Efecto palanca en conexiones a tracción: la fuerza extra en el tornillo que crea la geometría
Cuando un ala apernada se flexiona, el tornillo carga más tracción que la carga que usted aplicó. Esta guía muestra de dónde sale esa fuerza extra, cómo el método de la Parte 9 del AISC Manual convierte el espesor del ala y el gramil de los tornillos en un número real, y un colgante WT resuelto donde el apalancamiento agrega en silencio un 30 por ciento a cada tornillo, con la resistencia a tracción del tornillo tomada directamente del motor de conexiones de CalcSteel.
En resumen
- El efecto palanca es tracción extra en el tornillo que inventa la geometría de la conexión. Un ala flexible se flexiona, su borde reacciona apoyándose sobre el soporte, y esa reacción palanquea fuerza adicional hacia el tornillo: B es igual a la tracción aplicada T más la fuerza de apalancamiento Q.
- El factor que manda es la rigidez del ala, no los tornillos. La Parte 9 del AISC Manual lo condensa en un único espesor objetivo tc: cuando el espesor real del ala t está por debajo de tc el ala forma rótula y el apalancamiento crece, cuando t alcanza tc el apalancamiento desaparece y el tornillo solo ve su parte de la carga.
- En el colgante WT resuelto, con dos tornillos M20 A325 y un ala de 15 mm, el apalancamiento agrega Q igual a 33,7 kN a cada tornillo, un 30 por ciento por encima de la carga de diseño de 112,4 kN, de modo que el tornillo realmente siente toda su resistencia a tracción de 146,1 kN.
- Engrosar esa misma ala de 15 a 22 mm elimina el apalancamiento por completo y lleva la conexión de 224,8 a 292,2 kN de tracción, un 30 por ciento más, sin tornillos adicionales y sin subir de grado.
- La resistencia a tracción del tornillo contra la que se verifica cada número, phi Fnt Ab igual a 146,1 kN por cada M20 A325, es el valor que devuelve el motor de conexiones de CalcSteel. La fuerza de apalancamiento Q es el método manual de la Parte 9 superpuesto encima, porque el apalancamiento vive del lado de la demanda, no en el tornillo.
Por qué el tornillo ve más que la carga que usted aplicó
Usted dimensiona un colgante para un tiro de 100 kN, lo reparte entre dos tornillos, verifica cada tornillo para 50 kN de tracción, y pasa con holgura de sobra. Después la conexión se afloja, los tornillos se estiran, y una investigación de falla descubre que los tornillos cargaban mucho más de 50 kN cada uno. En el papel nada estaba sobrecargado. La fuerza extra no vino de la carga aplicada. Vino de la geometría del ala, y tiene nombre: efecto palanca.
El apalancamiento es el único efecto de conexión donde la estructura suma carga al tornillo que jamás aparece en el cuerpo libre que usted dibujó. Ocurre siempre que un tornillo tira de una chapa o un ala que puede flexionarse: un colgante WT, una placa de testa apernada, una doble cantonera en tracción, una placa base en levantamiento. El ala flexiona, su borde externo empuja de vuelta contra el soporte, y esa reacción de contacto palanquea el tornillo como el martillo de orejas que arranca un clavo. La tracción del tornillo ya no es la carga aplicada dividida entre el número de tornillos. Es esa parte más una fuerza de apalancamiento Q que deciden el espesor del ala y la posición del tornillo.
Esta guía trata de convertir Q en un número. Cada capacidad aquí se verificó contra el motor de conexiones de CalcSteel, que devuelve la resistencia a tracción del tornillo phi Fnt Ab exactamente, y la fuerza de apalancamiento se calcula con el método de la Parte 9 del AISC Steel Construction Manual, contrastado a mano. La escribimos para tres lectores. Si usted es estudiante, el apalancamiento es el tema que su curso de conexiones menciona en una línea y nunca cuantifica. Si es ingeniero en ejercicio o calculista independiente, salte al ejemplo resuelto y al barrido de espesores, donde unos pocos milímetros de ala deciden el 30 por ciento de la fuerza en su tornillo. Y si solo quiere la regla: un ala delgada hace que el tornillo cargue más que la carga, y se corrige con acero en el ala, no con más tornillos.
