Peso de la barra de 8 mm: dimensionar un tirante de acero de punta a punta, con la combinación que gobierna

Escribe peso barra 8mm, o peso de la barra de 8 mm, en cualquier buscador y lo que quieres es un número. Aquí lo tienes, por delante: una barra redonda de acero de 8 mm pesa 0,395 kg/m. Esa cifra resuelve la factura, la carga del camión y la carga permanente que reintroduces en el análisis, y la siguiente sección la deduce desde los principios primeros para que nunca vuelvas a confiar en una tabla a ciegas.

Pero si la barra va a cargar, como varilla tirante, varilla de suspensión, varilla de arriostramiento o tirante de par, el peso es la mitad fácil de la pregunta. La mitad que en realidad decide la barra es: ¿son suficientes 8 mm? Y eso no tiene respuesta hasta que conoces la fuerza que la barra debe llevar, que viene de una estructura, un conjunto de casos de carga y la única combinación que gobierna. Una barra que dimensionarías con gusto por su peso puede ser una barra que no pasa, y la única forma de distinguirlas es dimensionarla de punta a punta.

Así que este artículo hace las dos cosas. Responde el peso en una línea y muestra exactamente de dónde salen 0,395 kg/m, luego toma un pórtico atirantado real de 6 m, lo mete en el motor de elementos finitos de CalcSteel para carga permanente, nieve y viento, encuentra la combinación que gobierna y verifica si la barra de 8 mm aguanta. No aguanta. La brecha entre el peso trivial y la verificación que no pasa es todo el punto.

El peso por metro de una barra de acero no es más que su área de sección transversal por la densidad del acero. No hay magia de catálogo ni corrección por la forma más allá del área misma:

peso (kg/m) = A (m²) × 7850 kg/m³

Para una barra redonda el área es A = pi d²/4, así que para d = 8 mm eso es A = pi × 8²/4 = 50,3 mm². Multiplicando por la densidad, 50,3 × 10 elevado a menos 6 × 7850 = 0,395 kg/m. Junta las constantes y obtienes la fórmula de bolsillo para cualquier barra redonda: kg/m = 0,006165 d², con d en milímetros, o de forma equivalente kg/m = A(mm²) × 0,00785. Esa sola expresión reproduce cualquier tabla de pesos de barra redonda que exista.

La forma solo cambia cómo obtienes el área:

Así que una barra plana de 25 × 8 es 25 × 8 × 0,00785 = 1,57 kg/m, y una barra plana de 50 × 8 es 3,14 kg/m. Una nota que ahorra confusión más adelante: los 0,395 kg/m de una barra estructural redonda de 8 mm son el mismo número que verás citado para una barra de refuerzo de 8 mm, porque ambas son el mismo círculo de acero, y la masa nominal de una barra corrugada se define a partir de su equivalente redonda lisa (mira nuestra guía de peso de barras de refuerzo). La diferencia no es el peso, es el trabajo: la barra de refuerzo va embebida en el hormigón y resiste tracción por adherencia, mientras que la barra de este artículo está sola como elemento estructural y hay que dimensionarla por sí misma. Para perfiles laminados en vez de barras, la misma lógica de área por densidad rige nuestra guía de peso de perfiles y el cómputo de peso de acero estructural.

Antes de convertir la barra en un elemento estructural, ten el lado del peso al alcance de la mano. La calculadora de peso de acero de CalcSteel está incrustada aquí mismo, gratis y sin registro: elige una forma, fija las dimensiones y la longitud, y devuelve el área, los kg/m y la masa total. Introduce una barra redonda de 8 mm y observa aparecer 0,395 kg/m, luego compara una barra de 10 mm y una de 12 mm para que los números de las secciones de dimensionamiento de abajo ya te resulten familiares.

Corre por completo en tu navegador. Si se abre en su propia pestaña, aquí tienes el enlace directo a la calculadora de peso de acero. Todo lo que sigue a partir de aquí trata de la otra mitad de la pregunta, la mitad que una calculadora de peso no puede responder: si la barra que acabas de pesar es lo bastante resistente.

