Calculadora de Combinación de Acciones — NBR 8681 · ASCE 7 · EN 1990

Las estructuras nunca se verifican bajo una sola acción. Peso propio, sobrecarga (carga de uso), viento y sismo actúan en conjunto, pero no con sus valores pico en el mismo instante — por eso toda norma de proyecto multiplica cada acción nominal (característica) por un coeficiente de ponderación parcial γ y reduce las acciones acompañantes mediante un factor de combinación ψ, sumando luego las parcelas en un conjunto de combinaciones de acciones de cálculo. La barra se verifica contra la peor de ellas.

Una calculadora de combinación de acciones recibe tus acciones nominales — G (permanente/peso propio), Q (variable/uso/sobrecarga), W (viento) y E (sismo) — y expande toda la familia de combinaciones que la norma exige, para ambos estados límite:

• ELU — Estado Límite Último (resistencia): la combinación ponderada que dimensiona la sección contra fluencia, pandeo y rotura.
• ELS — Estado Límite de Servicio: la combinación próxima al servicio que verifica flecha, vibración y fisuración.

Lo que hace esta herramienta distinta de cualquier otra calculadora gratuita es que corre tres normas a la vez — la brasileña NBR 8681, la estadounidense ASCE 7-16/22 y la europea EN 1990 (Eurocódigo) — y dispone sus combinaciones en paralelo, con el coeficiente γ·ψ de cada parcela mostrado en color y el caso gobernante resaltado. De inmediato ves que las mismas tres cargas producen una acción de cálculo que puede diferir en un 15–20% entre normas, y exactamente qué parcela provoca la diferencia. Eso es invaluable para proyectos internacionales, para estudiantes que comparan filosofías normativas y para quien audita una combinación a mano.

1. Ingresa las acciones nominales. Escribe el valor característico de la carga permanente G, la carga variable Q, la carga de viento W y, si corresponde, la acción sísmica E. Pueden ser cualquier magnitud consistente — una fuerza axil, una reacción, un momento o una carga distribuida — la combinación es una forma lineal, así que los coeficientes se aplican igual. Deja E = 0 para una estructura no sísmica y las filas de sismo permanecen ocultas.
2. Elige la ocupación. Los factores ψ (de combinación) de las combinaciones de servicio dependen del uso: residencial, oficina/comercio o almacén/biblioteca. Esto ajusta automáticamente la serie de combinaciones del ELS de la NBR 8681 y la EN 1990 (los ψ del ELU vienen fijos del motor; la ASCE 7 usa factores fijos en toda la línea).
3. Las combinaciones del ELU las genera el motor de CalcSteel. Las tres columnas de estado límite último las produce el mismo motor de combinaciones de producción que impulsa el editor 3D de CalcSteel — generateCombinations mapeado a NBR 8800, AISC 360 y EC3 (EN 1993) — de modo que los coeficientes γ y ψ son los valores autoritativos que usa el solver completo, no una tabla escrita a mano.
4. Lee los resultados — sin botón. La franja de KPIs muestra el ELU gobernante de cada norma, el gráfico de barras descompone esa combinación gobernante en sus parcelas G / Q / W / E para que veas por qué divergen las normas, y el sello de dispersión entre normas informa la diferencia porcentual. Debajo, la matriz completa ELU + ELS se lista por norma, con la fila gobernante resaltada en verde y los casos de reversión/succión marcados.
5. Exporta. Descargar CSV — gratis graba cada combinación de las tres normas — la referencia de la cláusula, los factores por carga y el valor ponderado — en un archivo listo para hoja de cálculo, sin marca de agua y sin registro.

Consejo: el selector SI ⇄ imperial arriba convierte las cargas y todos los resultados (kN ↔ kip); los coeficientes son adimensionales, así que las combinaciones son idénticas en cualquier sistema.

La filosofía es común — ponderar las cargas, combinar, tomar la envolvente — pero los números difieren. Estos son los valores generales/recomendados que usa esta calculadora.

NBR 8681:2003 (Brasil) — combinación normal en ELU

Fd = Σ γg·Gk + γq·( Q1k + Σ ψ0j·Qjk ), con γg = 1,4 (desfavorable) / 1,0 (favorable) y γq = 1,4 para acciones variables, viento incluido. La acción variable principal entra completa; las demás entran con ψ0. (La NBR 8800 luego refina esto a γq = 1,5 en la sobrecarga y 1,4 en el viento — esta herramienta usa el γq general de la NBR 8681 = 1,4; cambia de norma si necesitas el conjunto específico del acero.)

ASCE 7-16/22 (EE. UU.) — diseño por resistencia (LRFD), §2.3.1

Factores de combinación fijos, sin ψ:

Desde la ASCE 7-16, viento y sismo son cargas de nivel de resistencia, así que el factor de viento es 1,0 (era 1,6 en la ASCE 7-05, cuando W era carga de nivel de servicio). El conjunto de servicio ASD (§2.4) — D, D+L, D+0.6W, D+0.75L+0.45W, 0.6D+0.6W … — se muestra en la columna del ELS.

EN 1990 (Eurocódigo) — ELU persistente/transitorio, §6.4.3.2

Dos opciones. Ecuación 6.10: Σ γG·Gk + γQ,1·Qk,1 + Σ γQ,i·ψ0,i·Qk,i. O el par más económico, el que gobierne:

• 6.10a Σ γG·Gk + γQ,1·ψ0,1·Qk,1 + Σ γQ,i·ψ0,i·Qk,i
• 6.10b Σ ξ·γG·Gk + γQ,1·Qk,1 + Σ γQ,i·ψ0,i·Qk,i

con γG = 1,35 / 1,0, γQ = 1,5 y ξ = 0,85. El par 6.10a/b reduce la acción permanente en 6.10b, y por eso normalmente da un diseño más liviano que la 6.10.

