Arriostramiento de montaje: el pórtico está en su punto más débil antes de estar terminado

Hay una fotografía en toda obra de acero: los pilares levantados, algunas vigas apoyadas, la grúa todavía enganchada a una jácena y ni un metro cuadrado de chapa colaborante (deck) colocado. Parece un edificio. Estructuralmente todavía no lo es. El sistema lateral que sostendrá el edificio terminado contra el viento y el sismo, las conexiones a momento, el diafragma de piso, el arriostramiento permanente en X, no existe durante el montaje. Las chapas de cortante que conectan viga con pilar no transmiten momento. La chapa colaborante que actuará como diafragma es un fardo en el suelo. El arriostramiento permanente puede estar programado para la semana que viene.

Así que el pórtico está en su punto más débil justo cuando está más expuesto: de pie a la intemperie, con todo el viento sobre el acero desnudo sin revestimiento que lo proteja, con grúas metiéndole cargas y cuadrillas caminando sobre él. Lo que lo mantiene en pie en esa ventana no es la estructura de los planos. Es el arriostramiento provisional del montador, y hay que diseñarlo, no improvisarlo.

Esta guía está escrita para el estudiante que se topa por primera vez con la estabilidad de pórticos y para el ingeniero en ejercicio o freelance que firma planos de montaje. Pone números duros sobre el pórtico desnudo con el motor de CalcSteel, dimensiona una diagonal provisional a mano y con la máquina, y recorre lo que las normas realmente exigen.

El arriostramiento de montaje es un arriostramiento provisional que el montador instala para mantener el pórtico estable durante la construcción, y que retira una vez que el sistema lateral permanente está completo. Cables de retenida y cable de acero, cables de aplomado, diagonales provisionales de perfil angular, tubo o barra, apuntalamiento y cimbra: todo eso existe solo para la etapa de construcción.

No es el arriostramiento permanente, aunque viva en el mismo vano. El sistema lateral permanente, los pórticos a momento, los arriostramientos verticales en X, los muros de cortante, el diafragma de piso, lo diseña el ingeniero responsable para la estructura terminada y sus cargas a 50 años. El arriostramiento de montaje se diseña para una estructura distinta (un pórtico desnudo e incompleto) bajo cargas distintas (viento de construcción, operaciones de montaje, fuera de plomo), para una exposición breve, y suele ser responsabilidad del montador, no del ingeniero responsable. Ese reparto de responsabilidad está escrito en el AISC Code of Standard Practice, y toma a la gente por sorpresa.

Tampoco es el mismo problema que el arriostramiento de estabilidad de una sola barra. Arriostrar un pilar en su media altura para que pandee en un modo más corto es un problema de barra gobernado por rigidez y resistencia (tratado en nuestro artículo sobre lo que debe entregar un arriostramiento). El arriostramiento de montaje es un problema de pórtico: todo el vano intenta abrirse en paralelogramo, y hay que impedirlo.

Tres cosas de las que depende el edificio terminado faltan todas a la vez durante el montaje. Primero, las conexiones viga-pilar son conexiones a cortante (articuladas): chapas de cortante o dobles angulares atornillados que se acercan a articulaciones ideales. Transmiten cortante, no momento, así que no hay acción de pórtico que mantenga el vano en escuadra. Segundo, el diafragma de piso no existe: la chapa colaborante no está colocada, o está colocada pero aún sin fijar, de modo que este vano no puede apoyarse en el vano contiguo ni en el núcleo. Tercero, el arriostramiento vertical permanente no está instalado.

Junte todo eso con bases de pilar articuladas (pernos de anclaje colocados, pero el pórtico todavía no es un pórtico a momento) y tendrá un solo vano cuyas cuatro esquinas son todas articulaciones. Eso es un mecanismo de paralelogramo: empuje la parte superior de lado y se abre sin nada que lo resista. Un mecanismo tiene, por definición, rigidez lateral nula. No es un pórtico débil, todavía no es un pórtico en la dirección que importa.

Palabras como mecanismo son fáciles de asentir, así que hagamos que lo diga el motor. Modele el vano desnudo: pilares HEB 200 de 4 m de alto, una viga IPE 300 sobre un vano de 6 m, bases de pilar articuladas y los extremos de la viga liberados (rz = 0) para representar las conexiones a cortante. Aplique una carga lateral de construcción H = 20 kN en el alero y resuelva.

