Contraventamento de montagem: o pórtico está mais fraco antes de ficar pronto

Existe uma fotografia em toda obra de aço: pilares levantados, algumas vigas apoiadas, o guindaste ainda enganchado numa viga e nem um metro quadrado de fôrma metálica (deck) no lugar. Parece um edifício. Estruturalmente ainda não é. O sistema lateral que vai segurar o edifício acabado contra vento e sismo, as ligações de momento, o diafragma de piso, o contraventamento em X definitivo, não existe durante a montagem. As chapas de cisalhamento que ligam viga a pilar não transmitem momento. A fôrma metálica que vai atuar como diafragma é uma pilha no chão. O contraventamento definitivo pode estar programado para a semana que vem.

Então o pórtico está mais fraco justamente quando está mais exposto: em pé a céu aberto, vento pleno no aço nu sem revestimento para protegê-lo, guindastes girando cargas contra ele, equipes andando sobre ele. O que o mantém em pé nessa janela não é a estrutura dos desenhos. É o contraventamento provisório do montador, e ele tem que ser projetado, não improvisado.

Este guia é escrito para o estudante que encontra a estabilidade de pórticos pela primeira vez e para o engenheiro atuante ou autônomo que assina desenhos de montagem. Ele coloca números firmes no pórtico nu com o motor do CalcSteel, dimensiona uma diagonal provisória à mão e à máquina, e percorre o que as normas de fato exigem.

O contraventamento de montagem é o contraventamento provisório que o montador instala para manter o pórtico estável durante a construção, e remove assim que o sistema lateral definitivo está completo. Cabos de estai e cabo de aço, cabos de aprumo, diagonais provisórias de cantoneira, tubo ou barra, espaçadores e escoramento: tudo isso existe apenas para a etapa de construção.

Não é o contraventamento definitivo, mesmo quando mora no mesmo vão. O sistema lateral definitivo, os pórticos de momento, os contraventamentos verticais em X, as paredes de cisalhamento, o diafragma de piso, é projetado pelo engenheiro responsável (EOR) para a estrutura acabada e suas cargas de 50 anos. O contraventamento de montagem é projetado para uma estrutura diferente (um pórtico nu e incompleto) sob cargas diferentes (vento de construção, operações de montagem, fora de prumo), para uma exposição curta, e costuma ser responsabilidade do montador, não do engenheiro responsável. Essa divisão de responsabilidade está escrita no AISC Code of Standard Practice, e pega gente desprevenida.

Também não é o mesmo problema que o contraventamento de estabilidade de uma barra isolada. Contraventar um pilar a meia altura para que ele flambe num modo mais curto é um problema de barra governado por rigidez e resistência (tratado no nosso post sobre o que um contraventamento tem que entregar). O contraventamento de montagem é um problema de pórtico: o vão inteiro tenta se distorcer, e temos que impedir isso.

Três coisas de que o edifício acabado depende faltam todas de uma vez durante a montagem. Primeiro, as ligações viga-pilar são ligações flexíveis: chapas de cisalhamento parafusadas ou cantoneiras duplas que se aproximam de rótulas verdadeiras. Elas transmitem cortante, não momento, então não há ação de pórtico mantendo o vão em esquadro. Segundo, o diafragma de piso não existe: a fôrma metálica não está posta, ou está posta mas ainda não fixada, então este vão não pode se apoiar no vão vizinho nem no núcleo. Terceiro, o contraventamento vertical definitivo não está instalado.

Junte isso a bases de pilar rotuladas (chumbadores colocados, mas o pórtico ainda não é um pórtico de momento) e você tem um vão isolado cujos quatro cantos são todos rótulas. Isso é um mecanismo de paralelogramo: empurre o topo para o lado e ele se distorce sem nada que resista. Um mecanismo tem, por definição, rigidez lateral zero. Não é um pórtico fraco, ainda não é um pórtico na direção que importa.

Palavras como mecanismo são fáceis de aceitar de cabeça, então vamos fazer o motor dizer isso. Modele o vão nu: pilares HEB 200 de 4 m de altura, uma viga IPE 300 sobre um vão de 6 m, bases de pilar rotuladas, e as extremidades da viga liberadas (rz = 0) para representar as ligações flexíveis. Aplique uma carga lateral de construção H = 20 kN no beiral e resolva.