El apalancamiento se ubica junto a los estados límite de la chapa en la guía de diseño de conexiones apernadas, pero es una ruta de falla distinta. El aplastamiento y la sección neta son la chapa que cede. El apalancamiento es el tornillo sobrecargado a tracción por un ala que no se queda plana.
De dónde viene la fuerza extra
Empiece por la mecánica, porque el apalancamiento solo tiene sentido una vez que ve el ala como una viga. Tome un tee estructural colgado de un soporte: el alma se tira hacia abajo con una carga de tracción, el ala se apernan al soporte a cada lado del alma.
Un ala rígida no tiene apalancamiento
Imagine que el ala es infinitamente rígida. No puede flexionarse, así que se mantiene plana contra el soporte y se levanta de forma uniforme. Lo único que la sostiene son los tornillos, así que cada tornillo carga exactamente su parte de la carga aplicada, T igual a la tracción total dividida entre el número de tornillos. No hay contacto en ninguna otra parte, no hay apalancamiento, y la tracción del tornillo es el número que usted esperaba. Este es el ideal al que se aproxima toda ala gruesa.
Un ala flexible se flexiona y empuja de vuelta
Ahora haga el ala realista. A medida que el alma tira, el ala se flexiona en doble curvatura: forma rótula cerca del alma donde está restringida, y forma rótula de nuevo en la línea de tornillos. Entre el tornillo y el borde libre, el ala rota de modo que su borde externo presiona de vuelta hacia abajo sobre el soporte. Esa fuerza de contacto es la fuerza de apalancamiento Q. Es una reacción que el ala inventa al flexionarse, y tiene que resistirse en alguna parte.
La palanca se cierra sobre el tornillo
Tome momentos respecto a la cara del alma y la imagen encaja. La tracción aplicada T actúa en el alma, la fuerza de apalancamiento Q actúa afuera en el borde del ala, y el tornillo se ubica entre ambas. Para que el ala esté en equilibrio, el tornillo debe retener a las dos, así que la tracción del tornillo es B igual a T más Q. El borde del ala y el tornillo forman una palanca exactamente como la oreja de un martillo: cuanto más largo y más blando sea el voladizo del ala, más palanquea el borde, y más se estira el tornillo por encima de la carga que usted aplicó. El apalancamiento es real, mecánico, y queda enteramente definido por cómo se flexiona el ala.
Las cinco dimensiones que definen la palanca
Como el apalancamiento es un problema de flexión, lo controla la geometría, y el método de la Parte 9 del AISC Manual reduce esa geometría a un puñado de longitudes. Aprenda estas cinco y las ecuaciones se leen solas.
- b, la distancia desde el eje del tornillo hasta la cara del alma. Aquí es donde el ala está restringida, así que b es el brazo de palanca del tornillo contra la carga aplicada. Un b pequeño, tornillos metidos cerca del alma, significa una palanca corta y poco apalancamiento.
- a, la distancia desde el eje del tornillo hasta el borde del ala. Aquí es donde actúa el contacto de apalancamiento. AISC limita el valor usado en las cuentas a a igual a 1,25 b, porque un voladizo muy ancho no mantiene el apalancamiento creciendo sin límite.
- b prima igual a b menos db sobre 2 y a prima igual a a más db sobre 2, las mismas longitudes desplazadas al borde del vástago del tornillo. Estos son los brazos que realmente aparecen en las ecuaciones, con db el diámetro del tornillo.
- rho igual a b prima sobre a prima, la relación que mide cuánta palanca tiene el borde del ala sobre el tornillo. Un rho grande, tornillos lejos del alma y cerca del borde, significa apalancamiento fuerte.
- p, la longitud tributaria de ala asignada a un tornillo a lo largo de la conexión, y delta igual a 1 menos d prima sobre p, que reduce la resistencia del ala por el agujero de tornillo de diámetro d prima que retira material en la línea crítica.
