Contraventamento em Estruturas de Aço: Tipos

Um sistema de contraventamento e o conjunto de elementos estruturais que resistem a forcas laterais — vento, sismica e cargas nocionais — e as transferem para a fundacao. Sem um sistema de contraventamento, um portico de aco desabaria lateralmente sob cargas laterais mesmo moderadas.

Toda edificacao precisa de um sistema completo de resistencia a forcas laterais (SRFL) em pelo menos duas direcoes ortogonais. A escolha do sistema afeta: - Rigidez: O quanto o edificio oscila (deriva de andar) - Resistencia: A carga lateral maxima que o portico pode resistir - Ductilidade: Quanta energia o portico pode absorver antes da ruina - Arquitetura: Se aberturas e corredores ficam obstruidos

Os tres sistemas principais sao: 1. Porticos contraventados — Diagonais transferem forcas laterais como esforcos axiais 2. Porticos rigidos — Ligacoes rigidas viga-pilar resistem a forcas laterais por flexao 3. Paredes de cisalhamento — Chapas de aco ou paredes de concreto funcionam como consolos verticais

A maioria das edificacoes em aco usa porticos contraventados porque sao rigidos, eficientes e economicos. Porticos rigidos sao usados quando requisitos arquitetonicos impedem o uso de diagonais.

Porticos contraventados sao classificados pela geometria das diagonais:

Contraventamento em X (cruzado) Duas diagonais formam um X no vao. Uma diagonal esta tracionada enquanto a outra esta comprimida para qualquer direcao da carga lateral. Esta e a configuracao mais rigida porque ambas as diagonais participam. Comum em edificacoes industriais de baixa altura onde restricoes arquitetonicas sao minimas.

Contraventamento chevron (V ou V invertido) Um V unico (ou V invertido) conecta o ponto medio da viga aos pilares no nivel do piso (ou vice-versa). A viga deve ser dimensionada para a forca vertical desbalanceada quando uma diagonal flamba. A AISC 341 (sismica) exige que a viga resista a forca de escoamento plena em tracao de uma diagonal mais 30% da capacidade pos-flambagem da outra.

Diagonal unica Uma diagonal por vao, alternando a direcao entre pavimentos para evitar deriva acumulada em uma direcao. Simples, porem menos rigida que o contraventamento em X. Aceitavel para dimensionamento somente ao vento (nao sismico).

Contraventamento em K As diagonais se encontram na meia-altura do pilar. Nao permitido em projeto sismico porque a falha do pilar na interseccao da diagonal causaria colapso progressivo. Usado apenas em regioes de baixa sismicidade com vento governante.

Contraventamento excentrico (EBF) A diagonal se conecta a viga afastada do pilar, criando um segmento curto chamado "link" na viga. O link escoa por cisalhamento, proporcionando ductilidade enquanto o restante do portico permanece elastico. R = 8.0 — mesma ductilidade que porticos rigidos, porem muito mais rigido.

As diagonais de contraventamento transferem o cortante lateral como forca axial (tracao ou compressao). O dimensionamento depende de a ligacao permitir que a diagonal resista tanto a tracao quanto a compressao (tipo contato) ou somente a tracao.

Dimensionamento a compressao (AISC Chapter E)

A diagonal deve resistir a forca lateral fatorada resolvida ao longo da diagonal:

P_u = V_story / (n × cos θ)

Onde V_story e o cortante do andar, n e o numero de diagonais no andar e θ e o angulo da diagonal com a horizontal.

Exemplo — Vao com contraventamento em X de um unico pavimento

• Largura do vao: 6 m, altura do andar: 4 m
• Comprimento da diagonal: √(6² + 4²) = 7.21 m
• Angulo da diagonal: θ = arctan(4/6) = 33.7°
• Cortante do andar: V_u = 150 kN
• Forca na diagonal: P_u = 150 / (2 × cos 33.7°) = 150 / 1.664 = 90.1 kN por diagonal

Para uma diagonal comprimida, verificar a flambagem: - Tentar HSS 127×127×6.4: A = 2850 mm², r = 48.5 mm - KL/r = 1.0 × 7210 / 48.5 = 148.7 - F_cr (regime elastico): 0.877 × π²(200000)/(148.7)² = 0.877 × 89.3 = 78.3 MPa - φP_n = 0.90 × 78.3 × 2850 × 10⁻³ = 201 kN > 90.1 kN ✓

Contraventamento somente a tracao

Em algumas configuracoes, apenas a diagonal tracionada e considerada efetiva (a diagonal comprimida flamba e e desconsiderada). Isso duplica a forca na diagonal: P_u = 150 / (1 × cos 33.7°) = 180.3 kN. Contraventamento somente a tracao usa elementos mais leves (tirantes ou cantoneiras pequenas), porem exige o dobro de diagonais.

