Portique à contrefiches d'angle : le critère du décalage derrière la norme, et le facteur 4 qu'il décide

Toutes les autres diagonales de la construction métallique sont dessinées vers un point d'épure. Les axes de la poutre, du poteau et de la diagonale sont amenés à se rencontrer, parce que lorsqu'ils se rencontrent l'assemblage reprend de l'effort et pas de moment, et la travée entière peut être idéalisée comme un treillis. Une contrefiche d'angle fait l'inverse. Elle se pose à une distance a plus bas sur le poteau et à une distance a plus loin sur la poutre, et elle rate le nœud délibérément.

Elle le rate à cause de ce à quoi sert l'angle. Une mezzanine a besoin de la hauteur libre sous la poutre. Un rack à tuyauterie a besoin que la tuyauterie passe. Un atelier a besoin de sa porte. Une diagonale complète en travers de la travée résout le problème horizontal et emporte la travée avec elle. La contrefiche coupe l'angle à la place et laisse le milieu dégagé.

Ce que cela coûte n'a rien d'évident, et cela ne figure pas dans la plupart des manuels. Ci-dessous, un portique de 8,0 m par 5,0 m est calculé sur le moteur éléments finis de CalcSteel en six points d'attache différents pour la contrefiche, tout le reste étant tenu identique. L'effort dans la contrefiche varie d'un facteur 4. Le déplacement horizontal varie d'un facteur 2,8. Et le nombre vers lequel la plupart des ingénieurs se tournent en premier, la section de la contrefiche, ne change presque rien.

Un portique à contrefiches d'angle, le knee braced frame, parfois abrégé KBF, est un portique à nœuds rigides muni d'une diagonale courte en travers de chaque angle poutre-poteau. La diagonale est en général à 45 degrés, en général avec le même décalage sur le poteau et sur la poutre, et en général en petit tube, en cornière ou en U. On la voit sur les mezzanines, les racks à tuyauterie, les portiques de pont roulant, les portiques en bois, les auvents et les bâtiments industriels légers, et elle est très ancienne : la même géométrie est dans la charpente médiévale en bois, où elle s'appelle une jambe de force.

Deux choses assez différentes s'appellent contrefiche d'angle, et il vaut la peine de les séparer avant tout calcul.

• Le raidisseur. Une contrefiche ajoutée pour raidir l'angle d'un portique ordinaire sous le vent, le freinage d'un pont roulant ou une charge d'imperfection. C'est un dispositif d'état limite de service et de stabilité. Rien n'est censé plastifier. C'est le cas courant, et c'est celui de l'exemple traité ci-dessous.
• La contrefiche sacrificielle. En calcul sismique, un élément d'angle est délibérément fait le maillon le plus faible du cheminement des efforts, pour qu'il plastifie en cisaillement ou en flexion pendant que la diagonale et le portique restent élastiques. L'idée remonte à la proposition de disposable knee bracing d'Aristizabal-Ochoa, en 1986, et l'élément est censé être découpé et remplacé après un séisme. C'est un cousin du tronçon sismique d'un portique à triangulation excentrée.

Les deux partagent une géométrie et à peu près rien d'autre. Ce qu'ils partagent vraiment, c'est la variable unique dont parle cet article : le décalage.

La première erreur qu'invite un portique à contrefiches d'angle est une erreur de classement. Il y a une diagonale dans la travée, alors le portique est déclaré contreventé, les poteaux reçoivent un coefficient de longueur de flambement de 1,0, on suppose que le moment poutre-poteau est parti quelque part, et la vérification au second ordre est sautée.

Rien de tout cela n'est vrai, et la raison est géométrique. Dans une travée à triangulation centrée, la diagonale va d'angle à angle, si bien que l'effort horizontal qu'elle reprend est livré directement dans le nœud puis directement le long de la diagonale jusqu'aux fondations. Il ne reste aux poteaux que de l'effort normal. Dans une travée à contrefiches d'angle, la diagonale s'arrête en chemin. Sous le point d'attache, le poteau n'a aucune diagonale du tout : il reste une console partant du pied, et il reprend toujours sa part de l'effort tranchant d'étage en flexion.

Le classement honnête est donc un portique à nœuds rigides avec un ressort en travers de chaque angle. Le ressort est rigide et peu coûteux, et il vaut la peine d'être là. Il ne transforme le portique en rien d'autre, et les nombres ci-dessous le rendent quantitatif : le moment en pied reste nul, l'effort tranchant du poteau sous la contrefiche reste exactement à V/2, et l'amplificateur de déplacement du portique ne descend que de 1,0541 à 1,0198.

