Catégories de détail de fatigue : la même soudure, deux catégories et une durée de vie différente

Deux soudures sur le même plan d'atelier peuvent sembler identiques : même gorge, même électrode, même poutre en dessous. Pourtant l'une confère à la poutre une durée de vie en fatigue infinie, et l'autre fissure au bout de quelques centaines de milliers de cycles. L'acier est correct. La section est correcte. Ce qui décide de l'issue, c'est la catégorie de détail de fatigue : une lettre ou un nombre qui classe la sévérité réelle de la concentration de contrainte locale à l'assemblage.

C'est la partie du dimensionnement en acier qui surprend le plus, car elle ne suit pas l'intuition que vous avez bâtie sur les vérifications de résistance. Dans une vérification de résistance, vous agrandissez la barre ou choisissez un acier plus résistant et le problème disparaît. Dans une vérification de fatigue, une nuance d'acier supérieure ne vous apporte presque rien, et la géométrie du petit plat que vous avez soudé à la semelle peut diviser la durée de vie par quatre, ou la faire basculer de pour toujours à finie.

Ceci est un guide de niveau élémentaire écrit pour trois lecteurs : l'étudiant en ingénierie qui rencontre la fatigue pour la première fois, le calculateur en activité qui dimensionne des barres chaque semaine, et l'ingénieur indépendant qui doit défendre un détail devant un client. Nous définissons chaque terme avant de l'employer, et nous ancrons toute la discussion à une poutre réelle. Nous avons analysé un IPE 360 sur appuis simples avec le moteur d'éléments finis de CalcSteel, en avons tiré une seule étendue de contrainte nominale, puis nous avons parcouru la durée de vie en fatigue du même détail soudé depuis l'infini jusqu'à 167,000 cycles, en ne changeant rien d'autre que la catégorie. Une poutre, une contrainte, sept durées de vie très différentes.

Une catégorie de détail de fatigue est une lettre (l'AISC utilise A, B, B', C, D, E, E') ou un nombre (l'Eurocode utilise la contrainte de référence en MPa) qui classe la sévérité de la concentration de contrainte locale d'un assemblage soudé ou boulonné. Elle fixe la courbe S-N de cet assemblage, et détermine donc l'étendue de contrainte admissible et la durée de vie en fatigue pour un nombre de cycles donné.

Lisez cette définition deux fois, car le piège réside dans ce que la catégorie n'est pas. La catégorie est une propriété du détail, c'est-à-dire de la géométrie de l'assemblage et de la façon dont il a été exécuté et inspecté. Ce n'est pas une propriété de la nuance d'acier : un assemblage réalisé dans un acier à 250 MPa et le même assemblage réalisé dans un acier à 690 MPa se situent sur la même courbe de fatigue. Et ce n'est pas la contrainte nominale : la contrainte nominale est ce que vous calculez à partir de la barre et de la charge, tandis que la catégorie est le multiplicateur qui vous indique à quel point cette contrainte est dommageable à cet assemblage précis.

Pourquoi un classement, au juste ? Parce qu'une fissure de fatigue ne part pas de la contrainte moyenne dans la section. Elle part d'une minuscule discontinuité géométrique, presque toujours le pied d'une soudure, où la contrainte s'envole localement bien au-dessus de la valeur nominale. Tout assemblage soudé présente une telle pointe, mais certaines sont bien plus aiguës que d'autres. Plutôt que de demander à chaque ingénieur de calculer ce pic local, les normes ont fait le travail une fois pour toutes, ont mené des centaines de détails représentatifs jusqu'à la rupture et les ont triés en catégories. La catégorie porte déjà la concentration. C'est pourquoi, comme nous le verrons, vous vérifiez la fatigue vis-à-vis de la contrainte nominale et non vis-à-vis du pic local.

Ainsi, une poutre laminée lisse sans aucune pièce rapportée relève d'une catégorie très élevée. Soudez un plat à sa semelle et vous avez introduit une discontinuité nouvelle et plus aiguë, et la catégorie chute. La suite de ce guide porte précisément sur l'ampleur de cette chute, et sur la raison pour laquelle la même soudure peut se retrouver dans deux catégories différentes.

