Raidisseurs d'Âme: Quand l'Âme a Besoin d'Aide Sous une Charge Concentrée

Toute poutre laminée et toute poutre reconstituée cache sa partie la plus délicate sous nos yeux: l'âme, la mince tôle verticale qui reprend l'effort tranchant et tient les deux semelles écartées. Quand la charge s'étale sur une grande travée, l'âme s'en sort. Mais dès qu'une force concentrée tombe sur une courte longueur, un poteau en appui sur la semelle supérieure, une réaction de poutre à un appui, une roue de pont roulant, un point de vérin, toute cette force se concentre dans une bande étroite d'âme juste au-dessus du congé. Cette bande fait quelques millimètres d'épaisseur, et elle vient de devenir le matériau le plus sollicité de toute la barre.

Deux choses peuvent mal tourner là, et ce n'est pas la même ruine. L'âme peut plastifier, s'écraser comme un métal mou juste sous la charge, ou elle peut se froisser, se plier hors de son plan comme une canette pressée sur le côté. Quand l'une des capacités s'épuise, il y a une seule réparation honnête: donner de l'aide à l'âme. Cette aide est un raidisseur d'âme, une tôle soudée à l'âme pour partager la charge et empêcher le voilement. Ce guide montre exactement quand l'âme en a besoin, comment l'AISC 360 Chapitre J10 y met un nombre, et comment dimensionner le raidisseur qui reprend la différence.

Un raidisseur d'âme est une tôle d'acier, en général un plat, soudée à l'âme pour la raidir ou la renforcer contre un effet local. Le nom couvre trois rôles que les débutants confondent, alors fixons-les d'abord.

Raidisseurs d'appui, le sujet de ce guide

Ils se placent directement sous une charge concentrée ou au-dessus d'une réaction d'appui, dans l'axe de la force. Ils courent sur toute la hauteur de l'âme, s'ajustent contre la semelle chargée et agissent comme un poteau court qui porte la force au-delà de l'âme. Quand on dit que l'âme a besoin d'aide sous une charge ponctuelle, c'est de ce raidisseur qu'il s'agit.

Raidisseurs intermédiaires (transversaux)

Ils sont espacés le long d'une poutre reconstituée pour relever la résistance de l'âme au voilement par cisaillement et, dans les âmes hautes et minces, ancrer le champ de traction. Ils répondent au cisaillement, pas à une force concentrée, et n'ont pas besoin de porter sur la semelle. Un autre problème, du Chapitre G de l'AISC, cité ici seulement pour ne jamais confondre les deux.

Tôles de renfort (doubler)

Au lieu d'une nervure traversant l'âme, une doubler épaissit l'âme elle-même avec une tôle plaquée contre elle. C'est l'alternative quand le raidisseur d'appui est difficile à loger, par exemple dans la zone de panneau d'un poteau. Le reste de cet article traite du premier type, car c'est ce qu'exige une charge concentrée.

L'AISC 360 Chapitre J10 ne pose pas une seule question sur une force concentrée, il en pose jusqu'à cinq, chacune une façon différente dont la semelle ou l'âme cède. Parcourez-les et la logique des raidisseurs apparaît d'elle-même.

• Flexion locale de la semelle (J10.1): une force de traction écarte la semelle de l'âme et la fléchit comme une plaque. Pertinente aux semelles d'assemblage par moment, résolue par un raidisseur transversal en face de la semelle.
• Plastification locale de l'âme (J10.2): l'âme s'écrase sous la charge là où elle est la plus mince, juste au-dessus du congé. Un état limite de résistance, phi = 1,00.
• Voilement local de l'âme (J10.3): l'âme comprimée se plie hors de son plan. Un état limite de stabilité, phi = 0,75, et en général celui qui gouverne.
• Voilement latéral de l'âme (J10.4): toute l'âme flambe sur le côté parce que la semelle chargée peut bouger par rapport à l'autre. Seulement quand la semelle comprimée n'est pas maintenue.
• Voilement en compression de l'âme (J10.5): une force appliquée sur les deux semelles à la fois, par exemple une poutre arrivant de chaque côté d'un poteau, flambe toute la hauteur de l'âme.