O solver linear do CalcSteel reporta uma matriz de rigidez singular na precisão de trabalho: seu número de condição recíproco é de cerca de 1.2e-19, que é ruído de máquina, não um número. Ele devolve um deslocamento lateral nominal de 7.3e13 cm, cerca de 730 milhões de quilômetros. Isso obviamente não é um deslocamento. É a assinatura honesta de um mecanismo: não há rigidez lateral contra a qual os 20 kN possam trabalhar, então a álgebra linear dispara para o infinito. O pórtico não se desloca tudo isso, ele simplesmente tomba.

Agora adicione uma única diagonal provisória e resolva de novo: o deslocamento lateral é 0.069 cm, 0.69 mm. Para comparar, o pórtico de momento totalmente acabado (bases engastadas, nós rígidos) se desloca 1.57 cm sob os mesmos 20 kN. O gráfico de barras conta a história inteira em escala logarítmica: o mecanismo nu está fora do topo, e a única diagonal já é mais rígida que o pórtico de momento acabado. É exatamente isto que "mais fraco antes de ficar pronto" significa, medido.

O pórtico nu não está parado no ar imóvel sobre um piso nivelado. Quatro famílias de carga atuam sobre ele durante a montagem, e o contraventamento provisório tem que carregar todas elas.

Vento de construção. A ASCE 37, Design Loads on Structures During Construction, permite reduzir o vento de projeto para o curto período de exposição diminuindo o intervalo de recorrência efetivo, um fator de cerca de 0.75 sobre a velocidade do vento para um período de até seis semanas e de cerca de 0.8 para de seis semanas a um ano. Mesmo reduzido, é a carga lateral dominante: um pórtico nu é todo arrasto e não tem revestimento para abrigá-lo. Usamos H = 20 kN como a resultante da carga lateral de construção no vão; o valor exato vem da combinação da ASCE 37 para o seu local e duração.

Carga nocional de fora de prumo. O AISC Code of Standard Practice fixa a tolerância de montagem em L/500 fora de prumo. Um pilar de 4 m aprumado até esse limite fica inclinado 8 mm no topo, e sua carga de gravidade passa então a ter uma componente lateral. Para um pilar de montagem de 200 kN isso é 200/500 = 0.4 kN de empuxo lateral, 0.8 kN para o vão de dois pilares, presente num dia de calmaria total. É pequeno aqui, mas nunca se desliga e é autoamplificado: quanto mais o pórtico inclina, mais ele empurra, o clássico realimentação de P-Delta.

Operações de montagem. O apoio de uma viga, o impacto de uma carga sendo pousada, a protensão dos estais, equipes e equipamentos, e ganchos excêntricos, tudo isso adiciona forças reais que a equipe sente mas raramente calcula.

Gravidade desequilibrada. Pacotes de fôrma metálica ou material estocado apoiados de um lado do pórtico o inclinam antes mesmo de o vento chegar.

Adicione uma diagonal da base de um pilar (canto A) ao beiral oposto (canto Ct), rotulada nas duas extremidades para ser uma barra biarticulada (de dois esforços) pura. A geometria define tudo. Comprimento da diagonal L = sqrt(6^2 + 4^2) = 7.211 m, inclinada a theta = 33.7 graus acima da horizontal, então seu cosseno horizontal é B/L = 6/7.211 = 0.832.

Passo 1, equilíbrio. No beiral, a única coisa que pode resistir ao H horizontal é a componente horizontal da força na diagonal. Então T cos(theta) = H, que se reorganiza na fórmula que vale a pena memorizar: T = H L / B. A geometria do vão, não a seção, define a força.

Passo 2, o número. T = 20 x 7.211 / 6 = 24.04 kN de tração. O motor do CalcSteel, resolvendo o vão contraventado completo, devolve 24.037 kN. Eles concordam com três casas decimais porque um vão contraventado por uma única diagonal é estaticamente determinado: a forma fechada é exata.

Passo 3, a componente vertical. A diagonal também entrega T x (h/L) = 13.33 kN direto para baixo pelo pilar oposto até a fundação. Some isso à gravidade de montagem quando você verificar aquele pilar e sua base, porque é carga axial real que só existe enquanto a diagonal está instalada.