La catégorie est un nom. Pour la convertir en une étendue de contrainte admissible, vous utilisez la courbe S-N, aussi appelée courbe de Wöhler, du nom de l'ingénieur qui la traça pour la première fois dans les années 1860. Sur ce graphique, l'axe vertical est l'étendue de contrainte appliquée au détail, et l'axe horizontal est le nombre de cycles que le détail supporte avant de fissurer, les deux en échelles logarithmiques. Sollicitez un détail à une étendue de contrainte élevée et il rompt au bout de peu de cycles ; sollicitez-le bas et il dure longtemps. Reliez ces points et vous obtenez une droite descendante.

Chaque catégorie est l'une de ces droites. L'AISC 360-16, annexe 3, écrit la droite sous la forme d'une loi simple :

F_SR = (C_f / N)^1/3

Ici F_SR est l'étendue de contrainte admissible, N est le nombre de cycles, et C_f est une constante qui désigne la catégorie. Une meilleure catégorie signifie un C_f plus grand, ce qui relève toute la droite, de sorte qu'au même nombre de cycles elle autorise une étendue de contrainte plus grande. Retournez l'équation et vous obtenez directement la durée de vie :

N = C_f / Δσ³

Lisez ce cube attentivement, car c'est là que tout se joue. La durée de vie varie comme le cube de l'étendue de contrainte. Divisez l'étendue par deux et la durée de vie est multipliée par huit. Et comme les catégories ne diffèrent que par leur C_f, le rapport de deux durées de vie à la même contrainte est simplement le rapport des deux valeurs de C_f. Ce seul fait produira plus loin le titre de cet article.

Une dernière caractéristique ferme la courbe à son extrémité droite. Chaque catégorie possède un plancher horizontal appelé seuil de fatigue à amplitude constante, noté F_TH. Si l'étendue de contrainte appliquée reste sous ce seuil, la droite descendante cesse de descendre : le détail a en pratique une durée de vie infinie et aucune vérification de fatigue n'est requise. C'est pourquoi le même détail peut être fini à une contrainte et immortel à une contrainte légèrement plus basse. Le seuil est une véritable droite sur le graphique, et le franchir est un saut, pas une transition graduelle.

Une note sur la constante C_f : la table A-3.1 de l'AISC imprime littéralement de petits nombres comme 4.4 ou 1.1, car l'équation imprimée porte un facteur 1000. Reformulés proprement, ce sont des valeurs de C_f de 44×10⁸ et 11×10⁸. Les deux formes sont algébriquement identiques ; dans tout ce guide, nous employons la forme ×10⁸ pour que le calcul se vérifie à la main.

Pour garder tout l'article honnête, nous ancrons chaque catégorie à un résultat réel du moteur d'éléments finis de CalcSteel. Le modèle est volontairement simple : une poutre sur appuis simples, portée L = 8.0 m, profilé laminé IPE 360. À mi-portée se trouve une charge d'exploitation répétée, pensez à un palan aérien ou à un équipement dont la réaction se pose sur cette poutre. À chaque cycle de fonctionnement, la charge monte d'environ zéro jusqu'à P = 40 kN puis redescend à zéro.

Le moteur renvoie un moment maximal de M_max = 80.0 kN·m, et une réaction gauche de 20.0 kN, soit exactement P/2. Les deux coïncident avec la solution analytique au chiffre près : pour une charge ponctuelle centrée, PL/4 = 40 × 8 / 4 = 80.0 kN·m. Quand la machine reproduit exactement la valeur calculée à la main, vous savez que le modèle est sain et que le nombre que vous emportez est fiable.

Il nous faut ensuite la caractéristique de section qui transforme le moment en contrainte. Le moteur indique le module de résistance élastique de l'IPE 360 comme S_x = 873.77 cm³. La contrainte de flexion à la fibre extrême de la semelle vaut M divisé par ce module.

Vient maintenant le geste clé. La fatigue ne se soucie pas de la contrainte de pointe, elle se soucie de l'étendue de contrainte, c'est-à-dire de l'oscillation entre la contrainte la plus basse et la plus haute d'un cycle. Comme notre charge oscille de 0 jusqu'à P puis revient à 0, la contrainte dans la semelle oscille de 0 jusqu'à la contrainte de flexion complète et revient. L'étendue de contrainte nominale est donc la contrainte de flexion complète :

Δσ = M_max / S_x = 80.0 kN·m / 873.77 cm³ = 91.6 MPa

Retenez bien ce nombre. C'est une contrainte nominale : la contrainte de flexion ordinaire que vous calculeriez dans n'importe quel premier cours, sans aucun facteur de concentration de contrainte appliqué, car la catégorie de détail portera la concentration à notre place. Et c'est le même 91.6 MPa pour chaque catégorie que nous allons éprouver. Nous ne changeons ni la poutre, ni la charge, ni la contrainte. Nous changeons seulement quel détail est soudé à la semelle, et nous observons la durée de vie évoluer.