Para el colgante resuelto de más abajo, con un gramil de tornillos g igual a 90 mm sobre un alma de 10 mm y un ala de 150 mm de ancho: b igual a (90 menos 10) sobre 2 igual a 40 mm, a igual a (150 menos 90) sobre 2 igual a 30 mm. Entonces b prima igual a 40 menos 10 igual a 30 mm, a prima igual a 30 más 10 igual a 40 mm, rho igual a 0,75. Con una tributaria de 100 mm y un agujero estándar de 22 mm, delta igual a 1 menos 22 sobre 100 igual a 0,78. Cada número de apalancamiento de este artículo se construye a partir de esos cinco valores.
El método de la Parte 9 del AISC Manual, término por término
El AISC Steel Construction Manual, Parte 9, da una forma compacta de verificar el apalancamiento sin resolver el ala como un pórtico cada vez. Compara el ala que usted tiene contra el ala que necesitaría para que el apalancamiento desaparezca, y luego informa cuánta capacidad del tornillo sobrevive. Tres cantidades hacen todo el trabajo.
Paso 1: la resistencia a tracción del tornillo B
B es la resistencia a tracción disponible de un tornillo, B igual a phi Fnt Ab, con phi igual a 0,75, Fnt la resistencia última a tracción nominal, y Ab el área nominal del tornillo. Este es el techo que el tornillo nunca puede exceder, haya apalancamiento o no, y es exactamente lo que devuelve el motor de conexiones de CalcSteel. Para un M20 A325, Fnt igual a 620 MPa y Ab igual a 314,2 milímetros cuadrados, así que B igual a 0,75 por 620 por 314,2 sobre 1000 igual a 146,1 kN.
Paso 2: el espesor objetivo tc
tc es el espesor del ala que dejaría al tornillo alcanzar su resistencia plena B sin apalancamiento alguno. Sale de igualar el momento plástico del ala al momento que la fuerza del tornillo aplica sobre el brazo b prima:
tc igual a raíz cuadrada de (4 B b prima sobre (phi p Fu)), con phi igual a 0,90 para flexión del ala y Fu la resistencia del ala.
Para el colgante resuelto, tc igual a raíz cuadrada de (4 por 146,1 por 30 sobre (0,90 por 100 por 400)) igual a 22,1 mm. Lea tc como la respuesta honesta a una pregunta de diseño: ¿qué espesor tendría que tener esta ala para que la geometría deje de robar capacidad? Aquí, 22,1 mm.
Paso 3: cuánta capacidad sobrevive
Compare el ala que realmente tiene, de espesor t, contra tc a través de un factor alpha prima que mide cuán exigida está el ala en flexión:
alpha prima igual a (1 sobre (delta (1 más rho))) por ((tc sobre t) al cuadrado menos 1), acotado entre 0 y 1.
Entonces la tracción disponible por tornillo, con el apalancamiento incluido, es T avail igual a B por (t sobre tc) al cuadrado por (1 más delta alpha prima). Cuando t alcanza tc, alpha prima es 0 y T avail igual a B: sin apalancamiento. Cuando t es delgado, alpha prima se satura en 1 y T avail se derrumba. La fuerza de apalancamiento a esa carga de diseño sale directamente del equilibrio: Q igual a B menos T avail, la brecha entre lo que el tornillo puede soportar y lo que la conexión tiene permitido aplicar. Esa brecha es la fuerza extra que creó la geometría.
Ejemplo resuelto: un colgante WT donde el apalancamiento agrega un 30 por ciento
Ponga el método sobre un detalle real. Un tee estructural cuelga una carga de tracción de la cara inferior de una viga, apernado a través de su ala con dos tornillos M20 A325, uno a cada lado del alma. Espesor del ala t igual a 15 mm, resistencia del ala Fu igual a 400 MPa, espesor del alma 10 mm, gramil de tornillos g igual a 90 mm, ancho del ala 150 mm, agujeros estándar d prima igual a 22 mm, tributaria p igual a 100 mm por tornillo.
