¿Qué Viga de Entrepiso? Dimensionar para una Sobrecarga Real, con la Flecha al Mando

Tienes un entrepiso que estructurar, un piso de acero elevado metido dentro de una nave, un local comercial o una oficina, y la pregunta práctica es directa: ¿qué viga? ¿Qué sección soporta el piso, y cómo sabes que es la correcta? El instinto es echar mano de una verificación a flexión, encontrar la sección cuya capacidad a momento supera el momento aplicado, y darla por dimensionada. Para una viga de entrepiso ese instinto elige la sección equivocada casi siempre.

La razón es que un piso se juzga dos veces. Tiene que ser lo bastante resistente para no fallar, y lo bastante rígido para no flechar, vibrar ni agrietar los acabados que hay debajo. Son dos estados límite distintos con dos magnitudes gobernantes distintas, y para los vanos cortos y muy cargados en los que viven los entrepisos, gana la verificación de rigidez. Una viga puede pasar a flexión con holgura y aun así ser inaceptable porque flecha demasiado. Este artículo lleva una viga de entrepiso real a través de ambas verificaciones para que veas exactamente dónde, y por cuánto, la flecha toma el control de la decisión.

Seamos concretos. El entrepiso es un piso de almacenamiento ligero y uso comercial general, estructurado con vigas de acero simplemente apoyadas salvando L = 6,0 m, espaciadas 2,5 m entre ejes, en acero grado S355. Una chapa colaborante con una capa de compresión delgada salva entre las vigas y, una vez fijada, proporciona arriostramiento lateral continuo al ala superior (comprimida), de modo que el pandeo lateral-torsional no reduce la capacidad a flexión. Es una construcción de entrepiso normal y defendible.

Cada viga soporta una franja tributaria de piso de 2,5 m de ancho, así que las cargas de área se convierten directamente en cargas lineales sobre la viga:

• Carga permanente sobreimpuesta (chapa, capa de compresión, acabados, instalaciones): g_k = 2,0 kN/m², dando 5,0 kN/m sobre la viga, más el peso propio de la viga.
• Sobrecarga de uso: q_k = 5,0 kN/m², dando 12,5 kN/m sobre la viga.

Esos dos números, 5,0 y 12,5 kN/m, impulsan todo lo que sigue. La sobrecarga de uso en particular merece su propio paso, porque no es algo que inventes.

El dato más importante de una viga de entrepiso es la sobrecarga de uso, y la fija el uso del local en una tabla de la norma. Si te equivocas en ella, todos los números aguas abajo están mal. Los valores no son pequeños, y suben rápido con el uso:

• Los pisos residenciales se sitúan en torno a 1,5 a 2,0 kN/m² (unos 40 psf en el IBC). Este es el extremo ligero, y es lo que trabaja nuestro artículo complementario sobre el entrepiso residencial.
• Las oficinas marcan unos 2,4 kN/m² (50 psf), y el IBC añade una tolerancia de 15 psf por tabiquería cuando la sobrecarga de uso especificada es inferior a 80 psf, se construyan o no muros.
• El almacenamiento ligero, el uso de entrepiso industrial más común, salta a 125 psf, unos 6,0 kN/m², y el Eurocódigo 1 sitúa las zonas de almacenamiento (Categoría E) en 7,5 kN/m² y más.

Nuestro valor resuelto, 5,0 kN/m², es una carga comercial y de almacenamiento ligero real representativa, varias veces la de un piso de vivienda. Esto importa para la moraleja: la flecha es proporcional a la carga, así que la alta sobrecarga de uso de un entrepiso es precisamente lo que empuja la verificación de servicio por delante de la de resistencia. La misma viga bajo una carga residencial de 2,0 kN/m² podría pasar la flecha con comodidad; bajo una carga de almacenamiento de 5,0 kN/m² no lo hace.

Toda viga de piso tiene que superar dos barreras independientes, y usan cargas distintas y hacen preguntas distintas.