El solver lineal de CalcSteel reporta una matriz de rigidez singular a la precisión de trabajo: su número de condición recíproco es del orden de 1.2e-19, que es ruido de máquina, no un número. Devuelve un desplazamiento lateral nominal de 7.3e13 cm, unos 730 millones de kilómetros. Eso claramente no es un desplazamiento. Es la firma honesta de un mecanismo: no hay rigidez lateral contra la que trabajen los 20 kN, así que el álgebra lineal se dispara al infinito. El pórtico no se desplaza tanto, simplemente se cae.

Ahora agregue una sola diagonal provisional y vuelva a resolver: el desplazamiento lateral es 0.069 cm, 0.69 mm. Como contraste, el pórtico a momento totalmente terminado (bases empotradas, nudos rígidos) se desplaza 1.57 cm bajo los mismos 20 kN. El gráfico de barras cuenta toda la historia en escala logarítmica: el mecanismo desnudo se sale por arriba, y la única diagonal ya es más rígida que el pórtico a momento terminado. Esto es exactamente lo que significa "en su punto más débil antes de estar terminado", medido.

El pórtico desnudo no está en aire quieto sobre un piso a nivel. Cuatro familias de carga actúan sobre él durante el montaje, y el arriostramiento provisional tiene que resistirlas todas.

Viento de construcción. ASCE 37, Design Loads on Structures During Construction, permite reducir el viento de diseño para el corto periodo de exposición bajando el intervalo de recurrencia efectivo, un factor de aproximadamente 0.75 sobre la velocidad del viento para un periodo de hasta seis semanas y de alrededor de 0.8 para de seis semanas a un año. Aun reducido, es la carga lateral dominante: un pórtico desnudo es todo arrastre y no tiene revestimiento que lo resguarde. Usamos H = 20 kN como carga lateral de construcción resultante sobre el vano; el valor exacto sale de la combinación de ASCE 37 para su emplazamiento y duración.

Carga nocional de fuera de plomo. El AISC Code of Standard Practice fija la tolerancia de montaje en L/500 fuera de plomo. Un pilar de 4 m aplomado hasta ese límite se inclina 8 mm en la cabeza, y su carga de gravedad tiene entonces una componente lateral. Para un pilar de montaje de 200 kN eso son 200/500 = 0.4 kN de empuje lateral, 0.8 kN para el vano de dos pilares, presente en un día de calma total. Aquí es pequeño, pero nunca se apaga y se autoamplifica: cuanto más se inclina el pórtico, más empuja, la clásica retroalimentación P-Delta.

Operaciones de montaje. Apoyar una viga, el impacto de una carga que se posa, la pretensión de las retenidas, cuadrillas y equipos, y ganchos excéntricos suman fuerzas reales que la cuadrilla siente pero rara vez calcula.

Gravedad desbalanceada. Fardos de chapa colaborante o material acopiado apoyado en un lado del pórtico lo inclinan antes de que llegue el viento.

Agregue una diagonal desde la base de un pilar (esquina A) hasta el alero opuesto (esquina Ct), articulada en ambos extremos para que sea una pura barra biarticulada (de dos fuerzas). La geometría lo fija todo. Longitud de la diagonal L = sqrt(6^2 + 4^2) = 7.211 m, inclinada a theta = 33.7 grados sobre la horizontal, así que su coseno horizontal es B/L = 6/7.211 = 0.832.

Paso 1, equilibrio. En el alero, lo único que puede resistir el H horizontal es la componente horizontal de la fuerza en la diagonal. Así que T cos(theta) = H, que se reordena en la fórmula que vale la pena recordar: T = H L / B. La geometría del vano, no la sección, fija la fuerza.

Paso 2, el número. T = 20 x 7.211 / 6 = 24.04 kN de tracción. El motor de CalcSteel, resolviendo el vano arriostrado completo, devuelve 24.037 kN. Coinciden con tres decimales porque un vano arriostrado de una sola diagonal es estáticamente determinado: la forma cerrada es exacta.

Paso 3, la componente vertical. La diagonal también entrega T x (h/L) = 13.33 kN hacia abajo por el pilar opuesto hasta la cimentación. Súmelo a la gravedad de montaje cuando verifique ese pilar y su base, porque es carga axial real que solo existe mientras la diagonal está colocada.

