MEF de pórtico 2D real: galpão de um vão completo (pilares + vigas inclinadas), gravidade + vento, diagramas N/V/M sobre o pórtico, reações de apoio, deslocamento lateral e verificação NBR 8800 × AISC 360 — sem login, sem limite de 3 barras.
Diagrams plotted on the deformed-free frame geometry. N, V, M recovered from the element end-forces of the direct-stiffness solve (12 elements / member). Moment drawn offset to each member's centreline.
First-order STRENGTH screening at the governing section of the NBR 8800 (BR) ULS envelope (governing CB2): N,d = 73.9 kN, M,d = 109 kN·m. Member buckling and lateral-torsional buckling are NOT included — see the stability flags below and run the full verification in the 3D editor. Click a card to make that resistance code govern the ranking.
| Combination | Factors | Utilization |
|---|---|---|
| CB1 | 1.4 G | 69% |
| CB2governs | 1.4 G + 1.4 W | 76% |
| CB3 | 1 G + 1.4 W | 57% |
Combinations generated by the CalcSteel combinations engine (the same v4 engine the 3D editor uses, 6 codes). Gravity is treated as a single permanent action G; the wind action W is the eaves load. Each combination's γ factors are applied by superposition to the isolated gravity and wind solves, then every section is screened — the worst point of the worst combination governs.
Screening indicators only — assumed sway effective length (K = 1.5) and the full member length as the unbraced length (no intermediate purlin/girt restraint). The strength check above deliberately excludes these; the real member verification (effective lengths from the alignment chart / notional loads, χ and Cb reduction factors, purlin bracing) runs in the 3D editor.
| Profile | Mass | Frame steel | Utilization | |
|---|---|---|---|---|
| VS 400x32 | 31.9 kg/m | 723 kg | 82% | |
| VS 350x33 | 33.2 kg/m | 752 kg | 86% | |
| VS 400x34 | 34.4 kg/m | 779 kg | 75% | |
| VS 350x35 | 35.1 kg/m | 795 kg | 80% | |
| VS 400x35 | 35.1 kg/m | 795 kg | 73% |
Um pórtico é o cavalo de batalha da construção metálica — dois pilares rigidamente ligados a uma viga (cobertura plana) ou a um par de vigas inclinadas que se encontram na cumeeira (cobertura em duas águas). É o esqueleto estrutural de praticamente todo galpão, pavilhão industrial, celeiro, hangar e loja de varejo. Uma calculadora de pórtico determina, para uma dada geometria e carregamento, o momento fletor (M), o esforço cortante (V) e o esforço axial (N) em cada barra, as reações de apoio e o deslocamento lateral no beiral.
Por que não dá para usar uma calculadora de viga aqui? Porque um pórtico é um quadro bidimensional, não uma viga unidimensional. Um solver de viga modela apenas a flexão transversal ao longo de uma única barra reta — não tem pilares, não carrega esforço axial, não recebe uma carga horizontal (de vento) e não representa vigas inclinadas. Esta ferramenta roda um verdadeiro solver de elementos finitos de pórtico plano 2D: cada nó tem três graus de liberdade (horizontal u, vertical v, rotação θ), e cada barra é um elemento de pórtico com rigidez axial EA e rigidez à flexão EI. É o mesmo método da rigidez direta usado pelos softwares comerciais de pórtico — montado, restringido pelos apoios de base e resolvido como K·u = F por eliminação de Gauss com pivoteamento parcial.
Como o pórtico é estaticamente hiperestático (um pórtico de base engastada é redundante de terceiro grau; de base rotulada, de primeiro), não existe uma fórmula única de livro-texto que o cubra — a distribuição de momentos depende da geometria, da vinculação da base e das rigidezes relativas das barras. Ferramentas de fórmula pronta simplesmente não resolvem isso; o plano gratuito do SkyCiv notoriamente limita você a três barras, uma a menos que um pórtico completo. Aqui você tem o pórtico inteiro — quatro barras, gravidade mais vento, as duas normas de dimensionamento — de graça, com os diagramas M/V/N desenhados diretamente sobre o pórtico, do jeito que um engenheiro estrutural esboça na prancheta.