Note a amplificação: 20 kN de vento viraram 24 kN na diagonal. A diagonal inclinada sempre carrega mais que a carga horizontal a que resiste, e quanto mais íngreme, pior fica.

Dois fatos independentes saem do modelo, e confundi-los é onde o dimensionamento erra.

A força é geometria, não seção. T = H L / B depende apenas da carga e da relação de aspecto do vão, nunca do material da diagonal. Mude a seção e a força não se move. Mude a forma do vão e ela se move: um vão alto e estreito puxa a diagonal muito mais forte que um baixo e largo.

A seção controla o deslocamento. Mantenha a carga fixa e troque a diagonal: uma L 75x75x8 (área 11.6 cm^2) se desloca 1.03 mm, uma L 100x100x10 (18.75 cm^2) se desloca 0.69 mm, uma L 150x150x15 (43.3 cm^2) se desloca 0.38 mm. As três carregam os mesmos 24 kN; diferem apenas em quanto o vão inclina. A rigidez segue a rigidez axial EA/L da diagonal.

E um contraste contraintuitivo que vale guardar: a única diagonal provisória (0.69 mm) é mais rígida que o pórtico de momento acabado (15.7 mm), porque uma diagonal resiste ao deslocamento por rigidez axial pura enquanto um pórtico de momento resiste por flexão. O sistema lateral definitivo pode ser mais flexível que a diagonal provisória, mas ele só existe quando suas ligações estão feitas. Até então, a diagonal é a única rigidez no vão.

A forma mais rápida de sentir isso é carregar um pórtico você mesmo. Na calculadora de pórtico plano do CalcSteel abaixo, coloque uma carga lateral no beiral e observe o deslocamento, depois mude a geometria do vão e as barras e veja como a demanda responde. Adicione a diagonal no seu próprio modelo e o deslocamento lateral desaba para uma fração de milímetro, exatamente como fez acima. É de uso gratuito com um login.

Aqui está a armadilha nos números. A força na diagonal de 24 kN é minúscula para o aço estrutural. Um parafuso M20 A325-N em corte simples tem capacidade de projeto de cerca de 87.6 kN, então um único parafuso carrega a diagonal inteira a 27 por cento de utilização, e o mínimo de detalhamento de dois parafusos fica em 14 por cento. A própria diagonal, uma cantoneira comum, está longe de seu limite. Se você dimensionasse apenas a barra, concluiria que o contraventamento de montagem é trivial.

Não é, porque a barra não é o que falha. As falhas de etapa de construção se concentram nas partes ao redor da diagonal: a chapa de nó (gusset) e sua solda; o número de parafusos de fato instalados (equipes colocam parafusos a menos em obra provisória para acelerar montagem e remoção, então o nó desenhado com dois parafusos vai instalado com um); a ligação de base que tem que absorver a componente vertical de 13.3 kN e qualquer tração líquida; e a ancoragem do estai, a âncora enterrada (morto de ancoragem) ou a laje existente à qual o cabo é amarrado. Uma ligação provisória parafusada em obra também tem escorregamento e folga de furo, que silenciosamente amolecem justamente a rigidez que a diagonal estava ali para fornecer.

Dimensione a ligação para a força total na diagonal com margem, conte com os parafusos de fato instalados, projete a ancoragem com tanto cuidado quanto a diagonal, e faça da remoção parte do plano em vez de uma reflexão tardia.

A estabilidade provisória não é uma decisão de bom senso deixada para a equipe. Três documentos a governam.

AISC Code of Standard Practice, Seção 7.10. Os suportes provisórios, os estais, contraventamentos, cimbramento e escoramento para o pórtico de aço estrutural, são responsabilidade do montador, e o montador os determina. Em contrapartida, o engenheiro responsável tem que identificar nos documentos contratuais qualquer condição em que o pórtico de aço acabado não seja autoportante e dependa de outros elementos (um núcleo de concreto, o diafragma, paredes) para estabilidade. O mesmo documento fixa a tolerância de montagem de L/500 fora de prumo que gera a carga nocional acima.