Una barra de 8 mm rara vez aparece en una estructura como peso muerto para contar. Aparece como elemento traccionado: una varilla tirante que impide que dos elementos se abran, una varilla de suspensión que lleva el tiro descendente de las correas, una varilla de arriostramiento en un muro o un faldón de cubierta, un tirante de par a través de una cubierta a dos aguas. En cada uno de esos papeles su trabajo es cargar un tiro axial, y la pregunta que la decide no es cuánto pesa sino cuánto puede tirar antes de fluir o desgarrarse.

Dimensionar esa barra es una cadena de cinco pasos, y es la misma cadena tanto si el elemento es una varilla de 8 mm como un cordón pesado:

1. Geometría. Dónde está la barra, qué longitud tiene, qué ángulo forma.
2. Casos de carga. Las acciones separadas que ve la estructura: permanente, sobrecarga o nieve, viento.
3. Combinaciones. Las mezclas mayoradas que la norma te pide verificar.
4. El caso que gobierna. La única combinación que mete la peor fuerza en esta barra.
5. La verificación de capacidad. La resistencia a tracción de la barra frente a esa peor fuerza.

Saltar al paso cinco con un peso en la mano es adivinar. Las siguientes secciones recorren la cadena entera sobre una barra concreta, y la sorpresa está al final: el caso que gobierna, no el peso, es lo que hace que la sección de 8 mm no pase.

Esta es la barra que llevamos por el resto del artículo. Es el tirante horizontal de un pórtico atirantado ligero: dos pares que se encuentran en la cumbrera, con una barra redonda cruzando el fondo que impide que se abran los pies. El pórtico salva L = 6,0 m entre apoyos y sube h = 1,5 m hasta la cumbrera, una pendiente de par de unos 26,6 grados y una longitud de par de 3,354 m. Los pórticos están separados 2,0 m entre ejes, así que cada uno carga una franja de 2,0 m de ancho de una cubierta ligera, unos 12 m².

Cuenta las piezas: tres nudos, tres barras, tres reacciones (una articulación en un pie, un apoyo deslizante vertical en el otro). Las barras más las reacciones igualan el doble de los nudos, así que el pórtico es isostático: las fuerzas en las barras se deducen solo del equilibrio, independientes del tamaño de las secciones. Por eso mismo es una buena estructura didáctica, y por eso el resultado del motor se puede verificar a mano hasta el último dígito.

La mecánica de un pórtico atirantado es la razón de que exista el tirante. Empuja hacia abajo en la cumbrera y los pares tratan de aplanarse, empujando sus pies a separarse. Sin reacción horizontal en los apoyos (uno es deslizante), lo único que resiste esa apertura es el tirante, que entra en tracción. Para esta geometría la fuerza en el tirante es una fracción limpia de la carga aplicada en la cumbrera: T = P × L / (4h) = P × 6,0 / (4 × 1,5) = 1,0 P. El tirante lleva un tiro igual a la propia carga de cumbrera. Ahora solo hay que encontrar la peor carga de cumbrera.

Tres acciones llegan a esta cubierta, y no actúan a pleno valor a la vez, así que las mantenemos separadas y las combinamos después. Sobre la separación de pórticos de 2,0 m y el área tributaria de 12 m², cada una se entrega a la cumbrera como una sola carga:

• Carga permanente D, la chapa ligera, las correas y el propio pórtico, unos 0,25 kN/m², dando 3,0 kN hacia abajo en la cumbrera.
• Nieve o sobrecarga de cubierta S, unos 0,50 kN/m², dando 6,0 kN hacia abajo.
• Carga de viento W, que en una cubierta de baja pendiente está dominada por la succión, un levantamiento neto de unos 0,33 kN/m², dando 4,0 kN hacia arriba, el único caso que levanta.