Resistencia (estado límite último). ¿Puede la sección soportar la carga mayorada a flexión y a cortante sin plastificar ni pandear? Las cargas se amplifican con coeficientes parciales (1,35 permanente y 1,5 de uso en el Eurocódigo, 1,2 permanente y 1,6 de uso en AISC LRFD), y la resistencia a momento de la sección debe superar el momento de diseño resultante. Esta es la verificación que la gente entiende por '¿aguantará?'.

Servicio (flecha). Bajo la carga sin mayorar (característica), ¿se mantiene la viga dentro de un límite de flecha fijado para que los acabados no se agrieten, las puertas no se atasquen, y el piso no se vea ni se sienta mal? Los límites clásicos, usados por la Tabla 1604.3 del IBC y reflejados en las distintas normas, son L/360 bajo sobrecarga de uso y L/240 total. Para nuestro vano de 6 m:

• Límite de sobrecarga de uso: L/360 = 6000/360 = 16,7 mm
• Límite de carga total: L/240 = 6000/240 = 25,0 mm

La trampa es que estas dos barreras no se mueven juntas. La resistencia depende del módulo resistente de la sección; la flecha depende del momento de inercia y, algo crítico, del vano a la cuarta potencia. En un vano corto de entrepiso con una sobrecarga de uso grande, una sección puede pasear por la resistencia y estrellarse contra el muro de la flecha. La única forma de saber qué barrera gobierna es verificar ambas, así que eso es lo que hacemos a continuación, sobre la misma viga.

Empieza donde te lleva el instinto, por la resistencia. Mayora las cargas (Eurocódigo 1,35 permanente, 1,5 de uso), incluyendo una primera estimación del peso propio:

w_Ed = 1,35 · (5,0 + 0,30) + 1,5 · 12,5 = 25,9 kN/m

Para una viga simplemente apoyada el momento y el cortante de diseño son los resultados de manual, y como salen solo de la estática no dependen en absoluto de la sección:

M_Ed = w_EdL²/8 = 25,9 · 6²/8 = 116,6 kN·m
V_Ed = w_EdL/2 = 77,7 kN

Ahora encuentra una sección que lo soporte. Una IPE 240 en S355 tiene un módulo plástico W_pl,y = 366,6 cm³, así que con la chapa arriostrando el ala comprimida su resistencia a flexión es M_pl,Rd = f_y·W_pl,y = 355 · 366,6/1000 = 130,1 kN·m. Eso supera la demanda de 116,6 kN·m con un aprovechamiento de 0,90. El cortante no está ni cerca: la resistencia a cortante de la IPE 240 es de unos 391 kN frente a una demanda de 77,7 kN. En resistencia, la IPE 240 pasa, y al 90% hasta parece eficiente. Un proyectista que se detiene aquí anota IPE 240 y sigue adelante. Ese es el error.

Ahora la segunda barrera. La flecha usa las cargas características (sin coeficientes), y la flecha por sobrecarga de uso de una viga simplemente apoyada bajo una carga uniforme es:

δ = 5·q·L⁴ / (384·E·I)

con q = 12,5 kN/m (la carga lineal de uso), L = 6000 mm, E = 200 000 MPa (200 GPa, el valor que usa el motor de CalcSteel, igual a los 29 000 ksi del AISC), e I el momento de inercia de la viga. Para la IPE 240, I = 3892 cm⁴, y la aritmética da:

δ_live = 27,1 mm frente a un límite de 16,7 mm

La IPE 240 flecha un 62% por encima de su límite de sobrecarga de uso. La flecha por carga total es aún peor, 38,6 mm frente al tope de 25 mm. La sección que pasó a flexión con un aprovechamiento del 90% falla el servicio de plano, y no por poco. Esta es toda la historia de la viga de entrepiso en una línea: la resistencia dijo sí, la flecha dijo no.

