Peso de la placa de acero de 8 mm: dimensionar una placa base de punta a punta, con la combinación que gobierna

Escribe peso de la placa de acero 8mm en cualquier buscador y lo que quieres es un número. Aquí lo tienes, en la primera línea: una placa de acero dulce de 8 mm de espesor pesa 62,8 kg/m2, así que una chapa estándar de 2500 x 1250 pesa 196,3 kg. Eso resuelve el cómputo, la carga del camión y la carga permanente que reintroduces en el análisis, y la siguiente sección lo deduce para que nunca vuelvas a confiar en una tabla a ciegas.

Pero el peso es la mitad fácil de la pregunta. En el momento en que la placa deja de ser una plancha sobre un pallet y empieza a cumplir una función estructural, como placa base de pilar, cartela, placa de apoyo o chapa de cortante, su masa no dice nada sobre si 8 mm son lo bastante resistentes. Esa respuesta viene de la fuerza que la placa carga, la forma en que flexiona y el único caso de carga que gobierna que decide el espesor.

Así que este artículo hace las dos cosas. Responde el peso de la placa de acero 8mm en una línea, luego dimensiona una placa real de 8 mm de punta a punta como placa base de pilar: geometría, tres casos de carga en el motor de elementos finitos de CalcSteel, la combinación que gobierna y la verificación de la placa base. La brecha entre el peso trivial y la verificación que no pasa es todo el punto.

El peso de una placa no tiene magia de forma. Es el área de la cara por el espesor por la densidad del acero, nada más:

peso unitario (kg/m2) = rho x t = 7850 kg/m3 x t = 7,85 x t, con t en milímetros.

Para t = 8 mm eso es 7,85 x 8 = 62,8 kg/m2. Para obtener la masa de una placa real, multiplica por su área, o usa la regla de bolsillo directa a partir del largo y el ancho:

masa (kg) = largo (m) x ancho (m) x espesor (mm) x 7,85

MS significa acero dulce, acero al carbono común, con una densidad de 7850 kg/m3. El acero inoxidable es un poco más denso, cerca de 8000 kg/m3, así que una placa inoxidable del mismo espesor pesa algo más; la aritmética es idéntica, solo cambia la densidad. Aquí está cada espesor común, su peso unitario y la masa de una chapa estándar de 2500 x 1250 (3,125 m2):

El patrón es lineal porque el peso es lineal con el espesor: duplica el espesor y duplicas el peso. Una chapa grande de 6000 x 2000 mm (12 m2) en 8 mm pesa 753,6 kg, y una chapa de 6000 x 1500 (9 m2) pesa 565,2 kg. Sea cual sea el formato, es solo área por espesor por densidad.

Antes de convertir la placa en un elemento estructural, ten el peso al alcance de la mano. La calculadora de peso de placas de acero de CalcSteel está incrustada aquí mismo, gratis y sin registro: elige una chapa rectangular, un disco o un anillo, fija las dimensiones y el espesor, y lee la masa en kg y el peso unitario en kg/m2. Ingresa 8 mm y verás aparecer 62,8 kg/m2, y fíjate en que incluso predimensiona una placa base según la norma, que es justo la segunda mitad de este artículo. Si se abre en su propia pestaña, aquí tienes la calculadora de peso de acero directa. Ahora hacemos que la placa cargue algo.

Una placa estructural casi nunca está en un edificio como peso muerto para contar. Trabaja como placa base que reparte la carga de un pilar sobre el hormigón, como cartela que recoge las fuerzas de arriostramiento, como placa de tapa o de testa, como placa de apoyo bajo una viga, como rigidizador o como chapa de cortante que cuelga de un alma. Cada una se dimensiona por la fuerza que carga y la forma en que flexiona o se rasga, no por su masa.

Para una placa base la acción que gobierna es la flexión del vuelo de la placa bajo la presión de apoyo que el pilar comprime contra el hormigón. La placa vuela más allá del pilar, la presión de abajo intenta curvar esos vuelos hacia arriba, y la placa tiene que ser lo bastante gruesa para no fluir en flexión. Esa verificación viene de la AISC Design Guide 1 y de AISC 360-J8, y la demanda que la alimenta viene de la combinación de cargas que gobierna, no de una sola carga y desde luego no del peso de la placa. La versión con barra redonda de este artículo dimensiona un tirante a tracción de la misma manera; mira la guía de peso de la barra de 8 mm. Aquí el elemento es una placa, y la verificación es de flexión.

Esta es la placa que llevamos por el resto del artículo. Es la placa base de un pilar de marquesina o de entrepiso liviano, un Gerdau W150x13.0 (altura d = 148 mm, ancho de ala bf = 100 mm, masa 13,0 kg/m) que apoya sobre una placa de 8 mm empernada a un pedestal de hormigón. La huella es de 180 x 230 mm (B x N): el contorno del pilar más una distancia al borde del anclaje de 40 mm en cada lado, que fija el espacio para las barras de anclaje y el tamaño de los vuelos que la placa tiene que flexar.

