1,5 mm em bitola: 16 ga, e um montante de parede de 1,5 mm dimensionado de ponta a ponta com a combinação que governa

Alguém te entrega um desenho que diz 1,5 mm e um fornecedor que fala em bitola. A conversão cabe em uma linha: 1,5 mm é bitola 16, na Manufacturers' Standard Gauge para chapa de aço sem revestimento, onde 16 ga vale 0,0598 pol, que são 1,5189 mm. O seu 1,5 mm está 1,26 % abaixo dessa linha nominal, mais perto da 16 do que de qualquer outra da escala.

Aí começa o problema, em dois lugares. O primeiro é que a frase acima só vale para aço nu. Chapa galvanizada, inoxidável e alumínio guardaram cada uma um padrão de bitola diferente, e nessas escalas a linha mais próxima de 1,5 mm é a 17, a 17 e a 15. Um montante galvanizado vendido como bitola 16 não tem 1,5 mm, tem 1,6129 mm, e a diferença não é arredondamento.

O segundo é que nada disso diz se 1,5 mm é suficiente. Espessura é número de compra. O que decide um elemento é a força que ele carrega, o jeito como ele flamba e a combinação de ações que acaba governando, e a 1,5 mm os três se comportam de um jeito para o qual uma seção mais grossa não prepara ninguém. Então este artigo faz as duas metades: a tabela de conversão e depois um montante real de 1,5 mm levado da área tributária ao veredito final.

Bitola não é uma escala só. São quatro escalas herdadas que nunca se fundiram, então converter uma espessura em número de bitola exige dizer qual material está na sua mão. Aqui está 1,5 mm contra cada uma, com a linha mais próxima escolhida pelo erro absoluto em milímetros, que é a regra que o conversor do CalcSteel aplica.

Leia de novo a terceira coluna. A resposta para "qual é a bitola de 1,5 mm" muda duas bitolas inteiras dependendo do material da chapa, e a diferença entre as quatro espessuras candidatas é 0,0889 mm, que são 5,9 % da espessura de onde você partiu.

O caminho inverso é pior, porque é o que as pessoas citam de memória. A bitola dezesseis vale 1,5189 mm em aço nu, 1,6129 mm galvanizada, 1,5875 mm em inoxidável e 1,2903 mm em alumínio. Peça 16 ga galvanizada esperando 1,5 mm e você recebe 7,5 % mais aço do que planejou, o que é bom para a capacidade e ruim para o desenho de fabricação que assumiu uma espessura.

Números de bitola nunca foram espessuras. Nasceram como contagem, de quantas vezes a chapa tinha passado por um jogo de cilindros, e a contagem subia conforme a chapa afinava. É por isso que a escala é invertida: bitola 10 é grossa, bitola 26 é calço.

Cada ramo então fixou a contagem contra uma referência física diferente. A Manufacturers' Standard Gauge para chapa de aço está ancorada no peso, 41,82 lb por pé quadrado por polegada de espessura, e é por isso que as linhas dela caem em números como 0,0598 pol. A Galvanized Sheet Gauge é a mesma ideia com o zinco contado junto, então toda linha é mais grossa que a gêmea em aço nu. A Stainless Steel Gauge foi montada sobre frações simples de polegada, então 16 ga é exatamente 1/16 pol. O alumínio pegou emprestada a American Wire Gauge, uma série geométrica definida por uma fórmula, e não por uma tabela.

Quatro referências, quatro escalas, nenhuma conversão entre elas. O que leva à única regra que vale guardar: especifique milímetros ou polegadas no desenho e trate o número da bitola como vocabulário de oficina. "1,5 mm CRS" significa a mesma coisa em todo lugar. "Bitola 16" significa quatro coisas e entrega uma delas.