Dica: o seletor SI ⇄ imperial converte todas as entradas e saídas (kN ↔ kip, m ↔ ft, kN/m ↔ kip/ft, MPa ↔ ksi) — a matemática roda sempre em SI internamente.
O solver não avalia estas fórmulas — ele resolve o sistema de rigidez numericamente — mas, para os casos clássicos, a saída coincide com elas, e essa é a forma de validar qualquer ferramenta de pórtico. Para um pórtico retangular, bases rotuladas, sob uma carga horizontal H aplicada no nível da viga (altura h, vão L):
| Grandeza | Forma fechada | Nota |
|---|---|---|
| Reação horizontal (cada base) | H/2 | o cortante se divide igualmente entre pilares iguais |
| Reação vertical (binário) | ± H·h / L | para cima na base a barlavento, para baixo a sotavento |
| Momento em cada beiral (topo do pilar = extremidade da viga) | H·h / 2 | zero nos pés rotulados |
| Momento no meio do vão da viga | 0 | resposta antissimétrica, linear ao longo da viga |
Para gravidade na cobertura a resposta é plenamente hiperestática e dependente da geometria — os pilares absorvem um empuxo para dentro e momentos de extremidade, e o momento no meio do vão da viga (ou viga inclinada) fica entre wL²/8 (como se biapoiada, bases rotuladas, pilares flexíveis) e wL²/12 (como se biengastada), dependendo da vinculação da base e da razão de rigidez pilar-viga. Dois limites úteis que o solver respeita exatamente por equilíbrio:
w · (comprimento da barra de cobertura) — para uma cobertura plana isso é w·L; para duas águas é w vezes o comprimento somado das vigas inclinadas 2·√((L/2)² + f²).H (o pórtico está em equilíbrio global: ΣFx = ΣFy = ΣM = 0).Após a análise, a tensão de projeto e as verificações na seção governante são:
Tensão elástica combinada: σ = N/A + M/Sx (axial mais flexão em torno do eixo forte).
Resistência combinada, as duas normas lado a lado: a interação AISC 360 H1-1 (e a equivalente NBR 8800 §5.5.1.2), com Pr = |N|, Mr = |M|, Pc = φ·A·fy, Mc = φ·Zx·fy:
se Pr/Pc ≥ 0,2: Pr/Pc + (8/9)·Mr/Mc ≤ 1 · senão: Pr/(2Pc) + Mr/Mc ≤ 1
A NBR 8800 usa φ → 1/γa1 (γa1 = 1,10) onde o AISC usa φ = 0,90. A calculadora mostra as duas utilizações em paralelo.
Esta é uma triagem de resistência de primeira ordem — ela deliberadamente exclui a flambagem por flexão do pilar e a flambagem lateral com torção da viga inclinada, que exigem os comprimentos efetivos e a verificação completa de barras que o editor 3D roda.
S = k·u_local − f_equivalente). O diagrama de momentos é desenhado deslocado perpendicular à linha de centro de cada barra, de modo que a forma se lê diretamente sobre o pórtico.O motor é um solver de pórtico plano por rigidez direta (matricial) — o mesmo método dos softwares comerciais, não uma tabela de consulta:
R = K_linha·u − F.Verificação (2026-07-12). Para um pórtico retangular de base rotulada com uma carga horizontal H no beiral, o solver reproduz a forma fechada até a flexibilidade axial física da viga: com H = 20 kN, h = 5 m, L = 8 m ele retorna reação horizontal de base = 10,00 kN (= H/2), binário vertical de base = 12,50 kN (= H·h/L) e momento no beiral = 50,02 kN·m contra o valor teórico axialmente rígido de 50,00 kN·m (diferença de 0,04% — a teoria supõe viga inextensível; o MEF inclui o EA real). O equilíbrio global ΣFx, ΣFy e ΣM fecha até a precisão de máquina em todos os casos, inclusive o pórtico de duas águas sob gravidade e vento combinados.