Prenez un angle. Pied articulé, charge horizontale V au niveau de la poutre, travée symétrique, si bien que chaque poteau reprend V/2 d'effort tranchant horizontal. La contrefiche d'angle se pose à une hauteur H - a sur le poteau et à une distance a sur la poutre, sous un angle beta sur l'horizontale. Trois grandeurs en découlent, et deux d'entre elles relèvent de la statique exacte plutôt que de l'analyse.

1. Le moment qui reste au poteau. Sous le point d'attache il n'y a rien d'autre que du poteau. Le pied est articulé, donc le moment croît linéairement depuis zéro, et au point d'attache il vaut

M_attache = (V / 2) (H - a)

Cette expression ne contient aucune propriété de la contrefiche. Ni la section, ni l'angle, ni la nuance d'acier, ni la rigidité. Quoi que vous fassiez à la contrefiche, le poteau garde ce moment.

2. L'effort dans la contrefiche. Avec des assemblages poutre-poteau articulés, le triangle d'angle est isostatique, et le poteau au-dessus du point d'attache doit reprendre M_attache en bas et zéro à l'articulation en haut, si bien que son effort tranchant vaut M_attache/a. La contrefiche fournit la différence, et cela donne

N_contrefiche = V H / (2 a cos beta)

Le décalage est au dénominateur. Divisez la contrefiche par deux et l'effort double, exactement, et avec lui tout ce par quoi la contrefiche doit être assemblée.

3. Le déplacement horizontal. L'intégration de ces deux diagrammes de moment linéaires par le travail virtuel donne une forme analytique pour le déplacement de toute la travée :

Δ = V H (H - a)² / (6 E I_c) + V H² (L/2 - a)² / (3 E I_b L) + termes d'effort normal

Faites a = 0 et elle s'effondre, terme par terme, sur le portique nu. C'est là tout le bénéfice de flexion d'une contrefiche d'angle : elle remplace H par (H - a) dans le terme de poteau et L/2 par (L/2 - a) dans le terme de poutre. Regardez ce qui n'est pas dans ces deux termes. La section de la contrefiche n'y est pas. Elle n'apparaît que dans les termes d'effort normal, qui sont petits.

Les trois vont dans le même sens. Contrefiche plus longue, moins d'effort, moins de déplacement, moins de moment laissé au poteau. Il n'y a pas d'optimum structural à trouver. Le décalage est choisi par l'ouverture que vous devez laisser libre, et par rien d'autre.

Un portique de mezzanine de stockage, là où les contrefiches d'angle gagnent leur vie.

• Portée L = 8,0 m d'axe de poteau à axe de poteau, hauteur H = 5,0 m du pied à l'axe de la poutre, pieds articulés.
• Poteaux HEB 300 (I_x = 24 480,5 cm⁴), poutre IPE 400 (I_x = 22 222,4 cm⁴), contrefiches d'angle SHS 90x90x5 (A = 1 700 mm², r = 34,76 mm). Acier S355, E = 200 GPa.
• Décalages égaux sur le poteau et sur la poutre, si bien que chaque contrefiche est à 45 degrés et que sa longueur vaut a fois la racine de 2.
• Charge horizontale V = 60 kN au niveau de la poutre, 30 kN à chaque nœud supérieur. Charge de gravité pondérée sur la poutre 40 kN/m, soit 320 kN sur le portique.
• Limite d'état limite de service H/250 = 20,0 mm, l'ordre de grandeur habituel pour un portique industriel bardé. Votre annexe nationale peut dire H/300 ou H/150 ; l'arithmétique ci-dessous ne change pas, seulement la ligne qui passe.

Deux points de modélisation, parce qu'ils décident si les nombres veulent dire quelque chose. D'abord, les poteaux et la poutre sont continus au travers des points d'attache. Ce n'est pas un raffinement, c'est la structure : une contrefiche d'angle ne peut pas travailler dans un portique entièrement articulé, parce que l'assemblage serait un mécanisme. Ensuite, les modèles principaux utilisent des assemblages poutre-poteau articulés, qui sont le détail réel d'une mezzanine, et qui rendent l'angle isostatique pour que chaque station soit une vérification manuelle. La version à nœuds rigides a été calculée à côté, et la comparaison a sa propre section plus bas.

