõe de propósito, com uma rigidez de telha que você consiga defender. Não é algo que um modelo 3D lhe dê de graça, e não é algo em que o método da largura de influência possa se apoiar caladamente.

Com tudo isso medido, rode as verificações normativas de verdade nos pilares, nos dois modelos, e o anticlímax é o achado.

O pilar do oitão de fato sobe 48,1 % quando se passa da resposta 2D para a resposta 3D, e vai de 0,046 para 0,068. Os dois passam com folga enorme. Nada sobre interação, sobre phi, sobre Fcr ou sobre a própria equação H1-1 mudou entre os dois modelos, porque nada disso é propriedade do modelo.

O que dimensiona este galpão é o estado limite de serviço. O pórtico livre desloca 29,504 mm com o fator de vento 0,70, contra um limite H/250 de 32,0 mm, o que dá H/271 e deixa 7,8 % de margem. Os pilares HEB 500 estão ali por causa desses 29,5 mm, não por causa do 0,0923. A estabilidade também está confortável: rigidez lateral de 814,3 kN/m dá uma relação de carga crítica elástica de 66,2 e B2 = 1,0153, então a análise de primeira ordem é permitida e os efeitos de segunda ordem valem 1,5 %.

Esse é o resumo honesto do que a terceira dimensão fez. Ela não tocou no critério. Mudou o lado da solicitação em quatro dos oito pórticos, e acrescentou sessenta e seis barras, das 122 do modelo, à lista a que o critério tem de ser aplicado.

Tudo acima é argumento a favor do 3D só se você ignorar o primeiro resultado. Um fluxo de pórtico 2D é exatamente o certo quando valem as condições que fizeram o pórtico 3 concordar:

• O pórtico é livre. Nenhum painel de cobertura contraventado o liga a um vizinho com largura de influência diferente. Neste galpão são quatro pórticos em oito, e num galpão mais comprido são quase todos
• A carga é mesmo por área de influência. Espaçamento de vãos uniforme, vento uniforme, sem aberturas, sem console de ponte rolante num pórtico e não no seguinte
• As barras fora do plano são dimensionadas em outro lugar, por alguém, no papel. Um modelo longitudinal à parte ou um detalhe padrão de contraventamento é resposta perfeitamente boa, desde que exista
• Você está no começo. Para pré-dimensionar um pilar numa proposta, V H / 2 no verso do envelope está a 0,00 % do que o modelo 3D vai acabar dizendo, e leva trinta segundos

Os casos em que ele deixa de ser a ferramenta certa são a imagem espelhada, e são específicos em vez de vagos: pórticos de oitão ao lado de vão contraventado, qualquer vão onde o contraventamento aterrissa, galpões em que o padrão de contraventamento não é simétrico, caminhos de carga longitudinais em geral, e qualquer barra cujo comprimento destravado você teria de chutar. Esse último é de onde veio o 1,375.

Se as medições acima são o que a terceira dimensão compra, então a lista de recursos que vale ler é curta, e não é a que está na maioria das páginas de produto.

• Ele mostra o comprimento de barra que usou? A verificação inteira girou em torno de 10,000 m. Uma ferramenta que calcula flambagem sem mostrar o comprimento destravado que adotou escondeu a variável que governa
• Ele verifica compressão nas diagonais, ou só tração? E deixa você declarar uma diagonal como tirante apenas, de forma explícita, em vez de adivinhar o que você quis dizer
• Ele dá resultado por pórtico, e não só envoltória? Os +49,9 % e os 24,9 % se cancelam dentro de uma envoltória do modelo inteiro. Você precisa poder ver o pórtico 0 ao lado do pórtico 3
• Ele diz o que governou? Neste galpão a resposta é um limite de deslocamento, e uma ferramenta que só imprime razões de resistência faria você ler 0,0923 e acreditar que o galpão tem um fator dez de sobra
• Ele avisa quando falta caminho de carga? Seja realista aqui: nenhuma avisa. Vai avisar sobre mecanismo, porque a matemática obriga. O caso dos 219 mm é com você

Note que nenhum desses itens é sobre renderização. Três dimensões valem o dinheiro como contabilidade de barras e caminhos de carga, não como figura. A figura é como você audita a contabilidade.

Três números carregam o artigo inteiro. Num pórtico interno livre os dois modelos diferem em 0,00 %. Nos pórticos de oitão diferem em +49,9 %. E uma barra, completamente invisível para o fluxo transversal, volta com 1,375 contra a AISC 360 E3.

Juntos, dizem algo mais útil do que 3D ser melhor. O critério por trás da norma é indiferente a como você modelou o galpão: H1-1 é H1-1, phi é 0,90, e limite de deslocamento é limite de deslocamento. O que o modelo decide é o inventário. Quais barras existem, que comprimento têm, o que está amarrado a quê, e portanto quais verificações chegam a ser feitas.

Os oito pórticos deste galpão não estavam errados. Quatro deles estavam exatamente certos, até o dígito. Estavam incompletos, em quatro pórticos e em 18,2 % do aço, e ser incompleto é o modo de falha que nenhum cuidado dentro da rodada 2D vai revelar. É para isso, e não para a renderização, que serve a terceira dimensão.