Paso 1: geometría
b igual a 40 mm, a igual a 30 mm, b prima igual a 30 mm, a prima igual a 40 mm, rho igual a 0,75, delta igual a 0,78. Las cinco longitudes tal como se calcularon en la sección anterior.
Paso 2: resistencia del tornillo y espesor objetivo
B igual a 146,1 kN del motor. tc igual a raíz cuadrada de (4 por 146,1 por 30 sobre (0,90 por 100 por 400)) igual a 22,1 mm. El ala que usted tiene, 15 mm, está muy por debajo de los 22,1 mm que matarían el apalancamiento, así que el apalancamiento es significativo y debe tenerlo en cuenta.
Paso 3: cuánta capacidad conserva el ala
alpha prima igual a (1 sobre (0,78 por 1,75)) por ((22,1 sobre 15) al cuadrado menos 1) igual a 0,85. Como cae entre 0 y 1, se usa directamente. Entonces T avail igual a 146,1 por (15 sobre 22,1) al cuadrado por (1 más 0,78 por 0,85) igual a 112,4 kN por tornillo. El ala de 15 mm deja que cada tornillo se cargue solo a 112,4 kN, no a sus 146,1 kN plenos.
Paso 4: la fuerza de apalancamiento
Q igual a B menos T avail igual a 146,1 menos 112,4 igual a 33,7 kN. Esa es la fuerza extra que crea la geometría. Con la carga de diseño de 112,4 kN por tornillo, el tornillo realmente carga 112,4 más 33,7 igual a 146,1 kN, toda su resistencia a tracción. El apalancamiento agregó un 30 por ciento por encima de la carga aplicada, y nunca apareció en el cuerpo libre aplicado. Un proyectista que verificó 112,4 kN contra la resistencia del tornillo de 146,1 kN y se detuvo ahí habría pasado por alto un tornillo sentado justo en su límite.
Paso 5: la conexión
Dos tornillos cargan 2 por 112,4 igual a 224,8 kN de tracción aplicada. Si el ala hubiera sido rígida, esos mismos dos tornillos cargarían 2 por 146,1 igual a 292,2 kN. El apalancamiento le costó a esta conexión 67,4 kN, casi un tornillo entero de capacidad, y se lo costó en el ala, no en los sujetadores.
Cuánto apalancamiento, en función del espesor del ala
Lo más útil de interiorizar es cuán rápido cambia el apalancamiento con el espesor del ala. Mantenga fijos la geometría, el tornillo y la carga, y barra el espesor del ala t de delgado a grueso. Q cae abruptamente a medida que t sube hacia tc igual a 22,1 mm, y pasado tc desaparece:
- t igual a 12 mm: alpha prima se satura en 1, T avail igual a 76,9 kN, Q igual a 69,2 kN. El apalancamiento agrega un 90 por ciento. Un tornillo diseñado para 77 kN carga 146 kN.
- t igual a 15 mm (el ala resuelta): T avail igual a 112,4 kN, Q igual a 33,7 kN, el apalancamiento agrega un 30 por ciento.
- t igual a 18 mm: T avail igual a 125,1 kN, Q igual a 20,9 kN, el apalancamiento agrega un 17 por ciento.
- t igual a 20 mm: T avail igual a 134,9 kN, Q igual a 11,2 kN, el apalancamiento agrega un 8 por ciento.
- t igual a 22 mm (justo por debajo de tc): T avail igual a 145,7 kN, Q igual a 0,4 kN, el apalancamiento prácticamente desapareció.
- t igual a 24 mm (por encima de tc): T avail igual a 146,1 kN, Q igual a 0, sin apalancamiento.