A deriva de andar e o deslocamento lateral de um pavimento em relacao ao pavimento inferior. Deriva excessiva danifica divisorias, revestimentos e causa desconforto aos ocupantes.

Limites de deriva por vento

Nenhuma norma isolada impoe limites de deriva por vento, mas a pratica comum segue: - H/400 por andar (maioria dos edificios comerciais) - H/600 para ocupacoes sensiveis (hospitais, laboratorios) - H/200 para edificacoes industriais com revestimento flexivel

Onde H e a altura do andar.

Limites de deriva sismica (ASCE 7-22 Table 12.12-1)

• Categoria de Risco I-II: 0.020 × h_sx (2% da altura do andar)
• Categoria de Risco III: 0.015 × h_sx
• Categoria de Risco IV: 0.010 × h_sx

A deriva sismica e verificada usando deslocamentos amplificados: δ_x = C_d × δ_xe / I_e, onde C_d e o fator de amplificacao de deslocamento e δ_xe e o deslocamento elastico obtido com a forca sismica reduzida.

Como reduzir a deriva

1. Enrijecer o contraventamento — Usar secoes maiores nas diagonais ou adicionar mais vaos contraventados
2. Adicionar porticos outrigger — Conectar o nucleo aos pilares perimetrais nos pavimentos tecnicos
3. Aumentar a rigidez dos pilares — Pilares maiores reduzem a flexibilidade do portico
4. Usar sistemas duais — Combinar porticos contraventados e porticos rigidos; a interacao reduz a deriva abaixo do que cada sistema alcancaria isoladamente

A deriva frequentemente governa o dimensionamento de edificios altos mesmo quando a resistencia esta atendida. Para edificios acima de 10 pavimentos, verificacoes de deriva devem ser feitas no inicio para evitar reprojecoes tardias.

Porticos rigidos resistem a forcas laterais por meio de ligacoes rigidas viga-pilar (sem diagonais). Sao usados quando:

Razoes arquitetonicas - Plantas livres sem obstrucoes entre pilares - Grandes fachadas de vidro ou vitrines que nao comportam diagonais - Corredores que precisam passar por vaos contraventados - Fachadas onde diagonais sao inaceitaveis esteticamente

Vantagens para projeto sismico - Porticos Rigidos Especiais (SMF) tem R = 8.0, o maior fator de modificacao de resposta - Alta ductilidade por escoamento controlado das rotulas plasticas nas vigas - Sem problemas de flambagem de diagonais (uma preocupacao em CBFs durante grandes sismos)

Desvantagens - Muito mais flexiveis que porticos contraventados — a deriva frequentemente governa - Secoes de vigas e pilares mais pesadas necessarias para resistir a flexao - Ligacoes de momento soldadas caras (soldas de penetracao total) - A zona de painel do pilar deve ser verificada ao cisalhamento (frequentemente requer chapas de reforco)

Sistemas combinados

Muitas edificacoes combinam ambos os sistemas: - Porticos contraventados no nucleo (ao redor de elevadores/escadas) - Porticos rigidos no perimetro (para abertura arquitetonica)

Este sistema dual fornece alta rigidez do nucleo contraventado e alta ductilidade do portico rigido. A ASCE 7 permite um fator R maior para sistemas duais quando o portico rigido pode resistir independentemente a pelo menos 25% da forca sismica de projeto.

As ligacoes das diagonais devem transferir a forca total da diagonal (tracao e compressao) e acomodar a rotacao da diagonal durante a flambagem. A chapa gusset e o elemento critico.

Dimensionamento da chapa gusset

A chapa gusset conecta a diagonal ao no viga-pilar. Verificacoes de projeto:

1. Secao de Whitmore — A largura efetiva na extremidade do grupo de parafusos ou solda: W = 2 × L_g × tan(30°) + w_brace. Verificar escoamento a tracao: φR_n = 0.90 × F_y × W × t_g.

1. Flambagem do gusset — O comprimento destravado da extremidade da diagonal ate a borda da viga/pilar. Usar o metodo de Thornton: media de L₁, L₂, L₃ (distancias aos apoios mais proximos). Verificar compressao: φR_n = φ × F_cr × W × t_g.

1. Ruptura por bloco de cisalhamento — Ao longo do padrao de parafusos ou grupo de solda.

1. Verificacoes na viga e no pilar — O gusset transfere forcas para a viga e o pilar. Verificar escoamento local da alma, enrugamento da alma e flexao da mesa na interface do gusset.