Observe la amplificación: 20 kN de viento se convirtieron en 24 kN en la diagonal. La diagonal inclinada siempre resiste más que la carga horizontal a la que se opone, y cuanto más empinada, peor se vuelve.

Del modelo salen dos hechos independientes, y confundirlos es donde el dimensionamiento se tuerce.

La fuerza es geometría, no sección. T = H L / B depende solo de la carga y de la relación de aspecto del vano, nunca de con qué esté hecha la diagonal. Cambie la sección y la fuerza no se mueve. Cambie la forma del vano y sí: un vano alto y estrecho tira de la diagonal mucho más fuerte que uno bajo y ancho.

La sección controla el desplazamiento. Mantenga la carga fija e intercambie la diagonal: un L 75x75x8 (área 11.6 cm^2) se desplaza 1.03 mm, un L 100x100x10 (18.75 cm^2) se desplaza 0.69 mm, un L 150x150x15 (43.3 cm^2) se desplaza 0.38 mm. Los tres resisten los mismos 24 kN; solo difieren en cuánto se inclina el vano. La rigidez sigue a la rigidez axial EA/L de la diagonal.

Y un contraste contraintuitivo que conviene guardar: la única diagonal provisional (0.69 mm) es más rígida que el pórtico a momento terminado (15.7 mm), porque una diagonal resiste el desplazamiento por pura rigidez axial mientras que un pórtico a momento lo resiste por flexión. El sistema lateral permanente puede ser más blando que la diagonal provisional, pero solo existe una vez hechas sus conexiones. Hasta entonces, la diagonal es la única rigidez del vano.

La forma más rápida de sentir esto es cargar un pórtico usted mismo. En la calculadora de pórtico de CalcSteel de abajo, ponga una carga lateral en el alero y observe el desplazamiento, luego cambie la geometría del vano y las barras y vea cómo responde la demanda. Agregue la diagonal en su propio modelo y el desplazamiento colapsa a una fracción de milímetro, tal como pasó arriba. Es gratis con un registro.

Aquí está la trampa en los números. La fuerza de 24 kN en la diagonal es diminuta para el acero estructural. Un perno M20 A325-N a cortante simple tiene una capacidad de diseño de alrededor de 87.6 kN, así que un solo perno resiste toda la diagonal al 27 por ciento de utilización, y el mínimo de detallado de dos pernos queda en 14 por ciento. La diagonal en sí, un angular corriente, está lejísimos de su límite. Si solo dimensionara la barra, concluiría que el arriostramiento de montaje es trivial.

No lo es, porque la barra no es lo que falla. Las fallas de la etapa de construcción se concentran en las partes alrededor de la diagonal: la cartela y su soldadura; el número de pernos realmente instalados (las cuadrillas empernan de menos el trabajo provisional para acelerar el montaje y la retirada, así que el nudo dibujado con dos pernos va con uno); la conexión de base que tiene que tomar la componente vertical de 13.3 kN y cualquier tracción neta; y el anclaje de la retenida, el muerto de anclaje o la losa existente a la que se ata el cable. Una conexión provisional empernada en obra también tiene deslizamiento y holgura de agujero, que ablandan calladamente la misma rigidez que la diagonal estaba ahí para dar.

Dimensione la conexión para la fuerza total de la diagonal con margen, cuente con que los pernos se instalen de verdad, diseñe el anclaje con tanto cuidado como la diagonal, y haga de la retirada parte del plan y no una ocurrencia tardía.

La estabilidad provisional no es un juicio librado a la cuadrilla. La gobiernan tres documentos.

AISC Code of Standard Practice, Sección 7.10. Los soportes provisionales, las retenidas, arriostramientos, obra falsa y apuntalamiento del pórtico de acero estructural, son responsabilidad del montador, y el montador los determina. A cambio, el ingeniero responsable debe identificar en los documentos contractuales cualquier condición en que el pórtico de acero terminado no sea autoportante y dependa de otros elementos (un núcleo de hormigón, el diafragma, muros) para su estabilidad. El mismo documento fija la tolerancia de montaje de L/500 fuera de plomo que impulsa la carga nocional de arriba.