Esta calculadora genera la columna del Eurocódigo a partir del conjunto de combinaciones EN 1993 del motor de CalcSteel — la familia de ecuación única 6.10 (γG completo, con la variable principal completa y las acompañantes en ψ0, más la reversión de succión de viento). El par económico 6.10a/b anterior se muestra como referencia; para un diseño gobernado por él, corre la barra en el editor 3D, que evalúa cuál de las dos (6.10a/6.10b) controla.

Factores de combinación ψ (uso / viento), tal como se usan aquí:

Usa la combinación del ELU — la que lleva los coeficientes γ de arriba — para toda verificación de resistencia: flexión, cortante, axil, pandeo, diseño de uniones. Es la mayor de las combinaciones ponderadas, y es lo que reporta la fila verde Gobierna.

Usa la combinación del ELS — factores cercanos a 1,0 — para servicio: límites de flecha (L/250, L/360…), vibración y ancho de fisura. Cada norma ofrece una serie de combinaciones de servicio de severidad decreciente:

• Característica / rara (G + Q + ψ0·W en EN; G + Q + ψ1·W en NBR) — ELS irreversible, p. ej. flecha permanente o fisuración de acabados frágiles.
• Frecuente (G + ψ1·Q + ψ2·W) — efectos reversibles que ocurren con frecuencia, p. ej. vibración percibida.
• Casi permanente (G + ψ2·Q) — efectos de largo plazo como la fluencia lenta y la flecha que los acabados realmente "ven" a lo largo de la vida de la estructura.

La ASCE 7 no usa un estado de servicio graduado por ψ — la flecha se verifica normalmente bajo las cargas de servicio no ponderadas (D, D+L) o las combinaciones ASD; esta herramienta lista el conjunto ASD (§2.4) en la columna del ELS para que aún tengas una envolvente de servicio comparable, pero trátalo como el conjunto de cargas de servicio de la ASCE, no como una escalera ψ al estilo Eurocódigo.

Alimenta las tres normas con las mismas cargas y la acción gobernante en el ELU puede diferir en un 15–20%. Hay dos razones estructurales, ambas visibles en el gráfico de barras:

1. Tratamiento distinto de la carga permanente. La NBR usa γg = 1,4 en el peso propio; la EN 1990 usa 1,35, y en 6.10b incluso lo reduce a ξ·1,35 = 1,1475; la ASCE lo divide en 1.4D-solo y 1.2D-con-acompañantes. Cuando el peso propio domina, gobierna la norma con el mayor γg (NBR).
2. Factor distinto de la variable principal. NBR γq = 1,4 y ASCE 1.6L frente a EN γQ = 1,5 — así que cuando la sobrecarga domina, el 1,6 de la ASCE puede empujar su combinación por encima de las demás, o su factor de peso propio menor puede tirarla por debajo. El ganador depende de la razón G : Q : W, que es exactamente por qué un generador en paralelo supera memorizar las reglas de una sola norma.

El sello de dispersión entre normas cuantifica la diferencia como (máx − mín) / mín del ELU gobernante, y la franja de KPIs resalta la norma gobernante. Para el conjunto de referencia (G = 30, Q = 20, W = 15, oficina) el motor arroja NBR 82,6, ASCE 71,0 y EN 84,0 — la EN 1990 gobierna y la ASCE es la más liviana, una dispersión del 18,3%. Esto no es académico: en un proyecto transfronterizo (cliente brasileño, fabricante europeo, revisor estadounidense) la misma barra de acero puede pasar por una norma y reprobar en otra, y la diferencia está enteramente en estos coeficientes — no en el análisis.

• Nominal a la entrada, ponderado a la salida. Tú aportas acciones características (nominales, no ponderadas); la herramienta aplica los γ y ψ de la norma. Si tus cargas ya están ponderadas, no las ingreses aquí.
• Combinación lineal. Una combinación es una suma ponderada de los efectos individuales de las cargas, así que se aplica directamente a cualquier magnitud de respuesta única (una reacción, una fuerza axil, un momento). Para efectos no lineales en las cargas (P-Δ, grandes desplazamientos, algunas estructuras de cable/tracción) combina las cargas primero y reanaliza — no superpongas efectos.
• Una variable principal a la vez. El generador cicla cada acción variable como la principal (sobrecarga-principal, viento-principal) para capturar la envolvente verdadera; tú tomas la peor fila.
• Casos de reversión / succión (0.9D + 1.0W, 1.0G + 1.5W…) están incluidos y marcados — importan para la succión de viento y el vuelco, aunque no sean el máximo cuando todas las cargas actúan hacia abajo.
• Sismo se muestra en la situación de proyecto accidental/sísmica de cada norma (ASCE 1.2D+1.0E+L y 0.9D+1.0E; EN 1998 G+E+ψ2·Q). El detallado sísmico brasileño lo gobierna la NBR 15421; la fila sísmica de la NBR se presenta en forma de combinación accidental para comparación — confirma los coeficientes contra la NBR 15421 para un proyecto sísmico real.
• Los Anexos Nacionales pueden cambiar los valores γ y ψ recomendados de la EN (y la NBR 8800 refina el γq de la NBR). Los valores aquí son el conjunto recomendado/general de las normas; confirma siempre contra el anexo vigente en tu jurisdicción. Para la verificación completa de la barra con estas combinaciones, abre el modelo en el editor 3D de CalcSteel.