La forma es la lección. El apalancamiento no es lineal en el espesor, es un término al cuadrado a través de (tc sobre t) al cuadrado, así que castiga brutalmente a las alas delgadas y luego desaparece casi como un escalón cerca de tc. Un cambio de 3 mm de 12 a 15 mm reduce a la mitad la fuerza de apalancamiento, mientras que los mismos 3 mm de 18 a 21 casi la borran. Por eso el apalancamiento es peligroso: es invisible en la carga aplicada y crece rápido justo donde los proyectistas economizan, en el espesor del ala.
El espesor objetivo tc es toda la decisión de diseño
Todo lo anterior se condensa en una comparación: su espesor del ala t contra el espesor objetivo tc. tc es el ala que hace que el tornillo alcance su resistencia plena B con cero apalancamiento, y es el objetivo de diseño más limpio de todo el método.
- Si t es mayor o igual que tc, el ala es lo bastante rígida. No hay apalancamiento, cada tornillo carga solo su parte de la carga aplicada, y la conexión queda limitada puramente por la resistencia del tornillo B. La tracción disponible es 2 B para el par.
- Si t es menor que tc, el ala forma rótula, aparece el apalancamiento, y la tracción disponible por tornillo baja a T avail por debajo de B. Cuanto más delgada el ala, más pronunciada la caída.
Eso convierte el diseño frente al apalancamiento en una elección con cuatro palancas, en el orden en que debería recurrir a ellas:
- Engrosar el ala hasta tc. La corrección directa. En el colgante resuelto, pasar de 15 a 22 mm lleva la conexión de 224,8 a 292,2 kN, una ganancia del 30 por ciento en tracción por 7 mm de chapa, sin tornillos adicionales. A menudo el cambio más barato del plano.
- Acercar los tornillos al alma. Un gramil más ajustado reduce b, acorta la palanca, y baja rho, así que el apalancamiento cae incluso al mismo espesor. Cuide la holgura de la llave y el filete del alma.
- No dejar voladizo en el borde del ala. Más allá de a igual a 1,25 b el ancho extra no compra nada contra el apalancamiento y solo agrega borde que palanquea. Recórtelo.
- Agregar tornillos o subir el grado. Más tornillos o más resistentes elevan B, así que la misma carga aplicada es una fracción menor de la capacidad. Esto ayuda al tornillo, pero no evita que el ala se flexione, así que recurra a ella al final.
El instinto de agregar tornillos suele ser el primer movimiento equivocado. El apalancamiento es un problema de rigidez, así que la corrección honesta es rigidez: ala más gruesa, gramil más ajustado. La misma lógica gobierna el diseño de placas base, donde el espesor de la placa contra las barras de anclaje se rige por una verificación de flexión casi idéntica, y el módulo de placa base de CalcSteel dimensiona la placa de la misma manera.
Cinco errores que ocultan la fuerza extra en el tornillo
Cada uno de estos hace que una verificación de apalancamiento pase en el papel mientras el tornillo real está sobrecargado. Ninguno arroja un error, que es exactamente por qué el apalancamiento sigue sorprendiendo a ingenieros cuidadosos.
- Ignorar el apalancamiento por completo. El mayor de todos. Dividir la carga aplicada entre el número de tornillos y verificar eso contra B supone un ala rígida. En un ala delgada puede subestimar la tracción del tornillo en un 30, un 50, incluso un 90 por ciento, como muestra el barrido.
- Usar b y a en lugar de b prima y a prima. Las ecuaciones usan los brazos desplazados, b prima igual a b menos db sobre 2 y a prima igual a a más db sobre 2. Saltarse el desplazamiento de db sobre 2 mueve la palanca y subestima el apalancamiento.
- Olvidar el tope a igual a 1,25 b. Un voladizo ancho no sigue ayudando. Usar el a completo cuando supera 1,25 b sobreestima cuánto resiste el borde y oculta el apalancamiento. Acote a en 1,25 b en las cuentas.
- Leer Fu del tornillo, no del ala. tc y la flexión del ala usan la resistencia del ala Fu, alrededor de 400 a 450 MPa para el acero estructural, no la resistencia a tracción del tornillo de 620 MPa o más. El ala es lo que se flexiona.