Hipóteses: material elástico-linear (E = 200 GPa), pequenos deslocamentos (primeira ordem — sem P-Δ), barras prismáticas (EA, EI constantes ao longo de cada barra, todas com o mesmo perfil), ligações rígidas (que resistem a momento) no beiral e na cumeeira, cargas no plano do pórtico e travamento fora do plano fornecido por terças/longarinas e contraventamento. Uma consequência importante da hipótese de perfil único: como um escalonamento uniforme da rigidez de todas as barras deixa inalterados os esforços internos de um pórtico hiperestático, a demanda N/V/M independe de qual perfil você escolhe — só o deslocamento e a utilização mudam — que é exatamente por que o ranking de "perfil mais leve que passa" pode triar todo o catálogo contra uma única demanda.
Exemplo resolvido
Dados
1. Reações horizontais de base
Rx = H/2 = 20/2
10,0 kN cada
2. Reações verticais de base (binário)
Ry = ± H·h/L = 20 × 5 / 8
± 12,5 kN
3. Momento em cada beiral
M = H·h/2 = 20 × 5 / 2
50,0 kN·m (MEF: 50,02)
4. Esforço axial no pilar
N = Ry
12,5 kN
5. Tensão elástica combinada
σ = N/A + M/Sx = 12,5×10³/5188 + 50×10³/533
2,4 + 93,8 = 96,2 MPa
6. Verificações (AISC 360 · NBR 8800)
AISC H1-1: N/(2·φAfy) + M/(φZxfy) = 0,005 + 50/135,5 · σ/(0,90fy) = 96,2/225
37,5% interação · 42,8% tensão — PASSA nas duas normas
Resultado
Mmax = 50,0 kN·m · N = 12,5 kN · reações H = 10 kN, V = 12,5 kN · AISC 37,5% (PASSA)
Sim — a análise MEF completa do pórtico 2D, os diagramas N/V/M, as reações, o deslocamento, as verificações NBR 8800 e AISC 360, a triagem de 974+ perfis e a exportação CSV são todos grátis, sem login e sem marca d'água. O plano gratuito do SkyCiv limita você a três barras — uma a menos que um pórtico completo; aqui você tem o pórtico inteiro de quatro barras. Conta só é necessária para continuar no editor 3D completo.
Um solver de viga é unidimensional: não tem pilares, não carrega esforço axial, não recebe carga horizontal (de vento) e não modela vigas inclinadas. Um pórtico é um quadro 2D estaticamente hiperestático, então sua distribuição de momentos não tem uma fórmula fechada única. Esta ferramenta usa um MEF de pórtico plano real, com três graus de liberdade por nó (u, v, θ) e rigidez axial + de flexão em cada barra.
Bases rotuladas fixam as duas translações mas liberam a rotação, então o momento de base é nulo e os pilares giram — fundações mais baratas, porém maior deslocamento lateral e maior momento no meio do vão. Bases engastadas travam também a rotação, produzindo um momento de engastamento na base, maior rigidez lateral e menores momentos no vão, mas fundações mais robustas. A calculadora resolve e desenha as duas, inclusive a reação de momento na base engastada.
A gravidade é uma carga uniforme para baixo w aplicada ao longo das barras da cobertura (as duas vigas inclinadas de uma duas águas, ou a viga de uma cobertura plana) e convertida em cargas nodais consistentes exatas. O vento é uma carga pontual horizontal H no nó do beiral esquerdo (positiva para a direita; digite valor negativo para o sentido oposto). Marque Peso próprio para somar o kg/m do perfil escolhido à carga da cobertura em um clique.