O conversor abaixo roda as mesmas quatro tabelas deste artigo, nos dois sentidos, e ainda dá o peso por metro quadrado. Digite 1,5 mm, ou qualquer espessura, e leia a bitola mais próxima em cada padrão; ou digite um número de bitola e veja as quatro espessuras que ele significa. Sem cadastro, e os números saem das tabelas, não de um chute generativo.

Esta custa dinheiro e quase ninguém aplica no primeiro projeto. As normas de perfil formado a frio pedem a espessura do aço base, com o revestimento metálico descontado. A AISI S100 põe isso em A2.4, a NBR 14762 nas definições, a EN 1993-1-3 em 3.2.4. O zinco é proteção contra corrosão; ele não carrega nada.

Um revestimento Z275 são 275 g de zinco por metro quadrado contando as duas faces. Com massa específica de 7130 kg/m3 isso dá 0,0386 mm de zinco. Então uma chapa vendida como galvanizada nominal de 1,5 mm é dimensionada como 1,4614 mm, um corte de 2,57 % antes de qualquer carga ser aplicada.

Número pequeno, efeito real, porque seção fina é penalizada duas vezes pela finura: a área cai com t, e a redução por flambagem local piora junto. Refazer o montante do exemplo lá embaixo a 1,4614 mm em vez de 1,5000 mm leva a utilização que governa de 0,743 para 0,768 e o deslocamento sob vento de 8,60 mm para 8,81 mm. São 3,4 % de utilização comprados por um revestimento que você ia especificar de todo jeito.

A regra prática que sai daí: se a proposta diz espessura nominal e a chapa é galvanizada, tire o revestimento antes de dimensionar. Se diz espessura de aço base, ele já foi tirado. Se diz bitola 16, pergunte qual dos quatro padrões, e depois pergunte de novo se isso é antes ou depois do zinco.

Uma tabela de bitola para na chapa. Toda pergunta estrutural começa um passo depois, quando essa chapa foi perfilada em uma forma e mandada carregar alguma coisa. A 1,5 mm é a forma que faz quase todo o trabalho, porque o material é fino demais para resistir a qualquer coisa sozinho: uma tira plana de 1,5 mm com 90 mm de largura flamba sob uma carga que você aplica com a mão, e a mesma tira dobrada em perfil Ue carrega dezenas de quilonewtons.

É daí também que vem a armadilha. Assim que a chapa vira seção, ela tem área, momento de inércia e módulo resistente, e o catálogo imprime os três. Essas são propriedades brutas, calculadas a partir do contorno. Uma seção fina não chega a usar tudo isso, e o quanto ela perde é função da espessura. O resto deste artigo é um elemento, dimensionado de ponta a ponta, com essa perda medida em vez de suposta.

Se você quer o mesmo tratamento para uma chapa plana em vez de um perfil formado, o artigo irmão sobre peso de chapa leva uma chapa de 8 mm pelo mesmo caminho de ponta a ponta, com a combinação que governa dela.

O lugar mais comum onde uma seção estrutural de 1,5 mm aparece é uma parede de light steel framing, então é ela que vai ser dimensionada aqui. Parede externa do térreo de uma casa de dois pavimentos, carregando o piso de cima e a cobertura, e recebendo vento na face.

• Seção: Ue 90x40x12x1,5, um perfil U enrijecido, 2,23 kg/m. A bruta = 2,8425 cm2, Ix = 36,794 cm4, Sx = 8,1763 cm3.
• Aço: ZAR 345, fy = 345 MPa, E = 200 GPa.
• Geometria: pé-direito de 3,00 m, montantes a cada 600 mm, fitas de travamento horizontais e bloqueadores nos terços, ou seja, 1,00 m entre travamentos em torno do eixo de menor inércia e contra a torção. Rotulado nas guias superior e inferior.
• Tributária: o piso de cima vence 4,80 m e se divide ao meio nesta parede, dando 1,44 m2 de piso por montante.