- Detallar un gramil ancho para el acceso de la llave. La comodidad con la llave cuesta capacidad. Un gramil mayor significa un b mayor, una palanca más larga, y más apalancamiento. Mantenga los tornillos tan cerca del alma como lo permitan el filete y la llave.
Dónde aparece el apalancamiento, y dónde se esconde
El apalancamiento no es una curiosidad del colgante WT. Aparece en cualquier conexión a tracción donde un tornillo tira de un ala o una chapa que puede flexionarse, y es fácil de pasar por alto porque el cuerpo libre aplicado nunca lo muestra.
Colgantes WT y de doble cantonera
El caso de manual, y el que se resolvió arriba. Un tee o un par de cantoneras colgados en tracción, apernados a través del ala o de las alas salientes. Cuanto más delgada el ala o el ala saliente, más palanquea. Las dobles cantoneras palanquean a través de ambas alas, así que verifique el ala que se flexiona.
Conexiones de momento con placa de testa apernada
El caso práctico más importante. En una placa de testa apernada, la fuerza del ala de la viga tira de la placa de testa contra el pilar, y los tornillos cerca del ala traccionada palanquean exactamente como un colgante. El apalancamiento puede agregar una fracción grande a esos tornillos, y todo método de diseño de placa de testa, desde la AISC Design Guide 4 hasta el T stub del Eurocode 3, es en el fondo un cálculo de apalancamiento. Si usted detalla conexiones de momento, este es el caso que importa.
Placas base en levantamiento
Una base de pilar bajo levantamiento neto tira de las barras de anclaje, y una placa base delgada se flexiona y palanquea las barras igual que un ala palanquea un tornillo. La verificación del diseño de placas base para el espesor de la placa contra las barras es el mismo problema de flexión con otro disfraz.
Dónde se esconde
El apalancamiento se anula solo cuando el ala es genuinamente rígida respecto al tornillo, t en tc o por encima, o cuando la carga es corte puro sin tracción en el tornillo. Las juntas de deslizamiento crítico, las cartelas de corte y los empalmes por aplastamiento en corte no palanquean. En el momento en que tiene tornillos a tracción contra una chapa flexible, el apalancamiento está sobre la mesa, y la carga aplicada no le avisará.
Verifíquelo en vivo, y deje que el motor mantenga la resistencia del tornillo
La forma más rápida de sentir el apalancamiento es observar cómo la resistencia del tornillo se mantiene fija mientras la geometría mueve la demanda. La calculadora de más abajo es la herramienta de tornillos de CalcSteel, gratuita y sin necesidad de iniciar sesión para los cálculos. Devuelve la resistencia a tracción y a corte del tornillo desde el mismo motor de conexiones contra el que se verificó cada capacidad de este artículo: phi Fnt Ab igual a 146,1 kN para un M20 A325, junto con la pretensión y la interacción combinada de corte.
Ese número del motor es el techo B en el método de apalancamiento. La fuerza de apalancamiento Q es el cálculo manual de la Parte 9 superpuesto encima, porque el apalancamiento vive del lado de la demanda de la verificación, no dentro del tornillo: es tracción extra que entrega el ala, y usted compara el total B igual a T más Q contra la resistencia del tornillo que le da la herramienta. Fije el grado y el diámetro para leer B, luego lleve su espesor de ala, gramil y distancia al borde a través de la comparación con tc de más arriba para ver cuánto de ese B le deja usar la geometría.
En un modelo completo el trabajo se multiplica, cada tornillo, cada chapa, cada combinación de carga, con apalancamiento en los tornillos traccionados y aplastamiento, corte y desgarro en bloque en la chapa. Eso es lo que automatiza el motor de conexiones de CalcSteel, y donde usted todavía aporta el criterio: un tiro excéntrico, una placa de testa rigidizada, o un ala demasiado delgada para confiar en ella. Lleve la misma unión al flujo de trabajo de diseño completo de conexiones apernadas, donde el apalancamiento convive con los estados límite de la chapa y la conexión se dimensiona con el que gobierne.