Não — e essa é uma propriedade genuína dos pórticos hiperestáticos, não um atalho. Quando todas as barras compartilham um perfil, escalonar uniformemente a rigidez deixa inalterados os esforços internos (N, V, M) e as reações; só a flecha (deslocamento) e a utilização mudam. É exatamente por isso que o ranking de "perfil mais leve que passa" pode triar todo o catálogo contra uma única demanda.
Ambos avaliam a interação combinada axial-mais-flexão (AISC 360 H1-1 / NBR 8800 §5.5.1.2) e a tensão elástica σ = N/A + M/Sx na seção governante da envoltória de combinações ELU, lado a lado. A NBR divide a tensão de escoamento por γa1 = 1,10; o AISC a multiplica por φ = 0,90. É uma triagem de resistência de primeira ordem — flambagem de barra e flambagem lateral com torção não fazem parte da interação, mas a calculadora agora expõe as duas como sinalizações de estabilidade (esbeltez do pilar λ = K·h/rx e FLT da viga inclinada L,b vs L,p) que encaminham à verificação completa de barras no editor 3D.
Ela monta uma envoltória de combinações ELU real. O pórtico plano é elástico-linear, então as soluções só-gravidade e só-vento se superpõem exatamente; o motor de combinações do CalcSteel (o mesmo motor de seis normas que o editor 3D usa — NBR 8800, AISC 360, EN 1993, AS 4100, IS 800, NBR 14762) fornece os coeficientes γ codificados (ex.: 1,4G, G+1,4W e o caso de levantamento 0,9G+1,4W) e cada combinação é triada seção por seção. A combinação governante — muitas vezes o caso de levantamento para uma cobertura leve — fica destacada, e sua demanda alimenta a verificação de dimensionamento e o ranking de perfis.
Sim. Mude a fonte de vento para NBR 6123 e informe a velocidade básica do vento V₀, a categoria de rugosidade do terreno e o espaçamento entre pórticos. O motor real de pressão dinâmica da NBR 6123 (o mesmo que o editor 3D carrega) retorna q = 0,613·Vk², o fator de altura/rugosidade S₂ e os coeficientes de pressão externa Cpe tabelados para as paredes e a cobertura; a força horizontal H no beiral é derivada do arrasto líquido de parede sobre a faixa tributária do pórtico. Volte para H manual para digitar uma força escalar diretamente.
Para um pórtico de base rotulada sob carga horizontal no beiral, ele reproduz a forma fechada até 0,04% (o resíduo é a flexibilidade axial real da viga, que a fórmula de livro-texto despreza), e o equilíbrio global ΣFx = ΣFy = ΣM = 0 vale até a precisão de máquina em todos os casos. É uma resolução de rigidez direta elástica-linear de primeira ordem — o mesmo método dos softwares comerciais de pórtico.
Sim, grátis e sem marca d'água: um CSV com cada ponto de N/V/M ao longo das barras mais as reações de base, e um permalink "Copiar link deste pórtico" (?L=…&h=…&roof=…&base=…&w=…&H=…&p=…&fy=…&cc=…&wm=…) que reconstrói o seu modelo exato — geometria, cargas, seção, fonte de vento e norma de combinação — para quem o abrir. O botão "Abrir este pórtico no editor 3D" carrega o mesmo estado codificado.
Sim — "Abrir este pórtico no editor 3D" carrega o estado codificado completo (vão, altura, flecha, cobertura, apoios, cargas, seção, fonte de vento e norma de combinação) para o editor reconstruir ESTE pórtico exato em vez de uma cena em branco. Lá você adiciona terças, contraventamento e combinações de ações, e roda a verificação completa de barras NBR 8800 / AISC 360, incluindo flambagem do pilar e flambagem lateral com torção da viga inclinada, além do dimensionamento de placa de base e de ligações.
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