A alma fica perpendicular ao plano da parede, que é como montante se monta, então o vento flete o montante em torno do eixo de maior inércia. Isso vale confirmar em vez de supor, e o motor confirma: sob uma carga uniforme transversal de 0,600 kN/m o deslocamento no meio da altura volta como 8,5995 mm, contra os 8,5995 mm da forma fechada 5 w L4 / 384 E I_x, um erro de 0,000045 %. A mesma carga em torno do eixo de menor inércia teria dado 47,94 mm. O momento cai em 67,5 kN.cm contra w L2 / 8 = 67,5 kN.cm, exato.

Aqui está a parte que uma tabela de bitola não tem como te contar. Os elementos planos de uma seção fina flambam localmente, em ondulação ao longo da chapa, bem antes de o aço chegar à tensão de escoamento. As normas não proíbem isso; elas contabilizam apagando a parte de cada trecho plano que parou de carregar e guardando o resto. Esse é o método da largura efetiva, e a fórmula de Winter é o motor dele.

Rode nesta seção o módulo de largura efetiva que está em produção, na tensão de escoamento plena, e o que sobra é isto:

Some tudo e a área efetiva é 62,7 % da área bruta, 1,7811 cm2 de 2,8425 cm2, e o módulo resistente efetivo na flexão é 74,2 % do Sx bruto, 6,063 cm3 de 8,1763 cm3. O enrijecedor sobrevive inteiro, que é exatamente a razão de ele existir; a mesa perde metade de si.

Uma ressalva que importa e que costuma passar batido: essas frações são calculadas na tensão que o elemento realmente vê, e não no escoamento por decreto. Um elemento curto e atarracado é solicitado até o escoamento e paga a penalidade inteira. Um elemento longo e esbelto flamba globalmente a uma tensão bem menor, as chapas dele nunca chegam ao limiar de flambagem local, e a área efetiva dele volta igual ou perto de 100 % da bruta. No montante do exemplo, logo abaixo, a flambagem global limita a tensão em 149,6 MPa, e a verificação à compressão volta com 81,8 % da área bruta em vez dos 62,7 % que o escoamento pleno custaria, enquanto a verificação à flexão ainda roda com 6,063 cm3. A penalidade da chapa fina é real, e depende da tensão.

Agora varra a espessura e segure todo o resto. O mesmo Ue 90x40x12, mesmo aço, mesma geometria:

A penalidade cai de forma monotônica com a espessura, e 1,5 mm está no fundo dela. Esse é o significado estrutural honesto de "bitola 16": a chapa estrutural comum mais fina, e a que joga fora a maior parcela da seção que você pagou para perfilar.

Nada foi combinado ainda. Estas são as três ações separadas, em valores característicos, por montante.

G, permanente. Piso de cima a 1,20 kN/m2 e cobertura a 0,35 kN/m2 sobre a tributária de 1,44 m2, mais 0,588 kN da faixa de parede do pavimento superior apoiada nesta. Total de 2,82 kN de compressão axial.

Q, variável. Sobrecarga residencial de 1,50 kN/m2 no piso e 0,50 kN/m2 na cobertura, sobre a mesma tributária. Total de 2,88 kN, também axial.

W, vento. Uma pressão líquida de 1,00 kN/m2 na face da parede, que sobre o espaçamento de 0,60 m vira uma carga linear de 0,600 kN/m ao longo do montante. Rotulado em cima e embaixo, então o momento no meio da altura é w L2 / 8 = 0,675 kN.m.

Repare no que já é fora do comum. Os dois casos de gravidade são axiais puros e juntos somam 5,70 kN, que são 5,8 % da carga de esmagamento A fy = 98,07 kN. O caso de vento não carrega axial nenhum e produz a única flexão do problema. Eles não são comparáveis enquanto não forem combinados, e é exatamente aí que a resposta deixa de ser óbvia.

Peça ao gerador de combinações do CalcSteel um projeto que declara um caso permanente, um variável e um de vento, e ele devolve cinco combinações. Cada uma foi então montada como sua própria análise majorada, resolvida no motor e verificada na norma de perfil formado a frio que está em produção.