Le raidisseur d'appui est le remède général: il reprend la force comme poteau, donc il répond à la plastification locale, au voilement, au voilement latéral et au voilement en compression de l'âme d'un seul coup. Les deux que vous vérifiez d'abord, et les deux qui décident si vous avez besoin d'un raidisseur, sont presque toujours la plastification locale de l'âme et le voilement local de l'âme.

Imaginez la charge qui descend dans l'âme selon une pente, environ 2,5 pour 1 à travers la semelle et le congé, jusqu'à atteindre l'âme mince. La longueur d'âme qui partage la charge est la longueur d'appui plus cet étalement. La plastification est atteinte quand cette longueur, fois l'épaisseur de l'âme, fois la limite d'élasticité, égale la force:

Charge intérieure: Rn = Fyw · tw · (5k + lb)

A l'extrémité ou près d'elle: Rn = Fyw · tw · (2,5k + lb)

où Fyw est la limite d'élasticité de l'âme, tw l'épaisseur de l'âme, k la distance de la face extérieure de la semelle au pied du congé (utilisez la valeur de calcul kdes, pas la cote de détail k1, un faux pas classique), et lb la longueur d'appui de la charge. C'est un état limite de plastification, donc phi = 1,00. Notez que l'extrémité est pire: seule la moitié de l'étalement est disponible, 2,5k contre 5k, car il n'y a pas d'âme du côté extérieur pour aider.

Le voilement est un autre animal. Au lieu que le matériau plastifie, l'âme élancée perd sa forme et se plie hors de son plan, comme une canette qui se froisse quand on presse sa paroi. Comme c'est un mode d'instabilité, il est bien moins indulgent, et il porte phi = 0,75. L'expression de l'AISC rassemble la géométrie de l'âme et de la semelle en une seule formule:

Intérieur: Rn = 0,80 tw² [1 + 3(lb/d)(tw/tf)^1,5] √(E Fyw tf / tw)

A l'extrémité la constante de tête tombe de moitié, à 0,40, et le crochet change dès que lb/d dépasse 0,2. La chute de moitié est la même histoire que la plastification: une extrémité n'a d'âme que d'un côté.

Deux choses font du voilement le gouverneur habituel. La constante 0,80 (ou 0,40) et sa nature d'instabilité tirent le nombre vers le bas, et il est piloté par tw au carré, donc l'âme mince est punie deux fois. Sur les profilés laminés à âme trapue, plastification et voilement passent les réactions courantes. Sur les poutres reconstituées hautes et à âme mince, le voilement est le premier à s'épuiser.

Prenez une poutre reconstituée de 1000 mm de hauteur, avec une âme de 10 mm, des semelles de 350 x 20 mm, Fy = 345 MPa. Un poteau tombe sur la semelle supérieure au milieu de la travée sur une plaque d'appui de lb = 200 mm, délivrant une force de calcul Pu = 1100 kN. La soudure âme-semelle est un cordon de 8 mm, donc k = tf + soudure = 28 mm. L'élancement d'âme h/tw est 96, assez mince pour que la charge concentrée soit une vraie question. Faites les deux vérifications:

L'âme tient 854 kN avant de voiler, le poteau délivre 1100 kN. Il manque 246 kN. Notez que la plastification (1173 kN) paraît sûre à elle seule, et vous aurait trompé si vous n'aviez vérifié que l'équation au plus gros nombre. Le voilement est le gouverneur honnête ici. L'âme a besoin d'aide: un raidisseur d'appui est obligatoire, et il devra reprendre toute la force concentrée comme un poteau.

