Calculadora de Combinação de Ações — NBR 8681 · ASCE 7 · EN 1990

As estruturas nunca são verificadas sob uma única ação. Peso próprio, sobrecarga (carga de uso), vento e sismo atuam em conjunto, mas não com seus valores de pico no mesmo instante — por isso toda norma de projeto multiplica cada ação nominal (característica) por um coeficiente de ponderação parcial γ e reduz as ações acompanhantes por um fator de combinação ψ, somando então as parcelas em um conjunto de combinações de ações de cálculo. A barra é verificada contra a pior delas.

Uma calculadora de combinação de ações recebe suas ações nominais — G (permanente/peso próprio), Q (variável/uso/sobrecarga), W (vento) e E (sismo) — e expande toda a família de combinações que a norma exige, para os dois estados-limite:

• ELU — Estado-Limite Último (resistência): a combinação ponderada que dimensiona a seção contra escoamento, flambagem e ruptura.
• ELS — Estado-Limite de Serviço: a combinação próxima de serviço que verifica flecha, vibração e fissuração.

O que torna esta ferramenta diferente de qualquer outra calculadora gratuita é que ela roda três normas ao mesmo tempo — a brasileira NBR 8681, a americana ASCE 7-16/22 e a europeia EN 1990 (Eurocódigo) — e dispõe suas combinações lado a lado, com o coeficiente γ·ψ de cada parcela mostrado em cor e o caso governante destacado. Você percebe na hora que as mesmas três cargas produzem uma ação de cálculo que pode diferir em 15–20% entre as normas, e exatamente qual parcela causa a diferença. Isso é valioso para projetos internacionais, para estudantes que comparam filosofias normativas e para quem audita uma combinação à mão.

1. Informe as ações nominais. Digite o valor característico da carga permanente G, da carga variável Q, da carga de vento W e, se for o caso, da ação sísmica E. Podem ser qualquer grandeza consistente — uma força axial, uma reação, um momento ou uma carga distribuída — a combinação é uma forma linear, então os coeficientes se aplicam do mesmo modo. Deixe E = 0 para uma estrutura não sísmica e as linhas de sismo permanecem ocultas.
2. Escolha a ocupação. Os fatores ψ (de combinação) das combinações de serviço dependem do uso: residencial, escritório/comércio ou depósito/biblioteca. Isso ajusta automaticamente a série de combinações do ELS da NBR 8681 e da EN 1990 (os ψ do ELU vêm fixos do motor; a ASCE 7 usa fatores fixos em toda a linha).
3. As combinações do ELU são geradas pelo motor do CalcSteel. As três colunas de estado-limite último são produzidas pelo mesmo motor de combinações de produção que comanda o editor 3D do CalcSteel — generateCombinations mapeado para NBR 8800, AISC 360 e EC3 (EN 1993) — de modo que os coeficientes γ e ψ são os valores autoritativos que o solver completo utiliza, não uma tabela digitada à mão.
4. Leia os resultados — sem botão. A faixa de KPIs mostra o ELU governante de cada norma, o gráfico de barras decompõe essa combinação governante nas parcelas G / Q / W / E para você ver por que as normas divergem, e o selo de dispersão entre normas informa a diferença percentual. Abaixo, a matriz completa ELU + ELS é listada por norma, com a linha governante destacada em verde e os casos de reversão/sucção marcados.
5. Exporte. Baixar CSV — grátis grava cada combinação das três normas — a referência da cláusula, os fatores por carga e o valor ponderado — em um arquivo pronto para planilha, sem marca d'água e sem login.

Dica: o seletor SI ⇄ imperial acima converte as cargas e todos os resultados (kN ↔ kip); os coeficientes são adimensionais, então as combinações são idênticas em qualquer sistema.

A filosofia é comum — ponderar as cargas, combinar, tomar a envoltória — mas os números diferem. Estes são os valores gerais/recomendados que esta calculadora utiliza.

NBR 8681:2003 (Brasil) — combinação normal no ELU

Fd = Σ γg·Gk + γq·( Q1k + Σ ψ0j·Qjk ), com γg = 1,4 (desfavorável) / 1,0 (favorável) e γq = 1,4 para ações variáveis, vento incluído. A ação variável principal entra por inteiro; as demais entram com ψ0. (A NBR 8800 depois refina isso para γq = 1,5 na sobrecarga e 1,4 no vento — esta ferramenta usa o γq geral da NBR 8681 = 1,4; troque de norma se precisar do conjunto específico do aço.)

ASCE 7-16/22 (EUA) — dimensionamento por resistência (LRFD), §2.3.1

Fatores de combinação fixos, sem ψ:

Desde a ASCE 7-16, vento e sismo são cargas de nível de resistência, então o fator do vento é 1,0 (era 1,6 na ASCE 7-05, quando W era carga de nível de serviço). O conjunto de serviço ASD (§2.4) — D, D+L, D+0.6W, D+0.75L+0.45W, 0.6D+0.6W … — é mostrado na coluna do ELS.

EN 1990 (Eurocódigo) — ELU persistente/transitório, §6.4.3.2

Duas opções. Equação 6.10: Σ γG·Gk + γQ,1·Qk,1 + Σ γQ,i·ψ0,i·Qk,i. Ou o par mais econômico, o que governar:

• 6.10a Σ γG·Gk + γQ,1·ψ0,1·Qk,1 + Σ γQ,i·ψ0,i·Qk,i
• 6.10b Σ ξ·γG·Gk + γQ,1·Qk,1 + Σ γQ,i·ψ0,i·Qk,i

com γG = 1,35 / 1,0, γQ = 1,5 e ξ = 0,85. O par 6.10a/b reduz a ação permanente em 6.10b, e por isso normalmente dá um projeto mais leve que a 6.10.