OSHA 29 CFR 1926 Subpart R, Steel Erection. Los pilares deben anclarse con un mínimo de cuatro pernos de anclaje y diseñarse para resistir una carga de gravedad excéntrica mínima especificada durante el montaje; las retenidas y el arriostramiento deben mantenerse hasta que la estructura sea permanentemente estable; y hay reglas sobre apoyo de cargas y sobre el aplomado. Estos son mínimos legales en Estados Unidos, no las mejores prácticas.

ASCE 37, Design Loads on Structures During Construction. Da las combinaciones de carga de construcción y el viento de construcción reducido usado arriba. Salmon, Johnson y Malhas, Steel Structures: Design and Behavior, sienta la teoría en el capítulo 16, la distinción entre pórticos arriostrados y no arriostrados y qué exige realmente la estabilidad. El hilo conductor: la estabilidad provisional se diseña, se documenta y la asume una parte nombrada, no se da por supuesta.

El arriostramiento provisional se instala y se retira según un cronograma atado a la secuencia de montaje, no todo a la vez. Los cables de aplomado se colocan a medida que suben los pilares. Un vano arriostrado se establece temprano, y el resto del piso se cuelga de él y se aploma respecto a él. Las diagonales provisionales quedan hasta que el sistema lateral permanente, o el diafragma de la chapa colaborante, no solo esté colocado sino conectado, y solo entonces se liberan.

El traspaso es el momento peligroso. Retire la diagonal provisional antes de que el sistema permanente esté realmente fijado y reabrirá el mecanismo del comienzo de este artículo, ahora con más peso encima. Una chapa colaborante tendida suelta no es un diafragma hasta que se suelda por puntos o se fija; un arriostramiento permanente empernado pero no plenamente tensado todavía no cumple su función. Secuencie la retirada con tanta deliberación como la instalación, y ate ambas a hitos inspeccionados.

Los modos de falla recurrentes no son exóticos. Son estos.

Retirar la diagonal demasiado pronto. Liberar la diagonal provisional antes de que el sistema permanente esté conectado es el clásico disparador de colapso, porque vuelve a poner el mecanismo con la estructura plenamente cargada.

Sin redundancia. Una diagonal por vano significa que una sola falla de conexión reabre el mecanismo. Una segunda diagonal o una segunda línea arriostrada es un seguro barato durante la etapa más vulnerable.

Ignorar la carga nocional y el P-Delta. Un arriostramiento dimensionado solo para viento olvida que una inclinación de L/500 empuja de lado en un día de calma, y que el empuje crece a medida que el pórtico se inclina.

Empernar de menos para ahorrar tiempo en obra. La diagonal es fuerte, pero un nudo dibujado para dos pernos y construido con uno pierde tanto resistencia como rigidez.

Anclaje débil. La diagonal cumple y el muerto de anclaje o la losa a la que se retiene no. La carga tiene que ir a algún lado real.

Llamar diafragma a una chapa colaborante suelta. Una chapa colocada pero no fijada no transmite cortante en su plano, así que el vano sigue apoyado en su arriostramiento provisional, diga lo que diga el cronograma.

La razón más profunda de que esto siga pasando es psicológica: un pórtico de pie en el aire parece terminado, así que todos suponen que es un edificio. Está en su punto más débil precisamente entonces.

Un pórtico de acero no es estable hasta que su sistema lateral esté completo y conectado, y pasa tiempo real en una ventana donde nada de eso es cierto. En esa ventana es el arriostramiento provisional del montador lo que lo sostiene.

• Un vano desnudo con conexiones a cortante y sin arriostramiento ni diafragma es un mecanismo: en el motor es singular, sin rigidez lateral alguna.
• Una sola diagonal provisional lo arregla. La fuerza es pura estática, T = H L / B, 24 kN para un viento de 20 kN sobre este vano, y baja el desplazamiento a menos de un milímetro.
• La geometría fija la fuerza, la sección fija el desplazamiento, y un vano más empinado tira de la diagonal con más fuerza.
• El viento no es la única carga: la inclinación de fuera de plomo de L/500 empuja de lado en un día de calma y alimenta el P-Delta.
• La diagonal rara vez gobierna, lo hacen su conexión y su anclaje, y las normas hacen del conjunto una responsabilidad diseñada y documentada del montador.