Voici la partie qui surprend les gens la première fois qu'ils la rencontrent. Prenez une soudure d'angle fixant un plat, un gousset ou un raidisseur à la semelle tendue de notre poutre. Le métal d'apport est le même, la gorge est la même, la poutre est la même, et l'étendue de contrainte nominale est le même 91.6 MPa que nous avons calculé. Pourtant la catégorie de fatigue, et donc la durée de vie en fatigue, n'est pas fixée tant que vous ne connaissez pas une chose de plus : la longueur du plat rapporté.

Dans la table A-3.1 de l'AISC 360-16, une pièce rapportée soudée sollicitée dans la direction de la contrainte appliquée est classée par deux longueurs. La première est a, la longueur de la pièce rapportée mesurée parallèlement à la direction de la contrainte (la distance sur laquelle le plat court le long de la semelle). La seconde est b, l'épaisseur de cette pièce rapportée. Plus le plat court longtemps le long de la semelle, plus la contrainte doit contourner brusquement son extrémité soudée, et plus la catégorie chute.

Les seuils exacts :

• a < 50 mm (2 in) : catégorie C.
• 50 mm ≤ a ≤ la plus petite valeur entre 12b et 100 mm (4 in) : catégorie D.
• a supérieure à la plus petite valeur entre (12b, 100 mm), avec une pièce rapportée mince b ≤ 20 mm (0.8 in) : catégorie E.
• a > 100 mm (4 in), avec une pièce rapportée épaisse b > 20 mm (0.8 in) : catégorie E', le cas le plus sévère parmi les pièces rapportées soudées.

Imaginez donc deux poutres à l'atelier. Sur la première, quelqu'un soude une patte de 40 mm de long à la semelle tendue : a = 40 mm est sous 50 mm, c'est donc la catégorie C. Sur la seconde, quelqu'un soude un plat de 150 mm de long exactement à la même position, avec la même soudure d'angle : a = 150 mm dépasse la limite, c'est donc la catégorie E. Métal d'apport identique, gorge identique, poutre identique, contrainte nominale de 91.6 MPa identique. La seule chose qui a changé est la longueur du plat que vous avez soudé. Ce seul choix géométrique, fait sans y réfléchir à la table à dessin, est sur le point de devenir un facteur quatre sur la durée de vie en fatigue.

Injectons maintenant l'unique étendue de contrainte nominale, Δσ = 91.6 MPa, dans la loi S-N N = C_f / Δσ³ pour chacune de ces deux catégories.

• Catégorie C (C_f = 44×10⁸) : durée de vie N = 1,879,000 cycles.
• Catégorie E (C_f = 11×10⁸) : durée de vie N = 469,759 cycles.

C'est un rapport d'exactement 4.0. Ce n'est ni une coïncidence ni une approximation : comme les deux détails voient la même étendue de contrainte, le terme au cube s'annule, et le rapport des durées de vie n'est que le rapport des deux constantes de catégorie, 44 / 11 = 4.0. Le plat court de 40 mm vous rapporte près de 1,9 million de cycles ; le plat long de 150 mm en dépense l'essentiel et vous laisse sous le demi-million. La même soudure, quatre fois la durée de vie. Si le palan effectue quelques centaines de cycles par jour, c'est la différence entre un détail qui survit au bâtiment et un autre qui fissure en quelques années.

Le basculement du seuil : un régime plus tranché. Le facteur quatre est spectaculaire, mais il existe un second effet, plus absolu encore, qui apparaît dès que votre étendue de contrainte tombe près d'un seuil de catégorie. Supposons que nous allégions un peu la charge, ou que nous passions à une section légèrement plus haute, de sorte que l'étendue nominale tombe à Δσ = 60 MPa.

Pour la catégorie C, le seuil à amplitude constante est F_TH = 69 MPa. Nos 60 MPa sont désormais sous ce seuil, donc le détail de catégorie C a une durée de vie infinie : aucune fissure de fatigue, aucun décompte fini, terminé. Pour la catégorie E, le seuil n'est que de 31 MPa, et 60 MPa reste bien au-dessus, donc le détail de catégorie E est fermement dans le régime fini : N = C_f / Δσ³ = 1,669,000 cycles.