Esta calculadora gera a coluna do Eurocódigo a partir do conjunto de combinações EN 1993 do motor do CalcSteel — a família de equação única 6.10 (γG cheio, com a variável principal por inteiro e as acompanhantes em ψ0, mais a reversão de sucção de vento). O par econômico 6.10a/b acima é mostrado como referência; para um projeto governado por ele, rode a barra no editor 3D, que avalia qual das duas (6.10a/6.10b) controla.

Fatores de combinação ψ (uso / vento), como utilizados aqui:

Use a combinação do ELU — aquela com os coeficientes γ acima — para toda verificação de resistência: flexão, cortante, esforço axial, flambagem, dimensionamento de ligações. É a maior das combinações ponderadas, e é o que a linha verde Governa reporta.

Use a combinação do ELS — fatores próximos de 1,0 — para serviço: limites de flecha (L/250, L/360…), vibração e abertura de fissuras. Cada norma oferece uma série de combinações de serviço de severidade decrescente:

• Característica / rara (G + Q + ψ0·W no EN; G + Q + ψ1·W na NBR) — ELS irreversível, p. ex. flecha permanente ou fissuração de acabamentos frágeis.
• Frequente (G + ψ1·Q + ψ2·W) — efeitos reversíveis que ocorrem com frequência, p. ex. vibração percebida.
• Quase permanente (G + ψ2·Q) — efeitos de longo prazo como fluência e a flecha que os acabamentos realmente "veem" ao longo da vida da estrutura.

A ASCE 7 não usa um estado de serviço graduado por ψ — a flecha é normalmente verificada sob as cargas de serviço não ponderadas (D, D+L) ou pelas combinações ASD; esta ferramenta lista o conjunto ASD (§2.4) na coluna do ELS para você ainda ter uma envoltória de serviço comparável, mas trate-o como o conjunto de cargas de serviço da ASCE, não como uma escada ψ ao estilo Eurocódigo.

Alimente as três normas com as mesmas cargas e a ação governante no ELU pode diferir em 15–20%. Há duas razões estruturais, ambas visíveis no gráfico de barras:

1. Tratamento diferente da carga permanente. A NBR usa γg = 1,4 no peso próprio; a EN 1990 usa 1,35, e em 6.10b chega a reduzi-lo para ξ·1,35 = 1,1475; a ASCE o divide em 1.4D-sozinho e 1.2D-com-acompanhantes. Quando o peso próprio domina, governa a norma com o maior γg (NBR).
2. Fator diferente da variável principal. NBR γq = 1,4 e ASCE 1.6L contra EN γQ = 1,5 — então quando a sobrecarga domina, o 1,6 da ASCE pode empurrar sua combinação acima das demais, ou seu fator de peso próprio menor pode puxá-la abaixo. O vencedor depende da razão G : Q : W, que é exatamente o motivo pelo qual um gerador lado a lado supera decorar as regras de uma única norma.

O selo de dispersão entre normas quantifica a diferença como (máx − mín) / mín do ELU governante, e a faixa de KPIs destaca a norma governante. Para o conjunto de referência (G = 30, Q = 20, W = 15, escritório) o motor produz NBR 82,6, ASCE 71,0 e EN 84,0 — a EN 1990 governa e a ASCE é a mais leve, uma dispersão de 18,3%. Isto não é acadêmico: em um projeto transfronteiriço (cliente brasileiro, fabricante europeu, revisor americano) a mesma barra de aço pode passar por uma norma e reprovar em outra, e a diferença está inteiramente nesses coeficientes — não na análise.

• Nominal na entrada, ponderado na saída. Você fornece ações características (nominais, não ponderadas); a ferramenta aplica os γ e ψ da norma. Se suas cargas já estão ponderadas, não as insira aqui.
• Combinação linear. Uma combinação é uma soma ponderada dos efeitos individuais das cargas, então se aplica diretamente a qualquer grandeza de resposta única (uma reação, uma força axial, um momento). Para efeitos não lineares nas cargas (P-Δ, grandes deslocamentos, algumas estruturas de cabo/tração) combine as cargas primeiro e reanalise — não superponha efeitos.
• Uma variável principal por vez. O gerador cicla cada ação variável como a principal (sobrecarga-principal, vento-principal) para capturar a envoltória verdadeira; você toma a pior linha.
• Casos de reversão / sucção (0.9D + 1.0W, 1.0G + 1.5W…) estão incluídos e marcados — importam para a sucção de vento e o tombamento, embora não sejam o máximo quando todas as cargas atuam para baixo.
• Sismo é mostrado na situação de projeto acidental/sísmica de cada norma (ASCE 1.2D+1.0E+L e 0.9D+1.0E; EN 1998 G+E+ψ2·Q). O detalhamento sísmico brasileiro é governado pela NBR 15421; a linha sísmica da NBR é apresentada na forma de combinação acidental para comparação — confirme os coeficientes contra a NBR 15421 para um projeto sísmico real.
• Anexos Nacionais podem alterar os valores γ e ψ recomendados da EN (e a NBR 8800 refina o γq da NBR). Os valores aqui são o conjunto recomendado/geral das normas; sempre confirme contra o anexo vigente na sua jurisdição. Para a verificação completa da barra com essas combinações, abra o modelo no editor 3D do CalcSteel.