CB4 governa, com 0,743. A combinação de gravidade pura que a maioria busca primeiro, CB2, fica em 0,276. O caso que governa é 2,7 vezes aquele que parece o grande, no mesmo montante, com o mesmo aço.

O mecanismo aparece na tabela. CB2 tem a maior força axial do conjunto e nenhum momento, e força axial é aquilo em que este elemento é bom: 7,980 kN contra uma capacidade de compressão de cálculo de 28,97 kN. CB4 abre mão de um terço desse axial em troca do 1,4 cheio no vento, e o termo de flexão que ela compra vale muito mais do que o axial devolvido. CB5 derruba o axial mais ainda e fica abaixo de CB4, que é a outra metade da mesma lição: o pior caso não é nem o de mais axial nem o de menos, é a mistura que maximiza a soma de interação.

E a soma de interação é a verificação. A NBR 14762 art. 9.9, no mesmo formato que a AISI S100 usa, pede N/N_c mais um M_x/M_cx amplificado. Em CB4 o termo axial é 0,206, o termo de flexão antes da amplificação é 0,497, e o amplificador de segunda ordem 1/(1 - N/N_ex) empurra a parcela de flexão até o total de 0,743.

Na combinação que governa, CB4, item por item da lista de verificações que a norma em produção roda:

• Esbeltez: KL/r = 83,4 em torno do eixo de maior inércia no pé-direito inteiro e 65,6 em torno do de menor inércia entre travamentos, contra o limite de 200. Razão 0,417, e é verificação de geometria, não de solicitação.
• Compressão: 5,964 kN contra N_c,Rd = 28,97 kN. Razão 0,206.
• Flexão em torno do eixo de maior inércia: 0,945 kN.m contra M_cx,Rd = 1,9016 kN.m. Razão 0,497.
• Axial mais flexão, com amplificação: 0,743. Esta governa.
• Escoamento da seção, a forma linear que a norma pede ao lado da equação de estabilidade: 0,703.
• Cortante: desprezível, como sempre é em montante.

Então a resposta para "1,5 mm resiste aqui" é sim, com 26 % de margem. Tire o zinco, dimensione com a espessura de aço base de 1,4614 mm e vira 0,768, ainda passando, com 23 % de margem.

Vale parar na capacidade à compressão, porque é onde o perfil Ue surpreende. N_c,Rd = 28,97 kN são 29,5 % da carga de esmagamento. O motivo não é flambagem local; é flambagem por flexo-torção. O perfil Ue é monossimétrico, o centro de cisalhamento fica fora da seção, e o elemento quer torcer enquanto flamba. Com travamentos a cada 1,00 m o motor registra a carga elástica de torção em um nível que puxa a capacidade inteira para baixo. Mexa nos travamentos e veja o que acontece:

Um montante de 3,00 m sem travamento tem 7,97 kN de capacidade à compressão, que é menos do que os 7,980 kN que CB2 já aplica. O mesmo montante com fitas de travamento nos terços tem 3,6 vezes isso. Em trabalho com chapa fina a fita de travamento não é detalhe, é elemento estrutural, e deixá-la fora do modelo é o caminho mais rápido para uma parede que calcula bem e não se comporta.

O montante passa em todas as verificações de resistência com margem de sobra, e então reprova na única linha que ninguém põe na folha de rosto.

Sob o vento característico sozinho, 0,600 kN/m, o motor devolve um deslocamento no meio da altura de 8,60 mm. O pé-direito é 3000 mm, então isso dá H/349.

Ele perde H/360 por um quarto de milímetro. E H/360 é exatamente o limite que uma parede de light steel framing costuma ter de atender, porque o que está parafusado nos montantes é placa de gesso, e placa de gesso trinca.