Tout tourne sur app.engine.solver.run_analysis, le moteur même qui est derrière l'éditeur CalcSteel, et chaque nombre publié est confronté à la forme analytique avant de paraître ici.

Avant la contrefiche, le portique seul. Un portique à pieds articulés avec des assemblages rigides aux deux angles est une structure parfaitement respectable. Il est aussi souple, et la méthode des rotations dit à quel point. En écrivant l'équilibre du nœud avec le terme de déplacement et l'équation d'effort tranchant 2 M_haut / H = V, on obtient

Δ = V H² L / (12 E I_b) + V H³ / (6 E I_c)

ce qui fait pour cette travée 22,50 mm venant de la poutre plus 25,53 mm venant des poteaux, 48,03 mm au total. Le moteur a rendu 48,109 mm, un écart de 0,16 %, et ces 0,16 % sont les poteaux qui se raccourcissent sous le couple de renversement, ce que la forme analytique ignore.

48,109 mm, c'est H/104. Face à une limite H/250, c'est un dépassement de 140,5 %. Le portique n'est pas près du compte, et aucun ajustement raisonnable des sections n'y remédie : le terme de poteau va en H au cube, si bien que le racheter en section veut dire un très gros poteau.

Le moment de poteau en tête vaut 150,0 kN.m, ce qui est exactement V H / 2, et le moteur a rendu exactement cela. Retenez ce nombre. C'est ce à quoi la contrefiche d'angle va être comparée.

Maintenant les contrefiches d'angle sont mises en place, le même SHS 90x90x5 dans chaque calcul, et seul le point d'attache change. Six décalages de 0,5 m à 2,0 m. La colonne du déplacement, c'est le moteur éléments finis ; la colonne de l'effort dans la contrefiche, c'est le moteur également, et elle est tombée sur V H / (2 a cos beta) à 0,000 % dans les six calculs.

Trois choses dans ce tableau méritent qu'on s'arrête.

Seule la contrefiche la plus longue passe, et elle passe avec 8,8 % de marge. Tout ce qui est plus court échoue à la limite, certaines lignes largement. Une contrefiche d'angle n'est pas un geste symbolique : soit elle prend une vraie bouchée de l'angle, soit elle ne fait pas grand-chose.

L'effort dans la contrefiche est exactement inverse du décalage. 424,3 kN à 0,5 m contre 106,1 kN à 2,0 m, c'est un facteur 4 pour un facteur 4 sur le décalage. Ce facteur n'est pas seulement dans la barre. Il est dans le gousset, dans le groupe de boulons, dans la soudure et dans la vérification locale de l'âme du poteau là où la contrefiche se pose.

La ligne à 0,5 m est plus souple que de n'avoir aucune contrefiche. 51,728 mm contre les 48,109 mm du portique nu à assemblages rigides. Abandonnez l'assemblage rigide pour une contrefiche courte et vous avez échangé vers le bas. La raison est dans la forme analytique : la contrefiche reprend 424,3 kN sur 0,707 m, et son propre allongement contribue pour 12,5 mm des 51,7 mm.

Prenez la ligne qui passe, a = 2,0 m. La contrefiche fait 2,828 m de SHS 90x90x5 reprenant 106,07 kN, et la première chose à remarquer est que ce nombre est sorti de la statique avant qu'aucune section n'existe. On ne dimensionne pas une contrefiche d'angle pour trouver ensuite son effort. La géométrie fixe l'effort, et la section n'a qu'à y survivre.

La compression gouverne à l'angle sous le vent. Avec r = 34,76 mm et K = 1,0 sur toute la longueur de la contrefiche :

• KL/r = 2 828 / 34,76 = 81,4, confortablement à l'intérieur des 200 que l'AISC recommande pour les barres comprimées.
• F_e = pi carré E / (KL/r) carré, et l'AISC 360 E3 donne ensuite phi P_c = 330,0 kN.
• Sollicitation sur résistance = 106,07 / 330,0 = 0,321. Elle passe avec de la marge.

En traction, la même section a phi P_t = 543,1 kN sur la section brute, un taux de travail de 0,195.

Ce faible taux de travail est caractéristique et il compte. Une contrefiche d'angle est courte, donc la compression n'est presque jamais la question. L'argument de la traction seule qui domine le contreventement en croix, où l'une des diagonales est passée par pertes et profits parce qu'elle flambe à un KL/r de 200 ou plus, ne se pose tout simplement pas ici. Inversez la charge et le moteur donne à la contrefiche miroir les mêmes 106,07 kN. Les deux contrefiches travaillent, dans les deux sens, toujours.