Déplacez la même charge de la poutre vers un appui et les nombres chutent, car une extrémité est plus faible sur les deux critères. Avec une réaction Ru = 700 kN sur un appui lb = 180 mm:

• Plastification locale de l'âme (extrémité): Rn = 345 · 10 · (2,5·28 + 180) = 862 kN.
• Voilement local de l'âme (extrémité): lb/d = 0,18, sous 0,2, donc la constante 0,40 s'applique: phiRn = 420 kN.

La plastification est passée de 1173 à 862 kN, le voilement de 854 à 420 kN, environ la moitié dans chaque cas. La réaction de 700 kN dépasse largement la limite de 420 kN du voilement. Voilà pourquoi les raidisseurs d'appui apparaissent si souvent aux appuis des poutres reconstituées et des poutres de roulement même quand l'intérieur va bien: la même âme ne vaut que la moitié là où elle se termine. Gardez les deux cas distincts, utiliser la formule intérieure à un appui est une erreur réelle et défavorable à la sécurité.

Toute vérification J10 commence par la force concentrée elle-même, la réaction ou la charge ponctuelle que l'âme doit encaisser. Définissez la travée, posez une charge ponctuelle là où se trouve le poteau ou l'appui et lisez la réaction directement sur le diagramme. Portez ensuite ce nombre dans les vérifications de plastification et de voilement ci-dessus. Changez la position et observez à quel point une réaction d'appui peut dépasser une charge ponctuelle à mi-travée, ce qui explique justement pourquoi les appuis sont le foyer habituel des raidisseurs d'appui.

Une fois l'âme en déficit, le raidisseur reprend la force. L'AISC J10.8 traite une paire de raidisseurs d'appui, un de chaque côté de l'âme, comme un poteau court: les deux tôles plus une bande d'âme agissant ensemble. Trois vérifications le dimensionnent, et pour le cas de 1100 kN ci-dessus elles donnent ceci.

1. Proportions

Chaque tôle doit atteindre sous la semelle et être assez épaisse pour ne pas voiler seule. Largeur minimale bst ≥ bf/3 - tw/2 = 350/3 - 5 = 112 mm, donc utilisez 120 mm. Pour que la partie en saillie ne voile pas localement, tst ≥ bst / (0,56 √(E/Fy)) = 120/13,5 = 8,9 mm, donc 14 mm est confortable (b/t = 8,6 contre la limite 13,5).

2. Résistance de poteau

Le poteau effectif, ce sont les deux tôles de 120 x 14 plus une bande d'âme de 25tw = 250 mm de large (12tw à l'extrémité de la barre), aire totale 5860 mm². Sa longueur effective est 0,75h = 720 mm avec K = 0,75, car les semelles tiennent les deux bouts. Cela donne KL/r = 27, un poteau très trapu: Fcr = 327 MPa, phiPn = 1722 kN. Le voilement de poteau passe de très loin, ce qui est la règle.

3. Pression sur la semelle

Le raidisseur doit porter sur la semelle chargée sans écraser le contact. Après avoir grugé les coins intérieurs pour dégager la soudure âme-semelle, l'aire de contact est 2800 mm², donc phiRn = 0,75 · 1,8 · Fy · Apb = 1304 kN. C'est la vérification qui gouverne vraiment la taille, 1304 kN contre la sollicitation de 1100 kN, la vérification de poteau restant bien au-dessus.

Ainsi une paire de raidisseurs de 120 x 14 mm, ajustés pour porter, transforme une âme qui ruinait à 854 kN en un détail bon pour 1100 kN. La leçon se répète: c'est rarement le poteau qui dimensionne un raidisseur d'appui, c'est le contact de pression et la propre limite b/t de la tôle.

Le calcul n'est que la moitié du travail. Un raidisseur d'appui détaillé sans soin reprend bien moins que ne le promettent les nombres.