Ligacao diagonal-gusset

Para diagonais em perfil tubular (HSS): rachar a extremidade do tubo e inserir o gusset, depois soldar em filete nos dois lados. O comprimento da solda deve desenvolver a forca da diagonal com o fator de atraso de cisalhamento U aplicado.

Para diagonais em cantoneira ou perfil I: parafusar ou soldar na chapa gusset. Verificar ruptura da secao liquida com o fator U apropriado.

Detalhamento sismico

Para SCBF (Porticos Concentricamente Contraventados Especiais), a AISC 341 exige: - A ligacao deve resistir a resistencia ao escoamento esperada R_y × F_y × A_g em tracao - Deve acomodar a rotacao de flambagem da diagonal (folga linear de 2t a partir da linha de dobra do gusset) - Reforco da secao liquida quando U × A_n < A_g

Alem do sistema de resistencia a forcas laterais, membros individuais precisam de contraventamento de estabilidade para prevenir flambagem. O Apendice 6 da AISC define dois tipos:

Contraventamento relativo Um elemento que controla o movimento relativo entre dois pontos de um membro. Exemplo: montantes horizontais entre banzos inferiores de trelicas adjacentes.

Resistencia requerida: P_br = 0.004 × P_r (0.4% da carga axial no membro contraventado) Rigidez requerida: β_br = 2P_r / (φ × L_b)

Contraventamento nodal (pontual) Um elemento que impede o deslocamento lateral em um unico ponto. Exemplo: um escora diagonal de uma viga de piso ate a mesa inferior de uma viga de ponte rolante.

Resistencia requerida: P_br = 0.01 × P_r (1% da carga axial) Rigidez requerida: β_br = 8P_r / (φ × L_b)

Contraventamento lateral de vigas Para vigas em flexao, a mesa comprimida necessita de contraventamento lateral para prevenir flambagem lateral com torcao. A forca de contraventamento e baseada na forca de compressao maxima na mesa: C_f = M_r / h_o.

Elementos comuns de contraventamento de estabilidade

• Tercas e longarinas contraventam vigas de cobertura e pilares de fechamento
• Diafragmas de piso (steel deck + concreto) contraventam todas as vigas de piso
• Contraventamento de mosca (escoras diagonais das tercas ate os banzos inferiores das trelicas) contraventam pilares de porticos
• Tirantes de cumeeira contraventam tercas e longarinas entre porticos

O contraventamento de estabilidade e frequentemente negligenciado no projeto, mas e essencial. Uma viga dimensionada com L_b = espacamento de tercas precisa que essas tercas realmente fornecam contencao lateral — se a ligacao da terca nao consegue resistir a forca de contraventamento, a viga esta destravada.

O CalcSteel integra o dimensionamento do sistema lateral ao fluxo de modelagem e analise 3D:

Entrada do contraventamento As diagonais sao modeladas como membros padrao com liberacoes de extremidade rotuladas. O software identifica automaticamente os vaos contraventados e classifica o portico como contraventado ou nao contraventado para cada direcao.

Aplicacao de cargas laterais Cargas de vento (conforme ASCE 7, Eurocode 1 ou NBR 6123) sao geradas automaticamente a partir da envoltoria da edificacao. Cargas sismicas sao calculadas pelo metodo das forcas laterais equivalentes ou pela analise espectral de resposta modal.

Verificacao de deriva A deriva de andar e calculada e exibida para cada combinacao de carregamento. O engenheiro define o limite de deriva (H/400, H/600 ou personalizado), e os resultados sinalizam qualquer andar que o exceda.

Dimensionamento das diagonais Cada diagonal e verificada conforme AISC Chapter E (compressao) e Chapter D (tracao). As forcas de ligacao sao fornecidas para o dimensionamento da chapa gusset. Para projeto sismico, a resistencia ao escoamento esperada (R_y × F_y × A_g) e reportada para o dimensionamento por capacidade das ligacoes.

Contraventamento de estabilidade O motor identifica quais membros atuam como contraventamento de estabilidade e verifica que as forcas de contraventamento conforme o Apendice 6 podem ser transferidas pelas ligacoes.

Otimizacao Se a deriva excede o limite, o otimizador sugere secoes mais rigidas para as diagonais. Se uma diagonal falha em compressao, ele sugere uma secao com KL/r adequado. O otimizador trabalha em todos os vaos contraventados simultaneamente, encontrando a solucao mais leve que atende tanto a resistencia quanto a deriva.