Mete el pórtico en el motor de CalcSteel, corre cada caso y lee la fuerza axial en el tirante. Como T = 1,0 P, los números son fáciles de predecir y fáciles de confiar:

El motor coincide con la estática a mano dentro de 0,002 kN, con la flexión del tirante por debajo de 0,0001 kN.m, confirmando que actúa como elemento puro de dos fuerzas exactamente como debe hacerlo un pórtico isostático. Dos cosas de esa tabla importan para el dimensionamiento. Primero, la gravedad (D y S) tira del tirante en tracción, su sentido natural. Segundo, la succión del viento lo empuja a compresión, lo que para una barra redonda esbelta significa que simplemente queda flojo: una varilla no puede empujar. Retén esto. Cambia qué combinaciones pueden cargar la barra siquiera.

Los casos aislados no dimensionan un elemento; lo hacen las combinaciones mayoradas. Siguiendo ASCE 7, cuatro combinaciones de estado límite último importan para esta cubierta. Aplica los coeficientes a las fuerzas del tirante de arriba, recordando que el término de viento es negativo (descarga el tirante):

El caso que gobierna es 1.2D + 1.6S = 13,2 kN de tracción, y vale la pena ver por qué los demás pierden. El caso de solo permanente es pequeño. Las dos combinaciones que incluyen viento son las que un proyectista de cubiertas teme por instinto, pero para esta barra el viento es un alivio, no una amenaza: el levantamiento se opone al tiro gravitatorio, así que las combinaciones con viento dan las fuerzas de tirante más pequeñas, y 0.9D + 1.0W incluso empuja el tirante a quedar flojo. El caso que gobierna es el máximo gravitatorio simple, el que no tiene nada de viento.

Esa es la primera lección real de dimensionar de punta a punta. El caso de carga que gobierna un elemento es el que maximiza la demanda en ese elemento, y no siempre es el dramático. Para un tirante de cubierta bajo gravedad es la combinación de nieve, calladamente, mientras que los casos de viento que dominan el diseño del cerramiento apenas lo tocan. El motor forma las cuatro combinaciones y reporta la envolvente, así que los 13,2 kN que gobiernan se calculan, no se adivinan. Distintas normas caen en el mismo lugar: la 1.35D + 1.5S del Eurocódigo da 13,1 kN y la combinación gravitatoria de la NBR 8681 de Brasil unos 12,6 kN, todas dentro de un pequeño porcentaje del valor ASCE. Alrededor de 13 kN, entonces, es el número que la barra tiene que superar.

Ahora la pregunta que el peso no podía responder. El tirante tiene que cargar 13,2 kN. ¿Qué puede resistir una barra de 8 mm? Un elemento traccionado se verifica de dos maneras, y gobierna la respuesta menor.

Fluencia en la sección bruta. La barra no debe estirarse de forma permanente a lo largo de su longitud. En acero MR250 (límite de fluencia Fy = 250 MPa, el grado estructural brasileño por defecto, equivalente al ASTM A36), la resistencia de diseño a tracción es

phi Fy Ag = 0,90 × 250 × 50,3 = 11.310 N = 11,3 kN.

Rotura en el área neta efectiva. Donde la barra esté roscada o perforada, el área reducida no debe desgarrarse. Una barra de 8 mm lisa y soldada conserva su área completa, así que la rotura (phi = 0,75, phi Fu Ag = 0,75 × 400 × 50,3 = 15,1 kN) no gobierna. Pero la mayoría de las varillas tirante van roscadas a un tensor o a una horquilla, y roscar recorta el área. La regla de varilla roscada de AISC (Fnt = 0,75 Fu sobre el área nominal) da phi × 0,75 Fu × Ag = 0,75 × 0,75 × 400 × 50,3 = 11,3 kN, el mismo valor que la fluencia bruta para este acero.

Así que una barra de 8 mm en MR250 resiste unos 11,3 kN, tanto si la verificas como barra lisa que fluye como si la verificas como varilla roscada. Frente a la demanda que gobierna:

utilización = 13,2 / 11,3 = 1,17.