Relisez cela. Même soudure, même poutre, même étendue de contrainte de 60 MPa. Un détail dure pour toujours. L'autre fissure à 1,67 million de cycles. Il n'y a ici aucun compromis graduel, aucune pénalité en pourcentage à absorber : franchir un seuil transforme un assemblage à durée de vie infinie en un assemblage à durée de vie finie. C'est la « durée de vie différente » du titre rendue absolue, et c'est pourquoi la décision de classement compte autant que le calcul de contrainte qui l'alimente.

Toute l'histoire ci-dessus tient à un seul nombre que vous pouvez calculer pour votre propre poutre : l'étendue de contrainte nominale Δσ. Tout le reste n'est que lecture de table. Alors avant de quitter cette page, montez votre cas et lisez le moment directement sur le moteur.

Le calculateur de poutre interactif ci-dessous s'affiche ici même. Utilisez-le pour définir votre portée, placer la charge répétée là où elle se situe réellement (à mi-portée, une position de roue, une réaction d'équipement) et lire le moment maximal que voit la poutre. Pour notre exemple travaillé, ce moment valait M_max = 80.0 kN·m sur une portée de 8.0 m avec 40 kN à mi-portée, ce que le moteur EF de CalcSteel a fait coïncider avec la solution analytique PL/4 au chiffre près.

À partir de là, l'étendue de contrainte nominale se réduit à une division. Prenez le moment, divisez-le par le module de résistance élastique de votre section, et (parce que la charge oscille d'environ zéro jusqu'au pic puis revient) cette contrainte de flexion est votre étendue de contrainte :

Δσ = M_max / S_x. Pour l'IPE 360, avec S_x = 873.77 cm³, cela a donné 80.0 kN·m / 873.77 cm³ = 91.6 MPa. Reportez votre propre Δσ dans la table des catégories de la section suivante, choisissez la ligne qui correspond à votre détail, et vous avez la durée de vie en fatigue.

C'est vraiment gratuit, et il n'y a aucune connexion pour le calcul : ouvrez le calculateur de poutre, ou plongez directement dans l'éditeur 3D complet quand vous voulez la vraie section, les vrais appuis et le moteur EF qui les anime. Les étudiants peuvent tout débloquer gratuitement via l'offre éducation.

Voici toutes les catégories de détail de fatigue de l'AISC sur une même échelle, vérifiées vis-à-vis de l'unique étendue de contrainte nominale de notre poutre travaillée, Δσ = 91.6 MPa. Lisez-la de haut en bas et vous voyez la durée de vie en fatigue tomber de l'infini à 167,000 cycles, sans que l'acier, la section ou la contrainte ne change jamais. Seul le détail change.

La colonne admissible est l'étendue de contrainte que chaque catégorie autorise à la durée de vie de référence de 2 millions de cycles, directement issue de l'AISC 360-16 annexe 3, table A-3.1. La colonne durée de vie est ce que notre détail obtient réellement à 91.6 MPa, par N = C_f / Δσ³. Là où 91.6 MPa se situe sous le seuil de catégorie F_TH, la durée de vie est infinie et aucune vérification de fatigue n'est nécessaire.

Deux choses méritent qu'on s'y arrête. D'abord, les valeurs de C_f sont imprimées dans la table A-3.1 comme 250, 120, 61, 44, 22, 11 et 3.9 une fois reformulées sous la forme × 10⁸. L'équation de la norme porte un facteur 1000, si bien que la table imprime littéralement 25, 12, 6.1, 4.4, 2.2, 1.1 et 0.39, qui sont algébriquement les mêmes nombres. Dans les deux cas, c'est le rapport entre catégories qui pilote la durée de vie.

Ensuite, regardez ensemble les deux colonnes juste à droite du centre. Les étendues de contrainte admissibles de l'AISC à 2 millions de cycles s'alignent presque une pour une avec les catégories de détail de l'Eurocode EN 1993-1-9, qui sont désignées directement par l'étendue de référence Δσ_c à 2M en MPa : 125 est la catégorie B, 100 la B', 90 la C, 71 la D, 56 la E et 40 la E'. Les lettres et les nombres sont deux étiquettes pour la même échelle S-N, et la norme brésilienne ABNT NBR 8800 emploie le même cadre, aligné sur l'AISC. Apprenez-en une et vous savez lire les trois.