Dos vuelos en voladizo lo deciden todo. A lo ancho de la placa, el vuelo más allá del ala es n = (B - 0,8 bf) / 2 = 50,0 mm; a lo largo, el vuelo más allá de la altura del pilar es m = (N - 0,95 d) / 2 = 44,7 mm. El área de la placa es 0,0414 m2, así que en 8 mm la placa pesa apenas 2,60 kg. Retén esa masa: apenas se mueve en todo lo que sigue. Lo que sí se mueve es si 8 mm pueden flexar sobre un vuelo de 50 mm sin fluir, y eso depende de la presión de abajo, que depende de la carga.

Este pilar es el apoyo interior de una viga continua de techo de dos tramos, cada tramo de 6,0 m. Tres acciones bajan por la viga y llegan al pilar: carga permanente, nieve y viento. Mete la viga en el motor de CalcSteel, corre cada caso, y lee la reacción interior, que es la carga axial que la placa base tiene que repartir:

El motor coincide con la regla de forma cerrada de la viga continua hasta el decimal exacto: apoyo interior = 1,25 w L, apoyos de extremo = 0,375 w L, con una diferencia de 0,00000 kN. Así que la demanda es confiable antes de correr cualquier verificación de la placa. Fíjate en el signo del viento: es una succión neta de 45,0 kN, que invierte la carga axial del pilar y, en la placa, levanta el pilar en lugar de comprimirlo hacia abajo. Esa inversión es la razón por la que las combinaciones, no los casos aislados, deciden la placa.

Los casos de carga aislados nunca dimensionan nada; lo hacen las combinaciones LRFD de la ASCE 7 mayoradas. Al mezclar carga permanente, nieve y viento con sus factores de norma se obtienen cuatro demandas en el pilar:

La compresión máxima, 1.2D + 1.6S = 156,0 kN, gobierna la placa base: es la carga axial que comprime el pilar contra el hormigón y flexa los vuelos. El caso de succión, 0.9D + 1.0W = -18,0 kN, es real pero arranca el pilar del pedestal, así que lo llevan las barras de anclaje a tracción, no el apoyo y la flexión de la placa. El número que dimensiona la placa es Pu = 156,0 kN.

Ahora corre la AISC Design Guide 1 y AISC 360-J8 sobre Pu = 156,0 kN, placa 180 x 230, Fy = 250 MPa (MR250 / A36), hormigón f'c = 25 MPa, y una relación de áreas de apoyo A2/A1 = 1.

Primero, el apoyo sobre el hormigón. La presión bajo la placa es fp = 156000 N / 41400 mm2 = 3,77 MPa, que es solo el 27% de la resistencia de apoyo del hormigón phi Pp. El apoyo está bien, así que el hormigón no es el problema, y no es lo que fija el espesor.

Después, la fluencia por flexión en voladizo. La placa tiene que flexar sobre sus vuelos bajo esos 3,77 MPa. El voladizo que gobierna es el vuelo mayor, ell = max(m, n, lambda n') = 50,0 mm (gobierna el vuelo n; m es 44,7 mm y lambda n' es cerca de 16,8 mm). El espesor que apenas evita la fluencia es:

t_req = ell x sqrt(2 fp / (phi_b Fy)) = 50 x sqrt(2 x 3,77 / (0,9 x 250)) = 9,15 mm

La placa del plano es de 8 mm. Como el espesor requerido entra en la verificación al cuadrado, su utilización es (t_req / t) al cuadrado = (9,15 / 8) al cuadrado = 1,31, así que la placa de 8 mm no pasa. Léelo contra el comienzo del artículo: el peso, 62,8 kg/m2, no te dijo nada de esto. Lo dijeron el caso de carga que gobierna y la flexión en voladizo.

Dos palancas cierran la brecha, y lo llamativo es que ninguna cuesta un peso relevante.

Palanca 1, el espesor. Sube de 8 mm a la siguiente placa comercial en 9,15 mm o por encima, que es 9,5 mm. La utilización baja de 1,31 a 0,93 y la placa ahora pasa. La masa va de 2,60 kg a 3,09 kg, un aumento de apenas 0,49 kg, o 19%, en esta huella. Si quieres más margen, una placa de 12,5 mm queda con utilización 0,54.

Palanca 2, el grado. Mantén la placa de 8 mm pero lamínala en ASTM A572 Gr.50 (Fy = 345 MPa) en lugar de A36. Un límite de fluencia mayor significa que se necesita menos espesor: t_req cae a 7,79 mm, así que la placa de 8 mm ahora queda con utilización 0,95 y pasa con los mismos 2,60 kg. Mismo peso, distinto acero. Sea cual sea la palanca que muevas, la masa de la placa apenas cambia; la solución nunca fue sobre el área.