La barra de 8 mm está al 117 por ciento de su capacidad. No pasa, y no pasa por un margen que ningún factor de seguridad perdona. Léelo frente al peso: la barra que pesa unos triviales 0,395 kg/m no es una barra que puedas usar aquí, y nada de su peso te lo dijo. Solo dimensionarla frente a la combinación que gobierna lo hizo.

Un elemento con utilización 1,17 necesita más capacidad. Para una barra traccionada hay exactamente dos palancas, y lo llamativo es que ninguna cuesta un peso relevante.

Palanca uno: un diámetro mayor. La capacidad a tracción escala con el área, y el área escala con el cuadrado del diámetro, así que un pequeño paso en diámetro compra un gran paso en resistencia:

Pasar a una barra de 10 mm lleva la utilización a 0,75, pasando con holgura. El peso va de 0,395 a 0,617 kg/m, un extra de 0,22 kg/m, que sobre el tirante de 6 m son unos 1,3 kg más de acero en todo el pórtico. Ese es el costo entero de convertir un elemento que no pasa en uno seguro.

Palanca dos: un acero más resistente, los mismos 8 mm. Si el detalle o la geometría te clavan a 8 mm, sube el grado en su lugar. Una barra lisa y soldada en Grade 50 / A572 (Fy = 345 MPa) resiste 15,6 kN, utilización 0,85, y pasa. Si la varilla va roscada, el Grade 50 solo llega a 12,7 kN y aún no pasa por poco, así que ve a una varilla de alta resistencia de verdad: una varilla ASTM A193 B7 (Fu = 860 MPa) lleva 24,3 kN incluso roscada, utilización 0,54, con exactamente los mismos 0,395 kg/m. El doble de capacidad, peso idéntico.

Ambas palancas hacen la misma afirmación desde direcciones opuestas: el peso de un tirante es casi irrelevante para si funciona. No ahorras nada real subdimensionándolo, y no gastas nada real dimensionándolo bien. Elige la barra por la fuerza que gobierna, nunca por su peso.

Una barra redonda tiene una propiedad que ningún perfil de ala ancha comparte: es asombrosamente esbelta. Su radio de giro es r = d / 4, así que para una barra de 8 mm r es apenas 2,0 mm. Sobre el tirante de 6 m eso es una esbeltez de L / r = 6000 / 2 = 3000, un número que sería absurdo para cualquier elemento comprimido (las normas los limitan a KL/r = 200).

En tracción esa esbeltez no es un problema de resistencia. Tanto AISC 360 como NBR 8800 recomiendan mantener los elementos traccionados por debajo de un L/r de unos 300 como buena práctica, pero ambas eximen explícitamente a las varillas y los cables, precisamente porque una varilla es demasiado esbelta para cumplirlo y no lo necesita: un tiro recto no pandea. Lo que sí afecta la esbeltez es la aptitud al servicio. Una varilla de 6 m que cuelga bajo su propio peso flecha de forma visible, y una varilla floja (recuerda el caso de levantamiento) flecha libremente sin nada que la enderece. Por eso las varillas tirante reales se pretensan, se dotan de un tensor para recoger la holgura, o se les da un apoyo intermedio.

Los números tranquilizan una vez que la varilla hace su trabajo. Bajo la tracción de servicio de aproximadamente 9 kN (el tiro sin mayorar de permanente más nieve), la flecha por peso propio de la barra de 6 m es solo de unos w L²/(8 T) = 0,0039 × 36 / (8 × 9) = 2 mm, invisible en la práctica. La lección no es que la flecha gobierne, es que una barra no es una viga: la dimensionas para la tracción que gobierna, luego te tomas un momento para asegurarte de que aplica la exención de varillas de la norma y de que el detalle controla la flecha. El motor señala un elemento cuya esbeltez sale del rango ordinario, así que la exención es una decisión que tomas, no una que olvidas.