Pour convertir l'une de ces catégories en durée de vie pour votre propre poutre, il vous suffit de votre propre étendue de contrainte nominale. Montez la portée dans le calculateur de poutre gratuit, lisez le moment, divisez par le module de résistance, et reportez le résultat dans cette table.

La catégorie ne vous est pas dictée par le sort. Elle est fixée par des décisions que prennent le concepteur et le fabricant, et la plupart sont gratuites ou presque. Voici les leviers qui font monter ou descendre un détail sur l'échelle :

• La direction de la contrainte par rapport à l'axe de la soudure. Une soudure sollicitée dans le sens de sa longueur est bien plus clémente que la même soudure traversée par la contrainte. Les détails sont classés selon la façon dont la contrainte fluctuante circule dans l'assemblage, non selon la taille de la soudure.
• La façon dont la soudure se termine, et si elle contourne l'extrémité. Une soudure qui s'arrête brusquement sur une extrémité vive laisse le pire concentrateur de contrainte possible précisément là où la fissure veut naître. Contourner l'extrémité avec la soudure, ou la retourner, adoucit cette terminaison.
• Meuler lisse le pied de soudure ou la surépaisseur. La fissure part du pied. Meuler le pied ou araser la surépaisseur au ras, dans le sens de la contrainte, supprime la géométrie vive et relève la catégorie, parfois d'un cran entier.
• Retirer les lattes de support à l'envers. Une latte de support laissée en place crée une crevasse intégrée à la racine, un amorceur de fissure idéal. La retirer et, si nécessaire, gouger à l'envers et ressouder la racine relève le détail.
• La longueur de la pièce rapportée. Comme le nœud de cet article l'a montré, une pièce rapportée de 40 mm est en catégorie C et une pièce rapportée de 150 mm sur la même semelle est en catégorie E. Les pièces rapportées parallèles plus longues concentrent davantage la contrainte, alors gardez les pièces rapportées soudées courtes quand vous le pouvez.
• Ne pas souder sur la semelle tendue. La semelle tendue porte la plus grande étendue de contrainte en flexion, donc toute pièce rapportée qui y est soudée est vérifiée au Δσ le plus élevé. Déplacez les pièces rapportées facultatives vers l'âme ou une zone peu sollicitée et la même catégorie de détail vous rapporte bien plus de durée de vie.
• Le niveau d'inspection. Certaines catégories élevées ne sont accessibles que si la soudure est éprouvée par contrôle radiographique ou ultrasonore. Sans cette inspection, la norme ne vous laissera pas revendiquer la meilleure droite.

L'illustration la plus nette est une soudure bout à bout transversale à pleine pénétration (CJP), une soudure bout à bout sur toute l'épaisseur traversée par la contrainte. Si sa surépaisseur est meulée essentiellement parallèlement à la contrainte et que la soudure est inspectée par RT ou UT, c'est la catégorie B, admissible 125 MPa à 2 millions de cycles. Laissez le même assemblage brut de soudage, surépaisseur non retirée, et il tombe en catégorie C, 89.7 MPa. Métal d'apport identique, géométrie d'assemblage identique : la meuleuse et la radiographie le déplacent d'une catégorie. À notre étendue nominale de 91.6 MPa, cette seule catégorie fait la différence entre une durée de vie infinie en tant que détail de catégorie B et 1,879,000 cycles en tant que détail de catégorie C. Une opération de finition, pas une reconception, achète une durée de vie illimitée.

L'admissible de catégorie C à 2 millions de cycles est de 89.7 MPa (13.0 ksi). Pour un acier ordinaire dont la limite d'élasticité avoisine 345 MPa, c'est environ un quart de la limite d'élasticité. Cela paraît alarmant de faiblesse jusqu'à ce que vous compreniez contre quoi ce nombre protège. La résistance statique se demande si la section entière peut porter la charge une fois. La fatigue demande quelque chose de plus étroit et de plus vicieux : si une fissure microscopique va naître à un concentrateur de contrainte et croître, cycle après cycle, jusqu'à se propager. Ces fissures naissent à la concentration de contrainte au pied de soudure, où le pic de contrainte local vaut plusieurs fois la valeur nominale alors même que la barre dans son ensemble est loin de la limite d'élasticité.