OSHA 29 CFR 1926 Subpart R, Steel Erection. Os pilares têm que ser ancorados por no mínimo quatro chumbadores e projetados para resistir a uma carga de gravidade excêntrica mínima especificada durante a montagem; o estaiamento e o contraventamento têm que ser mantidos até a estrutura estar permanentemente estável; e há regras sobre pousar cargas e sobre aprumar. Esses são mínimos legais nos Estados Unidos, não boa prática.

ASCE 37, Design Loads on Structures During Construction. Dá as combinações de carga de construção e o vento de construção reduzido usado acima. Salmon, Johnson e Malhas, Steel Structures: Design and Behavior, estabelece a teoria no capítulo 16, a distinção entre pórticos contraventados e não contraventados e o que a estabilidade de fato exige. O fio condutor: a estabilidade provisória é projetada, documentada e assumida por uma parte nomeada, não presumida.

O contraventamento provisório é instalado e removido conforme um cronograma atrelado à sequência de montagem, não tudo de uma vez. Cabos de aprumo entram à medida que os pilares sobem. Um vão contraventado é estabelecido cedo, e o resto do piso é pendurado nele e aprumado contra ele. As diagonais provisórias ficam até o sistema lateral definitivo, ou o diafragma de fôrma metálica, estar não só posto mas ligado, e só então são liberadas.

A transferência é o momento perigoso. Remova o contraventamento provisório antes de o sistema definitivo estar de fato fixado e você reabre o mecanismo do começo deste artigo, agora com mais peso sobre ele. Fôrma metálica assentada solta não é um diafragma até ser soldada por pontos (puddle-weld) ou fixada; um contraventamento definitivo parafusado mas não totalmente tensionado ainda não está fazendo seu trabalho. Sequencie a remoção com tanta deliberação quanto a instalação, e atrele ambas a marcos inspecionados.

Os modos de falha recorrentes não são exóticos. São estes.

Remover a diagonal cedo demais. Liberar a diagonal provisória antes de o sistema definitivo estar ligado é o gatilho clássico de colapso, porque recoloca o mecanismo com a estrutura totalmente carregada.

Sem redundância. Uma diagonal por vão significa que uma falha de ligação reabre o mecanismo. Uma segunda diagonal ou uma segunda linha contraventada é um seguro barato durante a etapa mais vulnerável.

Ignorar a carga nocional e o P-Delta. Contraventamento dimensionado só para vento esquece que uma inclinação L/500 empurra para o lado num dia calmo, e que o empurrão cresce à medida que o pórtico inclina.

Colocar parafusos a menos para poupar tempo de obra. A diagonal é resistente, mas um nó desenhado para dois parafusos e construído com um perde resistência e rigidez.

Ancoragem fraca. A diagonal passa na verificação e a âncora enterrada ou a laje à qual está estaiada não passa. A carga tem que ir parar em algum lugar real.

Chamar fôrma metálica solta de diafragma. Fôrma metálica assentada mas não fixada não carrega cisalhamento no plano, então o vão ainda está sobre seu contraventamento provisório, diga o cronograma o que disser.

A razão mais profunda de isso continuar acontecendo é psicológica: um pórtico em pé no ar parece pronto, então todo mundo presume que é um edifício. É justamente aí que ele está mais fraco.

Um pórtico de aço não é estável até seu sistema lateral estar completo e ligado, e ele passa tempo real numa janela em que nada disso é verdade. Nessa janela é o contraventamento provisório do montador que o segura em pé.

• Um vão nu com ligações flexíveis e sem contraventamento nem diafragma é um mecanismo: no motor é singular, sem rigidez lateral alguma.
• Uma única diagonal provisória resolve. A força é estática pura, T = H L / B, 24 kN para um vento de 20 kN neste vão, e reduz o deslocamento lateral para menos de um milímetro.
• A geometria define a força, a seção define o deslocamento, e um vão mais inclinado puxa a diagonal mais forte.
• O vento não é a única carga: a inclinação de fora de prumo L/500 empurra para o lado num dia calmo e alimenta o P-Delta.
• A diagonal raramente governa, sua ligação e ancoragem governam, e as normas fazem de tudo isso a responsabilidade projetada e documentada do montador.