Galpão metálico 12x20 m: como a obra passou na NBR 8800, passo a passo

O galpão tem cinco pórticos planos espaçados de 5 m, com 12 m de vão, pé-direito de 6,0 m e cumeeira a 6,6 m, o que dá 10% de inclinação no telhado. Pilar e viga são do mesmo perfil laminado. As terças são dobradas a frio, seis linhas apoiadas nas vigas. Três linhas de escora correm de ponta a ponta, uma em cada beiral e uma na cumeeira, e os tirantes em X fecham os dois vãos das pontas, no telhado e nas duas paredes laterais. São 102 barras no modelo.

Os carregamentos são os de um galpão comum de cobertura leve:

O vento foi gerado pela NBR 6123:1988 com V0 = 40 m/s, terreno de categoria IV (zona industrial, obstáculos regulares), classe B, S1 = 1 e S3 = 1 (grupo 2), edificação fechada com cpi de 0 e -0,2.

São 14 combinações últimas. CB1 e CB2 são só gravidade: 1,4 nas permanentes, e na CB2 mais 1,4 na sobrecarga. Para cada um dos quatro ventos há três: com o vento secundário (1,4 G + 1,4 SC + 0,84 V), com o vento principal (1,4 G + 0,7 SC + 1,4 V) e a de sucção, em que a permanente ajuda e entra com 1,0 (1,0 G + 1,4 V). Guarde esta última: é ela que governa o galpão.

As travessas de fechamento travam o pilar a cada 1,5 m, e as terças, com mão-francesa, travam a viga também a cada 1,5 m. Essas peças não são barras do modelo: entram como comprimento destravado (Lb) e de flambagem (Lk) de 1,5 m. A terça tem duas linhas de corrente por vão, o que a trava a cada 1,667 m.

Um pré-dimensionamento rápido começaria com um perfil leve no pórtico e a base rotulada, que é a premissa mais comum em galpão porque não manda momento para a fundação. Com W200x15 no pilar e na viga, a obra pesa 3.912 kg.

O motor reprova 20 barras: os 10 pilares e 10 trechos de viga.

O topo do pilar se desloca 341,9 mm, 17 vezes o limite.

O detalhe que importa está na coluna da combinação. O pior caso não é o mais pesado: é a sucção, com a permanente reduzida a 1,0. Numa cobertura leve o vento levanta mais do que o telhado pesa, o pórtico passa a ser puxado para cima, e pilar e viga trabalham em flexo-tração. Quem dimensiona galpão leve só pela gravidade erra o sinal do esforço.

O caminho natural é aumentar o perfil do pórtico, mantendo a base rotulada. Foram cinco rodadas:

O limite do deslocamento horizontal do topo do pilar em galpão é H/300, ou 20 mm para 6 m de altura.

No W250x25 a viga já passa (0,674) e sobram os quatro pilares das pontas, a 1,212. No W250x33 todas as 102 barras passam no estado-limite último, com o pilar a 0,636. Mas o topo anda 88,6 mm, 4,4 vezes o limite. A resistência sobra e a rigidez falta.

Continuar subindo o perfil não fecha a conta. O W410x54 custa 2.562 kg a mais (42%), deixa o pilar a 0,315, ou seja, com dois terços da resistência sem uso, e ainda desloca 23,4 mm, com dois pilares acima do limite. Com a base rotulada, cada pilar só tem o joelho para segurar a força lateral, e trabalha como um balanço preso no topo. Rigidez de balanço cresce com o momento de inércia, e o momento de inércia vem com peso.

Voltando ao W250x33 e trocando só os apoios, de rotulados para engastados, o deslocamento cai de 88,6 mm para 16,8 mm, 0,84 do limite. É mais de cinco vezes menos, com o mesmo perfil e os mesmos 6.041 kg de aço. As 102 barras continuam passando, e o pilar ainda desce de 0,636 para 0,526.