La catégorie de détail est, en pratique, un classement de la sévérité de cette concentration locale. Comme la catégorie porte déjà la concentration, la vérification de fatigue s'effectue sur l'étendue de contrainte nominale, la simple contrainte de flexion M sur S, et non sur le pic local. C'est pourquoi l'admissible doit être si loin sous la limite d'élasticité : elle fait à votre place le travail du facteur de concentration de contrainte, de sorte que vous ne calculez jamais vous-même la contrainte de pointe. Fournissez-lui l'étendue nominale et la catégorie a déjà tenu compte de la géométrie.

Deux faits du commentaire de l'AISC en découlent, et tous deux surprennent au premier abord :

• La résistance en fatigue est essentiellement indépendante de la nuance d'acier. Sur toute la plage des limites d'élasticité d'environ 250 à 690 MPa, un détail donné a la même durée de vie en fatigue. Un acier de nuance supérieure vous achète plus de résistance statique, pas plus de durée de vie en fatigue. Si la fatigue gouverne, spécifier un acier plus résistant ne change rien, vous devez changer le détail.
• Seule l'étendue de contrainte compte, pas la contrainte moyenne, minimale ou maximale. Un cycle de 10 à 100 MPa et un cycle de moins 40 à plus 50 MPa causent le même dommage, car ils partagent la même étendue de 90 MPa. La raison est la contrainte résiduelle : les détails soudés emprisonnent une contrainte résiduelle de traction proche de la limite d'élasticité, de sorte que peu importe où se situe nominalement le cycle appliqué, le métal au pied de soudure est déjà tiré près de la limite d'élasticité et toute l'étendue appliquée est dommageable. C'est exactement pourquoi notre charge qui oscille de 0 à 40 kN et revient donne une étendue de contrainte complète de 91.6 MPa, et pourquoi c'est cette étendue, et non un pic ou une moyenne, le nombre auquel toute l'échelle est confrontée.

Ainsi, la faible valeur admissible n'est pas du conservatisme pour lui-même. C'est le prix honnête du soudage sur une barre qui sera cyclée des millions de fois, et la manière d'en payer moins est de choisir un meilleur détail, pas un acier plus résistant.

Trois familles de normes décrivent la même physique avec une comptabilité légèrement différente. Si vous savez en lire une, vous savez lire les autres, car elles reposent toutes sur la même loi S-N et la même idée de catégorie de détail.

AISC 360-16, annexe 3, table A-3.1. C'est la référence utilisée tout au long de cet article. Chaque détail se voit attribuer une catégorie de A jusqu'à E', et chaque catégorie porte une constante Cf et un seuil de fatigue à amplitude constante FTH. L'étendue de contrainte admissible est FSR = (Cf / N)^(1/3), jamais prise en dessous de FTH. Sous le seuil, la durée de vie est traitée comme infinie et aucune vérification de fatigue n'est requise. Comme l'équation de la norme porte un facteur 1000, la table imprime littéralement les valeurs de Cf comme 25, 12, 6.1, 4.4, 2.2, 1.1 et 0.39 ; reformulées en constantes simples, ce sont 250, 120, 61, 44, 22, 11 et 3.9 fois 10^8, ce que nous avons utilisé pour calculer chaque durée de vie de cet article. À deux millions de cycles, ces catégories autorisent 160, 125, 100, 89.7, 71.2, 56.5 et 40 MPa (23.2, 18.2, 14.5, 13.0, 10.3, 8.2 et 5.8 ksi).

Une mise en garde sur les fissures de racine. La table A-3.1 liste aussi une paire de cas, C' et C'', qui décrivent une fissuration partant de la racine de la soudure plutôt que du pied. Ils partagent la constante de catégorie C, Cf = 44 fois 10^8, mais leur seuil est indiqué comme « Aucun ». Un détail sans seuil ne peut se voir attribuer une durée de vie infinie à aucune étendue de contrainte, donc un assemblage susceptible de rompre par la racine doit toujours être vérifié en durée de vie finie. Gardez ces cas hors de votre échelle principale, mais souvenez-vous qu'ils existent lorsque le chemin de charge passe par la gorge de la soudure.