Deux vérifications d'équilibre à faire sur votre propre modèle, parce qu'elles attrapent immédiatement une extrémité mal relâchée. Au point d'attache sur le poteau, la composante horizontale de la contrefiche vaut 75,0 kN, et le moteur rapporte l'effort normal du poteau qui saute de 75,0 kN et son effort tranchant qui saute de 75,0 kN de part et d'autre de ce même nœud. Et le tronçon de poutre entre le point d'attache et le poteau prend 75,0 kN de compression, qui est encore la même composante. Si ces trois nombres ne sont pas égaux dans votre modèle, la contrefiche ne fait pas ce que dit le dessin.

Le portique nu est la moitié de ce problème que vous pouvez reproduire en une minute. Entrez la portée de 8,0 m, la hauteur de 5,0 m, les sections et les 60 kN, et lisez le déplacement horizontal et les réactions d'appui sur un vrai calcul de portique plan en 2D. Les nombres avec contrefiches d'angle découlent ensuite de la forme analytique de la section sur le critère, plus haut.

Voici le résultat qui décide de la façon dont vous vérifiez le poteau, et c'est celui sur lequel le classement en portique contreventé se trompe.

Dans le portique nu, le moment du poteau dans le plan croît de zéro au pied articulé jusqu'à 150,0 kN.m en tête. Dans le portique à contrefiches d'angle, il croît de zéro au pied articulé jusqu'à 90,0 kN.m au point d'attache, puis retombe au-dessus. Ces 90,0, c'est (V/2)(H - a) = 30 x 3,0, et le moteur l'a rendu à la deuxième décimale.

La contrefiche a donc fait deux choses : elle a descendu le pic jusqu'au point d'attache, et elle l'a réduit dans le rapport (H - a)/H, qui vaut ici 3,0/5,0 = 0,6. Elle ne l'a pas supprimé, et rien de ce que vous ferez à la contrefiche ne le supprimera. Sous le point d'attache, le poteau reprend toujours V/2 = 30 kN d'effort tranchant, et 30 kN d'effort tranchant sur 3,0 m de console font 90 kN.m, que la contrefiche au-dessus soit un tube, un U, une barre ronde ou un profilé laminé.

Vérifiez le poteau en conséquence. Pour ce portique, l'effort normal vaut 160,0 kN par poteau contre phi P_c = 3 431 kN, et le moment vaut 90,0 kN.m contre phi M_p = 599,5 kN.m, si bien que le taux d'interaction AISC 360 H1-1 vaut 0,1735 avec les contrefiches d'angle contre 0,2735 sans : 36,6 % de soulagement. Réel, bienvenu et fini. Le poteau d'un portique à contrefiches d'angle est un poteau-poutre et doit être vérifié comme tel.

Un portique échoue au déplacement. L'instinct est de grossir la contrefiche. Voici ce que cela achète, avec le décalage tenu à a = 1,5 m et tout le reste identique.

21,9 fois l'aire a acheté 30,8 % du déplacement, et passer du 90x90x5 au 250x250x16, un facteur 8,8 sur l'acier, en a acheté 14,2 %. La courbe est plate et elle allait toujours être plate, parce que la section de la contrefiche n'apparaît pas dans la partie de flexion de l'expression du déplacement. Elle n'apparaît que dans un seul terme d'effort normal, et dès la troisième ligne ce terme a été écrasé près de zéro. Au-delà, il ne reste que la flexion propre du portique.

Et regardez la dernière colonne. L'effort dans la contrefiche ne bouge pas du tout. 141,42 kN à chaque ligne, parce que la statique l'a fixé à partir de la géométrie avant qu'aucune section ne soit choisie. Grossir une contrefiche d'angle ne soulage pas la contrefiche d'angle. Cela ne fait qu'abaisser son taux de travail, qui n'était pas le problème.

Si le portique est trop souple, les variables qui marchent vraiment sont, dans l'ordre : le décalage, la section du poteau, la section de la poutre, et l'encastrement des pieds. La section de la contrefiche est quatrième ou cinquième sur cette liste, et c'est celle que tout le monde essaie en premier.

Trois versions de la même travée sous les mêmes 60 kN, et la comparaison qu'il faudrait faire avant de choisir le détail.