Existe uma saída legítima, e vale conhecer em vez de descobrir na discussão. A Tabela 1604.3 do IBC permite que componentes e revestimentos com acabamento frágil sejam verificados contra 0,42 vez a carga de vento do componente, o que reflete o período de retorno menor, apropriado ao serviço. Aplique isso e o deslocamento vira 3,61 mm, confortavelmente dentro de H/360. Contra qual vento você verifica é uma decisão, não um detalhe, e em um montante de 1,5 mm é a decisão: a diferença entre 8,60 mm e 3,61 mm é a diferença entre trocar a seção e não trocar.

O ponto geral sobrevive de qualquer jeito. Em elementos de chapa fina a rigidez cai mais rápido do que a resistência, porque a capacidade escala mais ou menos com o módulo resistente efetivo, enquanto o deslocamento escala com o momento de inércia cheio de uma forma muito fina. O estado-limite de serviço costuma ser a restrição que amarra, e todo dimensionamento de chapa fina que só reporta razões de resistência não terminou.

Suponha que você adote H/360 com o vento cheio e tenha de resolver. A combinação que governa foi refeita mudando uma variável de cada vez, com todo o resto parado.

Espessura funciona. Ir de 1,5 mm para 1,95 mm são 29 % mais aço por metro de montante, derruba a utilização para 0,532 e leva o deslocamento a 6,73 mm. Também melhora as frações efetivas, de 62,7 % para 74,5 % da área, então parte do metal a mais compra de volta metal que você já tinha.

Espaçamento funciona, e custa mais do que parece. Manter 1,5 mm e levar os montantes para 400 mm dá 0,486 e 5,73 mm, resultado melhor que o da chapa mais grossa. Mas o aço por metro quadrado de parede vai de 3,72 para 5,58 kg/m2, enquanto a opção de 1,95 mm a cada 600 mm fica em 4,80 kg/m2. Montante mais junto também significa mais guia, mais parafuso e mais mão de obra.

Travamento quase não mexe, e isso surpreende quem acabou de ver o travamento triplicar a capacidade à compressão duas seções atrás. As duas coisas são verdade. Ir de 1,00 m para 0,60 m de fato levanta N_c,Rd de 28,97 kN para 36,79 kN, mas na combinação que governa o termo axial é só 0,206 do total, então melhorá-lo move a resposta de 0,743 para 0,699 e não faz nada com o deslocamento. Uma vez que o vento governa, é o termo de flexão que carrega a verificação, e só a rigidez da seção ou a largura tributária mexem nele.

O aço de chapa fina tem especificação própria em todo lugar, separada da do laminado a quente, porque nenhuma das hipóteses do laminado sobrevive a 1,5 mm.

• AISI S100 (América do Norte) é a referência a que as outras se ligam. Largura efetiva no Apêndice 1 e no Capítulo B, o método da resistência direta como alternativa, espessura de aço base em A2.4, e espessura mínima de entrega de 95 % do valor de projeto.
• NBR 14762 (Brasil) é a norma que o CalcSteel roda para toda barra formada a frio. Largura efetiva no Anexo D, compressão no art. 9.7, flexão no art. 9.8.2, e o art. 9.9 exigindo tanto a equação de estabilidade amplificada quanto a equação linear da seção, com a pior das duas governando. A geometria das seções vem da NBR 6355, e os aços, da NBR 7008.
• EN 1993-1-3 (Europa) faz o mesmo trabalho com outro vocabulário: seção efetiva na seção 5, flambagem distorcional tratada explicitamente pelo modelo de mola do enrijecedor, e um tratamento de canto arredondado que a idealização de canto vivo superestima um pouco.
• AS/NZS 4600 e IS 811 seguem a estrutura da AISI de perto o bastante para que uma verificação escrita para uma sirva na outra trocando os coeficientes de segurança.