Eurocode EN 1993-1-9. La norme européenne désigne ses catégories de détail par l'étendue de contrainte de référence à deux millions de cycles, en MPa : 160, 140, 125, 112, 100, 90, 80, 71, 63, 56, 50, 45, 40, 36 et ainsi de suite. Sa courbe S-N a une pente de m = 3 jusqu'à la limite à amplitude constante à cinq millions de cycles, puis une pente plus douce de m = 5, puis une coupure à 10^8 cycles. Les nombres correspondent presque un pour un à l'AISC : 125 s'aligne avec B, 100 avec B', 90 avec C, 71 avec D, 56 avec E et 40 avec E'. Même échelle, étiquettes différentes.

ABNT NBR 8800 (Brésil). La norme acier brésilienne reprend le même cadre de catégories de détail et de courbes S-N, aligné sur l'AISC. Si vous avez travaillé avec la table AISC, la table NBR vous semblera familière jusqu'à la lettre.

À retenir en pratique : choisissez une norme pour un projet donné et tenez-vous-y, mais ne soyez pas surpris qu'une « catégorie 90 » de l'Eurocode et une « catégorie C » de l'AISC vous donnent la même durée de vie. Ce sont deux orthographes du même détail.

La plupart des erreurs de fatigue ne sont pas des erreurs de calcul. Ce sont des erreurs de classement, commises avant qu'aucun nombre ne soit injecté. Voici la courte liste de contrôle que nous suivons avant de faire confiance à un résultat de fatigue.

• Ne comptez pas sur une nuance d'acier supérieure pour régler la fatigue. Le commentaire de l'AISC est explicite : la résistance en fatigue d'un détail donné est essentiellement indépendante de la limite d'élasticité de 250 à 690 MPa. Un acier de nuance supérieure achète de la résistance statique, pas de la durée de vie en fatigue. La fissure ne sait pas dans quelle nuance elle progresse.
• Utilisez l'étendue de contrainte nominale, pas le pic local. La catégorie de détail porte déjà la concentration de contrainte au pied de soudure. Si vous lui fournissez en plus une contrainte au point chaud issue d'un modèle éléments finis, vous comptez la concentration deux fois et le résultat n'a aucun sens. Confrontez le même 91.6 MPa nominal que nous avons calculé par M sur Sx à chaque catégorie.
• Seule l'étendue compte, pas la moyenne. Comme les détails soudés emprisonnent une contrainte résiduelle de traction proche de la limite d'élasticité, toute l'étendue appliquée est dommageable quel que soit son emplacement. Ne dépensez pas d'énergie à courir après une contrainte minimale ou moyenne favorable ; calculez l'étendue à partir de la charge qui cycle, 0 à P à 0 dans notre poutre, et arrêtez-vous.
• Le métal de base est d'une catégorie élevée ; c'est ce que vous y soudez qui pose problème. Une poutre laminée propre est en catégorie A ou B. Souder un plat, un gousset ou un raidisseur à sa semelle tendue est ce qui la fait tomber en C, D, E ou E'. La rétrogradation voyage avec la pièce rapportée, pas avec la poutre.
• Classez d'après le détail illustré, pas d'après le mot « angle ». « C'est une soudure d'angle » n'est pas une catégorie. La même soudure d'angle est en catégorie C pour une pièce rapportée de 40 mm et en catégorie E pour une pièce rapportée de 150 mm. Faites correspondre votre assemblage au dessin de la table A-3.1, y compris la longueur a parallèle à la contrainte et l'épaisseur b.
• Les coefficients d'impact et dynamiques sont pour la résistance, pas pour l'étendue de fatigue. Les coefficients d'amplification qui gonflent une charge pour une vérification de résistance ultime n'ont pas leur place dans l'étendue de contrainte de fatigue. La fatigue utilise l'étendue de la charge de service qui cycle réellement.

Une nuance d'acier supérieure allonge-t-elle la durée de vie en fatigue de mon assemblage soudé ?

Non. Pour un détail soudé, la durée de vie en fatigue est fixée par la catégorie, et la catégorie est essentiellement indépendante de la nuance sur la plage courante des aciers de construction. Passer d'une limite d'élasticité de 345 MPa à 460 MPa ne déplace pas la courbe S-N. Si vous avez besoin de plus de durée de vie, changez le détail, pas la nuance : raccourcissez la pièce rapportée, meulez le pied, ou déplacez la soudure hors de la semelle tendue.

Dois-je utiliser la contrainte de pointe de mon modèle EF dans la vérification de fatigue ?