• Portique nu : 48,109 mm, H/104, ouverture libre 8,0 m par 5,0 m.
• Contrefiches d'angle à a = 2,0 m : 18,236 mm, H/274, 2,64 fois la rigidité, ouverture libre 4,0 m par 3,0 m.
• Diagonale complète d'angle à angle, même SHS 90x90x5 : 2,313 mm, H/2162, 20,8 fois la rigidité, et la travée est traversée.

Un facteur 2,6 contre un facteur 21. Cet écart est le résumé honnête de ce qu'est une contrefiche d'angle. C'est un raidisseur d'angle, pas un système de contreventement. Choisissez-la quand l'ouverture libre est l'exigence. Ne la choisissez pas quand la rigidité est l'exigence, parce qu'alors c'est le mauvais outil, et le tableau de saturation ci-dessus dit qu'une contrefiche plus grosse ne la sauvera pas.

Une réserve sur cette diagonale, pour lui rendre justice. À 9,434 m et KL/r = 271, le même SHS en compression sur toute la longueur a phi P_c = 36,0 kN contre les 67,4 kN que le moteur y fait passer, si bien qu'une diagonale unique pleine longueur de cette section est une barre à traction seule et qu'il faudrait la doubler en X. C'est une autre décision de dimensionnement, avec son propre critère, et elle fait l'objet de son propre article.

Le classement compte parce que deux vérifications de norme en dépendent.

Les effets du second ordre. L'EN 1993-1-1, clause 5.2.1(3), autorise l'analyse au premier ordre quand alpha_cr = (H_Ed/V_Ed) (h/δ_H) vaut au moins 10. Pour ce portique, la rigidité horizontale passe de 1 247,2 kN/m nu à 3 290,2 kN/m avec contrefiches d'angle, si bien que sous les 320 kN de gravité pondérée alpha_cr passe de 19,49 à 51,41. L'amplificateur d'étage B₂ de l'AISC 360 passe de 1,0541 à 1,0198 sur le même changement. Les deux passent dans les deux cas ici, ce qui vaut d'être dit franchement : pour un portique de mezzanine, c'est la limite d'état limite de service qui mord, pas le déclencheur de stabilité. Mais l'amplificateur est au-dessus de 1,0 dans les deux cas, parce que le portique se déplace dans les deux cas.

La longueur de flambement du poteau. Un portique à contrefiches d'angle n'est pas un portique contreventé vis-à-vis du flambement. Le moment en pied est nul, l'effort tranchant en pied vaut toujours V/2, et le mode de déplacement est toujours là. Prendre K = 1,0 parce qu'il y a une diagonale sur le dessin n'est pas sécuritaire. Utilisez la méthode d'analyse directe, ou un K de portique à nœuds déplaçables tiré de la rigidité d'étage, et laissez le déplacement propre du portique fixer la réponse.

Un nombre de plus sur le même thème. Remplacer les assemblages rigides poutre-poteau par des assemblages articulés a changé le déplacement de 1,34 % à a = 2,0 m, et de moins de 1,5 % à tous les décalages à partir de 1,0 m. Dès que la contrefiche est assez longue, l'assemblage rigide a presque cessé de justifier son coût, ce qui est exactement la raison d'être du détail portique articulé plus contrefiches d'angle. En dessous de 1,0 m la comparaison s'inverse et l'assemblage rigide vaut 13 %, si bien que la substitution n'est sûre qu'une fois la contrefiche longue.

L'assemblage est la moitié chère. L'effort dans la contrefiche est fixé par la géométrie, si bien que plus la contrefiche est courte, plus chaque partie de l'assemblage est lourde. À a = 0,5 m, le gousset, les boulons et les soudures doivent reprendre 424,3 kN ; à a = 2,0 m ils reprennent 106,1 kN. Dimensionnez l'assemblage pour l'effort que le décalage vous donne, et vérifiez les effets locaux là où la contrefiche se pose : écrasement de l'âme et cisaillement de la zone nodale sur le poteau, et écrasement de l'âme sur la poutre, puisque ni l'un ni l'autre des points d'attache n'est un nœud raidi par défaut.

La poutre est maintenant aussi une barre comprimée. Dans la travée traitée, le tronçon d'extrémité de la poutre reprend 75,0 kN de compression, et la poutre reprend un moment dans le plan de 75,0 kN.m au point d'attache par-dessus sa flexion de gravité. Combinez-les ; ne vérifiez pas la poutre pour la gravité seule.