Uma nota de implementação sobre os números acima, dita porque ela os muda. O módulo de largura efetiva usado aqui trata a mesa comprimida com o coeficiente de chapa não enrijecida, k = 0,43, em vez do k = 4,0 de chapa enrijecida a que uma mesa com enrijecedor adequado tem direito pela AISI B4. Esse é o lado conservador da norma: a mesa real, com o enrijecedor de 12 mm verificado como adequado, guardaria mais do que os 50,1 % relatados. Toda utilização deste artigo está, portanto, do lado seguro do que uma verificação manual completa devolveria.

As combinações de ações são um eixo à parte. As cinco usadas aqui são as da NBR. Pela ASCE 7 o par equivalente é 1,2D + 1,6L e 1,2D + 1,0W + 1,0L, com 0,9D + 1,0W para o caso liderado pela sucção, e o padrão do resultado não muda: a combinação que junta sobrecarga reduzida com vento cheio é a que dimensiona montante de parede.

"Bitola 16 é 1,5 mm." Em aço nu, perto o bastante. Em galvanizado são 1,6129 mm e em inoxidável, 1,5875 mm. Três respostas, uma frase, e a frase não diz qual.

Dimensionar com a espessura nominal de uma chapa revestida. O zinco não carrega. Z275 são 0,0386 mm a menos no topo, o que levou o montante do exemplo de 0,743 para 0,768.

Usar propriedades brutas de catálogo em seção fina. A 1,5 mm o módulo resistente efetivo é 74,2 % do Sx bruto. Usar Sx direto superestima a capacidade à flexão em um terço.

Supor que a penalidade é fixa. Não é: ela é calculada na tensão que a chapa vê. A mesma seção guarda 81,8 % da área dela na verificação à compressão deste mesmo artigo, contra 62,7 % no escoamento, porque a flambagem global limitou a tensão antes.

Verificar só a combinação de gravidade. Aqui ela deu 0,276 contra 0,743 da liderada pelo vento. Parede de montantes é viga-coluna, e o pior caso dela tem vento dentro.

Deixar as fitas de travamento fora do modelo. O mesmo montante vale 7,97 kN sem travamento e 28,97 kN com travamento nos terços.

Parar na razão de resistência. Aqui toda verificação de resistência passou, e a seção ainda teve de mudar por deslocamento em H/360.

Chapa de 1,5 mm é estrutural? É, depois de perfilada. Plana ela não é nada; como perfil Ue travado, carregou uma parede de dois pavimentos com 74 % de utilização neste exemplo.

Qual é o equivalente métrico que as pessoas de fato compram? As usinas laminam em espessuras de usina, não em bitola: 1,20, 1,50, 1,95, 2,25, 2,65 e 3,00 mm são as linhas que um catálogo de perfil formado a frio oferece, e é por isso que a varredura acima usa essas.

1,5 mm é bitola 16, se a chapa for aço nu. É bitola 17 galvanizada, 17 inoxidável e 15 em alumínio, e o conselho honesto é escrever os milímetros no desenho e deixar a oficina guardar o número da bitola como gíria.

Depois, se a chapa tem função estrutural, quatro coisas seguem que a tabela não tem como te contar. Dimensione com a espessura de aço base, ou seja, 1,4614 mm para uma nominal de 1,5 mm com revestimento Z275. Conte com perder parte da seção: aqui sobreviveram 62,7 % da área e 74,2 % do módulo resistente no escoamento pleno. Ache a combinação que governa em vez de supor qual é, porque a liderada pelo vento saiu 2,7 vezes a liderada pela gravidade. E termine no estado-limite de serviço, porque foi ali que a seção fina se decidiu: toda verificação de resistência passou, e 8,60 mm contra um limite de 8,33 mm é o que mandaria esta parede para 1,95 mm ou para espaçamento de 400 mm.

Nada disso é exótico. É um elemento, cinco combinações e dois estados-limites, e é exatamente a sequência que o motor do CalcSteel roda quando você modela uma parede em perfil formado a frio e aperta calcular.