Tightening torque
610 N·m
K±25%: 457–762 N·m
Bolt preload (clamp)
152.4 kN
34,257 lbf
Tensile stress area Aₛ
244.8 mm²
proof 203.2 kN
Proof / yield load
203.2 kN
yield 220.3 kN
How this torque is built — T = K · F · d
Aₛ = 0.7854·(d − 0.9382·P)² = 244.8 mm² (P = 2.5 mm) · engine table Aₛ = 245 mm²
Fₚ (proof) = Aₛ·Sp = 244.8·830 = 203.2 kN
F (preload) = 75%·Fₚ = 152.4 kN = 34,257 lbf
T = K·F·d = 0.20 · 152.4 kN · 20 mm = 610 N·m = 450 lbf·ft
Nut-factor scatter is real — ±25 % on K (Bickford)
Same preload, torque range: 457 N·m … 762 N·mK = 0.20 → 0.150…0.250
Same torque, preload actually installed: 121.9 kN … 203.2 kNa high real K under-tensions the joint
Bolt shear + tension capacity — live from the CalcSteel connection engine
These come straight from engine/connections/boltData — the same NBR 8800:2024 nominal strengths the 3D-editor connection design uses. Torque installs the clamp; this is what the bolt can carry. Single bolt, one shear plane.
Fnv (NBR)
450 MPa
Fnt
750 MPa
φRn — shear
71.6 kN
φRn — tension
119.3 kN
fub = 1000 MPa · Ab = 314 mm² · Aₛ = 245 mm² · φ = 0.65
Structural joints — minimum pretension Tb (NBR 8800 · AISC/RCSC)
Slip-critical and pretensioned connections do not aim for a % of proof load — the code fixes a minimum bolt tension Tb = 0.70·Fu·Aₛ per diameter. Below is that value for the two structural grades at M20, plus the K·Tb·d wrench torque (turn-of-nut and DTI are the code-preferred methods — torque is calibration-only).
ASTM A325 (≈ ISO 8.8)
Tb = 142.2 kN = 31,974 lbf
torque ≈ 569 N·m = 420 lbf·ft
ASTM A490 (≈ ISO 10.9)
Tb = 178.2 kN = 40,063 lbf
torque ≈ 713 N·m = 526 lbf·ft
Bolt torque chart — ISO 10.9 · Plain / as-received (dry) · 75% proof
| Size | Aₛ (mm²) | Preload F | Torque (N·m) | Torque (lbf·ft) |
|---|---|---|---|---|
| 20.1 | 12.5 kN | 15 | 11 | |
| 36.6 | 22.8 kN | 36.5 | 27 | |
| 58 | 36.1 kN | 72.2 | 53 | |
| 84.3 | 52.5 kN | 126 | 93 | |
| 115 | 71.9 kN | 201 | 148 | |
| 157 | 97.5 kN | 312 | 230 | |
| 192 | 119.8 kN | 431 | 318 | |
| 245 | 152.4 kN | 610 | 450 | |
| 303 | 188.9 kN | 831 | 613 | |
| 353 | 219.4 kN | 1,053 | 777 | |
| 459 | 286 kN | 1,544 | 1,139 | |
| 561 | 349 kN | 2,094 | 1,544 | |
| 817 | 508.4 kN | 3,661 | 2,700 |
Nut factors are typical published values — real scatter is ±25 %. For critical joints, calibrate K on your actual fastener/lubricant. Torque values are guidance, not a substitute for a qualified design.
Fuentes
- 1.AISC Steel Construction Manual, Parte 9 (diseño de elementos de conexión), efecto palanca
- 2.AISC 360-22 Specification for Structural Steel Buildings, Capítulo J (tracción en pernos y tracción y corte combinados)
- 3.Salmon, Johnson and Malhas, Steel Structures: Design and Behavior, capítulos de conexiones
- 4.Kulak, Fisher and Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, segunda edición
- 5.ABNT NBR 8800 Proyecto de estructuras de acero y mixtas, disposiciones de tracción en pernos
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