Com o pé preso, o pilar passa a resistir à força lateral pelas duas pontas, e a rigidez lateral do pórtico fica mais de cinco vezes maior sem acrescentar um quilo. Para comparar, aumentar o pilar da obra engastada:

A obra fica no W250x33: passa com folga e é a mais leve. Mas a rigidez não sai de graça. O que o aço deixou de pagar vai para a fundação, que agora recebe momento (até 41,38 kN·m por pilar, veja a última seção). E o engaste só vale se a fundação acompanhar: bloco que gira devolve o pórtico para perto da rótula, e o deslocamento volta a subir. Engastar é uma decisão do aço e do concreto juntos.

A obra final, com base engastada, passa em todas as barras. A barra mais solicitada de cada classe:

O deslocamento lateral fica em 16,8 mm, contra 20 mm de limite.

Duas leituras saem dessa tabela.

O vento manda no pilar. Só com as combinações de gravidade, o pilar mais carregado fica em 0,273 (P6, flexo-compressão). Com a sucção, 0,526: o vento quase dobra o esforço. Na viga é o contrário, e quem governa é a gravidade com sobrecarga (CB2).

A terça está folgada. O que a governa é o limite de esbeltez, e não a resistência. Com C 200x60x20x2 ela passaria a 0,452 e a obra perderia 290 kg; com C 150x60x20x2, a 0,597, e a obra perderia 384 kg, 6% do aço. A obra de exemplo mantém a C 200x75x20x2,66, e o número fica aqui para quem quiser enxugar.

O tirante leva um aviso. A cantoneira L 50x50x5 de 7,81 m tem λ = 790,9, acima dos 300 que a NBR 8800 (5.2.8.1) recomenda para barra tracionada. O motor avisa e não reprova, porque é recomendação e não estado-limite: a tração está a 0,137. A própria norma tira desse limite a barra redonda montada com pré-tensão, que é a troca usual em contraventamento de galpão.

Para saber o peso de cada peça no resultado, a obra final foi calculada de novo sem ela, uma de cada vez.

Sem o contraventamento, quem reprova é o pilar, no vento longitudinal (CB13 é vento a 90°). O pórtico é rígido no próprio plano e quase nada no outro: na direção do comprimento, o pilar trabalha pelo eixo de menor inércia do W250x33.

A segunda linha é a mais instrutiva. Tirar só os tirantes, deixando as escoras, quase não muda nada: 296,5 mm contra 303,8 mm. Escora sem diagonal forma um quadrilátero articulado, que muda de forma sem resistir. Quem trava o galpão na longitudinal é o X; a escora só leva a força até ele.

As peças que entram só como travamento também foram testadas:

• Sem mão-francesa, a viga fica destravada lateralmente em 6,03 m, a meia-água inteira, e a razão sobe de 0,259 para 0,696. Ainda passa, mas perde quase toda a folga.
• Sem travessa de fechamento, o pilar fica destravado nos 6 m inteiros, e a razão sobe de 0,526 para 0,592.

Estas são as reações de apoio da obra final, em valores de cálculo das 14 combinações últimas. O eixo Y é o vertical, X fica no plano do pórtico e Z ao longo do comprimento. As posições estão em metros, com x de 0 a 12 e z de 0 a 20.

A linha que dimensiona a base é a do momento. Na CB5, a mesma sucção que governa o pilar, o apoio em x = 12, z = 10 recebe ao mesmo tempo 41,38 kN·m de momento, 18,19 kN de horizontal e 10,50 kN de arrancamento. O momento abre a base de um lado e o arrancamento soma tração aos mesmos chumbadores. Chapa, chumbadores e bloco se dimensionam para esses três esforços juntos, da mesma combinação, e não para o maior de cada coluna da tabela.

Por isso a obra de exemplo sai com o pórtico verificado e sem chapa de base. A base engastada é parte da fundação, e se resolve com ela, para esse momento.

A obra final está nesta página. Abra no editor e rode o cálculo: os números da tabela de classes e o deslocamento de 16,8 mm saem na verificação.

Para ver a virada da quarta seção, troque os dez apoios para rotulados e calcule de novo. As barras continuam passando no estado-limite último, e o deslocamento do topo volta a 88,6 mm. É a mesma pergunta que este artigo fez ao motor, e a resposta vem em segundos.