• Ajuster pour porter. Le raidisseur doit toucher la semelle qui reçoit la charge. Sous une charge en tête, finissez l'extrémité haute pour porter; au-dessus d'un appui, la basse. Un jeu fait que l'âme prend la force en premier.
• Gruger les coins. Coupez un petit coin du bord intérieur pour que le raidisseur dégage la soudure d'angle âme-semelle. C'est pourquoi la largeur de contact de pression est inférieure à la largeur pleine de la tôle.
• Une paire, pas un seul. Utilisez une tôle de chaque côté de l'âme pour que la charge reste centrée. Un raidisseur d'un seul côté fléchit l'âme et ne convient qu'aux cas légers.
• Souder à l'âme. La soudure âme-raidisseur porte la force dans le raidisseur, alors dimensionnez-la pour la force, pas à l'oeil.
• Pleine hauteur pour l'appui. Un raidisseur d'appui court sur toute la hauteur libre de l'âme. Les raidisseurs à hauteur partielle sont de la famille intermédiaire (cisaillement), pas d'ici.

Toute charge concentrée n'exige pas un raidisseur, et en poser un dont vous n'avez pas besoin est de la fabrication gaspillée. Les profilés laminés à larges ailes ont des âmes trapues, donc une simple poutre en appui sur un mur ou une réaction de poteau modeste passent en général sans rien. Faites d'abord les nombres de J10.2 et J10.3: si les deux phiRn dépassent la force, c'est fini.

L'âme a besoin d'aide quand l'âme est mince et la charge lourde: poutres reconstituées hautes, poutres de roulement sous charge de roue, poutres de transfert reprenant un poteau, et les appuis de chacune d'elles. Si votre h/tw est dans les 90 et la charge de centaines de kN sur un appui court, attendez-vous à un raidisseur.

Et ne confondez pas cela avec les raidisseurs intermédiaires espacés le long de l'âme: ceux-là répondent au voilement par cisaillement (Chapitre G), pas à une force concentrée. Même mot, vérification différente. Une poutre haute peut porter les deux: des raidisseurs d'appui aux charges et réactions, des intermédiaires entre eux pour le cisaillement.

Croire que la plastification gouverne parce que son nombre est plus grand

La plastification de l'âme a phi = 1,00 et paraît souvent plus grande, mais le voilement à phi = 0,75 et tw au carré gouverne le plus souvent sur les âmes minces. Vérifiez toujours les deux et gardez le plus petit.

Utiliser la formule intérieure à un appui

Les extrémités valent la moitié: 2,5k et non 5k, et 0,40 et non 0,80. Utiliser 5k+lb ou la constante 0,80 à une extrémité surestime la capacité, ce qui est le sens dangereux.

Oublier d'ajuster le raidisseur pour porter

Un raidisseur avec un jeu à la semelle chargée ne délivre pas de pression, et l'âme ruine en premier. L'ajustement au contact n'est pas facultatif sur un raidisseur d'appui.

Confondre raidisseur d'appui et raidisseur de cisaillement

Les raidisseurs d'appui se placent sous les charges concentrées (J10). Les raidisseurs intermédiaires sont espacés pour le cisaillement (Chapitre G). Ils se dimensionnent par des vérifications complètement différentes.

Ignorer le cas des deux semelles

Une force délivrée sur les deux semelles à la fois, comme une poutre arrivant de chaque côté d'un poteau, déclenche le voilement en compression de l'âme (J10.5). Une seule charge en tête non, alors ne portez pas cette vérification là où elle ne s'applique pas.

Une force concentrée est un problème local avec un remède local. Vérifiez la plastification locale et le voilement local de l'âme, gardez le plus petit, et rappelez-vous que le voilement l'emporte souvent sur une âme mince. Traitez une extrémité comme la moitié d'un point intérieur. Quand la force dépasse l'âme, dimensionnez un raidisseur d'appui comme un poteau court, et attendez-vous à ce que la pression sur la semelle, et non l'instabilité, fixe sa taille. Gardez les raidisseurs d'appui (charges concentrées) séparés des intermédiaires (cisaillement), et détaillez le raidisseur pour qu'il porte, sinon il ne reprend rien. CalcSteel lance les vérifications J10 sur chaque barre pendant que vous modélisez, et signale l'âme avant qu'elle ne devienne un problème sur chantier.