Le maintien hors plan. La contrefiche d'angle est une barre dans le plan et ne fait rien pour l'axe faible du poteau. Cela demande toujours les lisses de bardage, le diaphragme de plancher ou le contreventement en plan habituels.

La version sismique. Là où un portique à contrefiches d'angle sert de système ductile, la hiérarchie s'inverse : l'élément d'angle est fait fusible et doit plastifier en premier, si bien que la diagonale et ses assemblages sont dimensionnés pour l'effort de surrésistance que l'angle plastifié peut délivrer, et non pour la sollicitation élastique. C'est la même logique de dimensionnement en capacité que l'Eurocode 8 applique au tronçon sismique d'un portique à triangulation excentrée. Cela veut dire aussi que les deux problèmes de dimensionnement sont opposés : dans le cas du raidisseur vous voulez la contrefiche forte, dans le cas du fusible vous la voulez exactement assez faible. Décidez lequel des deux vous construisez avant de dimensionner quoi que ce soit, et vérifiez vos dispositions sismiques nationales, parce que les portiques à contrefiches d'angle ne sont pas un système listé dans toutes les normes et peuvent ne porter aucun coefficient de comportement tabulé.

1. L'appeler un portique contreventé. Le poteau sous le point d'attache n'a aucune diagonale dessus. Il garde (V/2)(H - a) de moment et il garde son mode de déplacement. Vérifiez-le comme un poteau-poutre.
2. Grossir la contrefiche pour corriger le déplacement. 21,9 fois l'aire a acheté 30,8 % du déplacement et 0 % de l'effort dans la contrefiche. Le décalage, le poteau et l'encastrement des pieds sont les variables qui déplacent la réponse.
3. Modéliser la contrefiche d'angle dans un portique entièrement articulé. Elle ne peut pas y travailler. Une contrefiche d'angle a besoin de continuité de flexion dans le poteau et dans la poutre au travers des points d'attache ; une version entièrement articulée de la même géométrie est un mécanisme.
4. Une contrefiche symbolique. À a = 0,5 m, le portique était plus souple que le portique à assemblages rigides sans aucune contrefiche, 51,728 mm contre 48,109 mm. Une contrefiche courte n'est pas une version bon marché d'une longue ; elle peut être pire que rien.
5. Dimensionner l'assemblage à partir de la barre, et non de la géométrie. L'effort dans la contrefiche vaut V H / (2 a cos beta) quelle que soit la section que vous y mettez. Un assemblage détaillé d'après la capacité d'une contrefiche légère peut être très loin sous l'effort que le portique va réellement délivrer.
6. Oublier la poutre. Le tronçon d'extrémité de la poutre a pris 75,0 kN d'effort normal et 75,0 kN.m de moment de la contrefiche dans la travée traitée, par-dessus la gravité. Une poutre vérifiée pour la gravité seule a été vérifiée pour la mauvaise structure.

1. Fixez le décalage d'après le dégagement, pas d'après la structure. Prenez la contrefiche la plus longue que l'ouverture tolère. Toutes les grandeurs structurales s'améliorent avec elle.
2. Tirez l'effort dans la contrefiche de la géométrie : N = V H / (2 a cos beta). Il ne dépend pas de ce que vous y mettez.
3. Vérifiez la contrefiche en compression sur toute sa longueur, et en traction. Elle sera en général peu sollicitée ; c'est normal.
4. Vérifiez le poteau comme un poteau-poutre pour (V/2)(H - a) plus son effort normal de gravité. La contrefiche n'enlève pas ce moment.
5. Vérifiez la poutre pour son moment de gravité combiné à l'effort normal et au moment local que la contrefiche délivre au point d'attache.
6. Vérifiez le déplacement face à votre limite, avec la rigidité réelle du portique. S'il échoue, revenez à l'étape 1, puis à la section du poteau, puis aux pieds. N'allez pas à la section de la contrefiche.
7. Vérifiez la stabilité : alpha_cr ou B₂, avec le portique traité comme un portique à nœuds déplaçables, parce qu'il en est un.
8. Détaillez l'assemblage pour l'effort géométrique, et vérifiez l'écrasement de l'âme et le cisaillement de la zone nodale aux deux points d'attache.
9. Si la réponse est qu'il vous faut de la vraie rigidité, et que l'ouverture le permet, arrêtez-vous et mettez une diagonale complète. La contrefiche d'angle valait 2,64 fois ; la diagonale valait 20,8.