Esta es la trampa que atrapa a quienes buscan más área para sentirse seguros. Supón que agrandas la huella de 180 x 230 a 250 x 300 mm, razonando que más placa bajo el pilar tiene que ser más resistente. La presión de apoyo sí baja, de 3,77 MPa a 2,08 MPa, y el apoyo cae al 15%. Pero el apoyo nunca fue el problema.

El vuelo crece con la placa. El vuelo n salta de 50 mm a 85 mm, así que el voladizo que gobierna ahora es ell = 85 mm, y el espesor requerido trepa a t_req = 11,56 mm, que te obliga a subir a una placa de 12,5 mm. Una placa más grande es a la vez más pesada y más gruesa: gastaste acero en dos direcciones y empeoraste el problema del espesor. El espesor lo fija el vuelo en voladizo, no el área. Las palancas que de verdad ayudan son una huella más ajustada o un rigidizador que acorte el vuelo, nunca más acero debajo.

La mismísima placa de 8 mm, con los mismísimos 62,8 kg/m2, la gobierna una verificación completamente distinta según la función que cumpla:

• Placa base: gobierna la fluencia por flexión en voladizo del vuelo, exactamente la verificación de este artículo.
• Cartela o placa a tracción: gobiernan la fluencia a tracción en el área bruta y el bloque de cortante o la rotura de la sección neta.
• Placa de apoyo bajo una viga: gobiernan el apoyo local y el aplastamiento del hormigón.
• Chapa de cortante o chapa de aleta: gobiernan el aplastamiento del perno y el cortante de la placa.

El peso es idéntico en las cuatro. La verificación, el caso de carga que gobierna y el espesor con el que terminas, no. El peso nunca te dijo en qué función estabas, mucho menos qué estado límite decidiría la placa.

La misma placa, la misma física, tres envoltorios normativos:

• Estados Unidos: AISC 360-J8 para el apoyo sobre hormigón más la AISC Design Guide 1 para placas base, con las combinaciones de carga de la ASCE 7.
• Europa: EN 1993-1-8 para uniones y bases de pilar (una formulación de área de apoyo efectiva, de T-stub) junto con EN 1993-1-1, y combinaciones de la EN 1990.
• Brasil: ABNT NBR 8800 para las disposiciones de placas base con NBR 8681 para las acciones y combinaciones.

AISC y NBR comparten la misma forma cerrada en voladizo usada arriba, así que la aritmética se traslada casi sin cambios. La EN 1993-1-8 plantea la misma idea de apoyo más flexión como un área efectiva bajo las alas del pilar en lugar de un vuelo rectangular, así que no esperes que la fórmula sea idéntica byte a byte: es la misma física en otro envoltorio, y llega al mismo lugar.

• Leer el peso como el dimensionamiento. Encontrar el peso de la placa de acero de 8 mm, 62,8 kg/m2, y concluir que una placa de 8 mm alcanza. El peso es un cómputo; la resistencia es una verificación aparte.
• Usar el área bruta para una cartela empernada. Una placa con agujeros para pernos se rasga en la sección neta o por bloque de cortante mucho antes de que el área bruta fluya; dimensiónala sobre la sección reducida.
• Olvidar la succión del viento. El caso 0.9D + 1.0W = -18,0 kN levanta el pilar y carga las barras de anclaje a tracción; ignóralo y lo que falla son los anclajes, no la placa.
• Creer que una placa más grande siempre es más segura. Agrandar la huella hace crecer el vuelo y puede obligar a una placa más gruesa, la trampa de la huella de arriba.
• Confundir kg/m2 con kg por chapa. 62,8 kg/m2 es el peso unitario, mientras que una chapa completa de 2500 x 1250 pesa 196,3 kg. Cita el equivocado en un pedido y el tonelaje queda mal.
• Tratar el espesor como la única palanca. El grado también es una palanca: una placa de 8 mm A572 Gr.50 pasa con los mismos 2,60 kg donde una placa A36 no pasa.

El peso de la placa de acero de 8 mm queda resuelto en una línea: 62,8 kg/m2, una chapa de 2500 x 1250 en 196,3 kg, directo de área por espesor por densidad. Si 8 mm de verdad aguantan es otra pregunta, y esta placa la respondió con un fallo: como placa base de un pilar W150x13.0 bajo una combinación que gobierna 1.2D + 1.6S = 156,0 kN, la verificación en voladizo necesita 9,15 mm, así que la placa de 8 mm queda con utilización 1,31. La solución fue una placa de 9,5 mm o un cambio de grado, no una placa más pesada, y agrandar la huella solo lo habría empeorado.

Pesa tu placa y predimensiona la base en la calculadora incrustada arriba, luego modela el pórtico en CalcSteel para obtener la reacción real que gobierna en lugar de una carga a ojo. El peso es la mitad fácil. El caso de carga que gobierna es la mitad que decide el acero.