Es tentador concluir que la gravedad siempre gobierna un tirante. No lo hace. Lo que gobierna depende de lo que hace la barra, y la forma más limpia de verlo es darle a la misma barra de 8 mm un trabajo diferente.

Ponla en un faldón de arriostramiento ligero: un vano de 3,0 m por 3,0 m con la barra redonda como diagonal, resistiendo el cortante lateral del viento sobre el muro. La diagonal está a 45 grados, así que un cortante de piso V tira de ella con T = V / cos 45 = 1,414 V. Toma un cortante de viento de 6,0 kN: el motor de CalcSteel devuelve una fuerza en la diagonal de 8,48 kN, coincidiendo con V / cos 45 = 8,49 kN al segundo decimal. Bajo gravedad este arriostramiento no lleva prácticamente nada, no hay carga lateral que resistir, así que su caso que gobierna es el viento, el opuesto exacto del tirante.

Una barra, un peso, una sección transversal, dos veredictos completamente distintos, porque la combinación de cargas que gobierna es diferente para cada papel. Por eso una consulta de peso nunca puede sustituir a un dimensionamiento: 0,395 kg/m es verdad en ambas filas y no decide ninguna. La fuerza que gobierna, hallada corriendo los casos de carga para la estructura en la que la barra realmente vive, es lo único que te dice si 8 mm es un tirante sensato o uno fallido.

El flujo de trabajo, casos de carga luego combinaciones luego una verificación a tracción, es el mismo en todas partes; solo cambia el envoltorio. Para una varilla tirante las cláusulas relevantes son:

• Estados Unidos (ASCE 7 + AISC 360). ASCE 7 aporta las combinaciones LRFD, incluido el máximo gravitatorio 1.2D + 1.6S que gobierna aquí. AISC 360 Capítulo D verifica la tracción: fluencia en la sección bruta (phi = 0,90 sobre Fy Ag) y rotura en el área neta efectiva (phi = 0,75 sobre Fu Ae), con las varillas roscadas tratadas mediante el Capítulo J3.6. La guía de L/r de 300 en D1 es una recomendación y excluye expresamente las varillas.
• Europa (EN 1990 + EN 1993-1-1). EN 1990 construye las combinaciones con coeficientes parciales, aproximadamente 1.35G + 1.5Q para el caso gravitatorio, aquí 13,1 kN. EN 1993-1-1 cláusula 6.2.3 verifica la resistencia a tracción Nt,Rd como el menor entre la resistencia plástica de la sección bruta A fy / gammaM0 y la resistencia última de la sección neta 0,9 Anet fu / gammaM2.
• Brasil (NBR 8800 + NBR 8681). NBR 8681 fija las combinaciones últimas, dando unos 12,6 kN para el caso gravitatorio. NBR 8800 verifica la tracción como el menor entre la fluencia de la sección bruta (Ag fy / gamma-a1) y la rotura de la sección neta (An fu / gamma-a2), y su recomendación de lambda de 300 para elementos traccionados, como las demás, exime a las varillas.

Distintos símbolos, una idea: cualquiera de las normas que uses te entrega una combinación gravitatoria cerca de 13 kN y una resistencia a tracción cerca de 11 kN para una barra de 8 mm en MR250, y el veredicto es el mismo en los tres continentes. El motor de CalcSteel verifica el elemento contra AISC 360, Eurocódigo 3 y NBR 8800 a partir de las mismas fuerzas, así que el caso que gobierna y la utilización que no pasa se encuentran por ti en vez de recordarse.

"Una barra de 8 mm no pesa casi nada, así que aquí está bien." El peso y la resistencia no están relacionados para un tirante. La barra de 0,395 kg/m no pasó la combinación que gobierna con utilización 1,17. Dimensiona por la fuerza, luego lee el peso como consecuencia.

"La succión del viento gobierna la cubierta, así que gobierna el tirante." No para un tirante de fondo. El levantamiento se opone al tiro gravitatorio y descarga el tirante, incluso lo deja flojo. El caso que gobierna aquí es 1.2D + 1.6S, sin nada de viento. Cuál caso gobierna es una pregunta por elemento.