Non, pas avec la méthode de la contrainte nominale de l'annexe 3 de l'AISC. La catégorie a été calibrée sur la contrainte nominale précisément pour que vous n'ayez pas à modéliser le pied de soudure. Lisez l'étendue de contrainte de flexion nominale, pour notre poutre 91.6 MPa à partir de 80.0 kN·m divisé par Sx = 873.77 cm³, et confrontez-la à l'admissible de la catégorie. Une méthode distincte au point chaud ou de mécanique de la rupture existe, mais elle emploie ses propres courbes, pas ces catégories.

Ma charge ne s'inverse jamais, elle monte seulement depuis zéro et redescend. Ai-je quand même une étendue de fatigue ?

Oui. L'étendue est le maximum moins le minimum, et 0 à P à 0 vous donne la contrainte de flexion complète comme étendue. C'est exactement pourquoi notre poutre a Δσ = 91.6 MPa et non une valeur plus petite : la contrainte oscille sur toute sa valeur à chaque cycle. Une charge non alternée reste une charge cyclique.

Deux assemblages sur mon plan semblent identiques. Peuvent-ils vraiment avoir des durées de vie différentes ?

Oui, et c'est tout l'objet de cet article. La même soudure d'angle sur la même semelle sous le même 91.6 MPa dure 1,879,000 cycles en tant que détail de catégorie C et 469,759 cycles en tant que détail de catégorie E, un facteur 4.0, décidé uniquement par la longueur du plat rapporté. Abaissez l'étendue à 60 MPa et le détail de catégorie C dure pour toujours tandis que le détail de catégorie E fissure encore à 1,669,000 cycles. Métal d'apport identique, gorge identique, durée de vie différente.

La fatigue dans l'acier ne se décide ni par la nuance ni par la marge que vous avez sous la limite d'élasticité. Elle se décide par le détail, et le détail est un choix que vous faites sur le plan.

• La catégorie, c'est le dimensionnement. Une catégorie de détail de fatigue classe la concentration de contrainte locale d'un assemblage, fixe sa courbe S-N via FSR = (Cf / N)^(1/3), et détermine donc l'étendue admissible et la durée de vie. C'est une propriété du détail, ni de l'acier ni de la contrainte nominale.
• Une seule contrainte nominale, plusieurs durées de vie. Notre poutre réelle sur le moteur CalcSteel, un IPE 360 sur 8.0 m avec 40 kN répété à mi-portée, donne Mmax = 80.0 kN·m = PL/4 et Sx = 873.77 cm³, soit Δσ = 91.6 MPa. Chaque catégorie est confrontée à ce nombre unique.
• La même soudure, quatre fois la durée de vie. Une pièce rapportée de 40 mm est en catégorie C et dure 1,879,000 cycles ; une pièce rapportée de 150 mm est en catégorie E et dure 469,759 cycles. Même soudure, facteur 4.0, dû à la seule longueur du plat.
• Le seuil rend cela absolu. Abaissez l'étendue à 60 MPa et la catégorie C passe sous son seuil de 69 MPa, elle est donc à durée de vie infinie, tandis que la catégorie E reste finie à 1,669,000 cycles. Pour toujours contre 1,67 million de cycles, à partir de la même soudure.
• Vous maîtrisez la catégorie. La direction de la contrainte, la longueur de la pièce rapportée, le meulage du pied ou l'arasement de la surépaisseur au ras, le niveau d'inspection et le fait de ne pas souder sur la semelle tendue font tous monter ou descendre un détail sur l'échelle de A à E'. Une soudure bout à bout transversale à pleine pénétration arasée au ras et radiographiée est en catégorie B ; laissée brute de soudage, elle est en catégorie C.

Prêt à analyser votre propre poutre ? Ouvrez le calculateur de poutre gratuit, placez votre charge répétée, lisez le moment, et divisez par votre module de résistance pour obtenir votre propre étendue de contrainte nominale à reporter dans la table des catégories. Aucune connexion n'est nécessaire pour le calcul. Vous construisez ou vous étudiez ? L'éditeur complet avec un vrai moteur EF est gratuit dans le navigateur sur l'éditeur CalcSteel, et il est gratuit pour les étudiants via l'offre éducation de CalcSteel.

Pour un exemple travaillé complet où la fatigue choisit réellement la barre, lisez l'article jumeau Dimensionner une poutre de roulement de pont roulant : la vérification de fatigue qui décide de la section. Cet article a classé le détail ; celui-là dimensionne la poutre une fois le détail connu.