"Es un tirante, basta con verificar la fluencia de la sección bruta." Solo si la barra es lisa y soldada. Una varilla roscada se desgarra primero en su área reducida, y la verificación de varilla roscada de AISC cae en los mismos 11,3 kN que la fluencia para el A36, así que no puedes saltártela.

"La barra mide 6 m y es irremediablemente esbelta, así que no sirve." En tracción la esbeltez es un asunto de aptitud al servicio, no de resistencia, y las normas eximen a las varillas del límite de L/r. Preténsala o agrega un tensor para controlar la flecha y el tiro recto está bien.

¿Cuánto pesa una barra de acero de 8 mm?

Una barra redonda de 8 mm pesa 0,395 kg/m (área 50,3 mm² por densidad 7850 kg/m³). Una barra cuadrada de 8 × 8 es 0,502 kg/m, y una barra plana de 8 mm de espesor es ancho × 8 × 0,00785 kg/m.

¿Es una barra de 8 mm lo bastante resistente para un tirante?

Depende por completo de la combinación de cargas que gobierna. Una barra de 8 mm en MR250 resiste unos 11,3 kN a tracción. En el pórtico resuelto aquí la demanda que gobierna es 13,2 kN, así que 8 mm no pasa y se necesita una barra de 10 mm; en un pórtico más ligero o en un arriostramiento de viento la misma barra puede pasar. No hay respuesta basada en el peso, solo una basada en la fuerza.

¿Cuál es la diferencia entre una barra estructural de 8 mm y una barra de refuerzo de 8 mm?

El peso es idéntico, 0,395 kg/m, porque ambas son el mismo círculo de acero de 8 mm. La diferencia es el trabajo: la barra de refuerzo va embebida en el hormigón y desarrolla su fuerza por adherencia, mientras que una barra estructural está sola como tirante y se dimensiona por su propia capacidad a tracción.

¿Cómo hago que un tirante de 8 mm funcione si la demanda es demasiado alta?

O aumentas el diámetro (una barra de 10 mm casi duplica la capacidad a 17,7 kN por +0,22 kg/m) o subes el grado del acero con los mismos 8 mm (una varilla A193 B7 alcanza 24,3 kN con los mismos 0,395 kg/m). Ambas agregan un peso despreciable.

Viniste por un peso y lo tienes: una barra redonda de acero de 8 mm pesa 0,395 kg/m, y todo peso de barra redonda es simplemente kg/m = 0,006165 d². Pero el peso era la mitad fácil. En el momento en que la barra tiene que cargar, el número que decide es la fuerza en la combinación de cargas que gobierna, y en el pórtico resuelto ese número, 13,2 kN de tracción gravitatoria, es uno que la barra de 8 mm no puede aguantar.

La cadena que nos lo dijo vale la pena conservarla: geometría, casos de carga, combinaciones, el caso que gobierna, la verificación a tracción. El motor de CalcSteel la recorrió de punta a punta, coincidiendo con la estática a mano en el tirante dentro de 0,002 kN, formando las combinaciones y devolviendo la utilización de 1,17 que una consulta de peso nunca habría señalado. Arreglarlo costó casi nada de peso, una barra de 10 mm o una varilla más resistente, que es toda la moraleja: un tirante se elige por la fuerza que lo gobierna, no por los kilogramos que suma.

Dimensiona tu propia barra de la misma manera. Modela el pórtico en el editor de CalcSteel, agrega los casos de carga y deja que el motor encuentre la combinación que gobierna y la verificación a tracción en cada elemento a la vez, gratis y en tu navegador. Cuando necesites las combinaciones en sí, nuestra guía de combinaciones de carga expone los coeficientes, y el ejemplo resuelto de cercha de cubierta muestra la misma lógica del caso que gobierna moviendo todo un conjunto de elementos. Los estudiantes obtienen todo desbloqueado mediante CalcSteel Education, gratis.