Así que sube un tamaño. Una IPE 270 (I = 5790 cm⁴) es una viga mucho más rígida, y su aprovechamiento a flexión baja a un cómodo 0,68. ¿Su flecha por uso? 18,2 mm, todavía por encima del límite de 16,7 mm en un 9%. La sección intermedia tentadora, la que parece que debería sobrar, también falla. Tienes que llegar a una IPE 300 (I = 8356 cm⁴) antes de que la flecha por uso caiga en 12,6 mm, dentro del límite, con la flecha total en 18,1 mm, cómodamente por debajo de 25 mm. La IPE 300 es la respuesta, y su aprovechamiento a flexión es de apenas 0,53.

Alinea las tres candidatas y el costo del servicio queda claro. La resistencia sola habría comprado una IPE 240. La flecha forzó una IPE 300, dos tamaños más profunda, a 42,2 kg/m frente a 30,7 kg/m, alrededor de un 37% más de acero para la misma viga. Nada de ese material extra está haciendo trabajo de resistencia: la sección final está aprovechada a flexión apenas a la mitad.

Leer una tabla como esta es el trabajo real de dimensionar una viga de piso. La columna de aprovechamiento a flexión te dice que la viga está sobredimensionada para la resistencia; la columna de flecha te dice por qué no puedes usar nada más ligero. Si solo miraras la primera, entregarías una IPE 240 y obtendrías un piso que flecha de forma visible y se siente vivo bajo los pies.

La razón por la que la flecha gobierna una viga de entrepiso está incorporada en las dos fórmulas. La resistencia a flexión es proporcional al módulo resistente de la sección y a la resistencia de fluencia f_y. La flecha es proporcional a 1/I, el recíproco del momento de inercia, y a L⁴. Son palancas distintas.

La forma más limpia de verlo es despejar del límite de flecha la rigidez que necesitas. Fijando δ = L/360 y reordenando:

I_req = 5·q·L⁴ / (384·E·(L/360)) = 6328 cm⁴

Ese único número decide la viga. La IPE 270 ofrece 5790 cm⁴ y se queda corta; la IPE 300 ofrece 8356 cm⁴ y lo supera. No intervino ningún cálculo de resistencia.

Esto también explica el instinto equivocado más común: subir el grado del acero no hace nada por la flecha. Pasar de S275 a S355, o de S355 a S460, eleva f_y y por tanto eleva la capacidad a flexión, pero el módulo de elasticidad E es prácticamente el mismo para todos los aceros estructurales (unos 200 GPa), y la flecha depende de E e I, no de f_y. Un acero más resistente te deja usar una sección más ligera para la resistencia, lo que empeora el problema de flecha. Cuando gobierna la rigidez, las únicas palancas reales son una sección más profunda (mayor I), un vano más corto o un apoyo adicional (L⁴ es brutal), la acción compuesta con la capa de compresión de hormigón (que puede elevar el I efectivo con fuerza), o dar contraflecha a la viga para compensar la parte de carga permanente. Echar mano de un grado superior es la única jugada que no puede ayudar.

Todo lo anterior fue cálculo a mano. Para hacerlo auditable reconstruimos la viga idéntica en el motor de elementos finitos de CalcSteel, el solucionador real de producción, y dejamos que calculara la demanda desde primeros principios ensamblando y resolviendo K·d = F. Bajo la sobrecarga de uso característica de 12,5 kN/m devuelve reacciones en los apoyos de 37,500 kN cada una, un cortante máximo de 37,500 kN, y un momento en el centro del vano de 56,250 kN·m, coincidiendo con las expresiones cerradas wL/2 y wL²/8 con tres decimales. Escala el mismo modelo a la carga mayorada y el momento de diseño cae en los 116,6 kN·m usados arriba.

La flecha en el centro del vano resulta de 13,0 mm para la IPE 300, justo al lado del valor a mano de 12,6 mm. La pequeña diferencia es honesta y vale la pena nombrarla: el motor deriva el momento de inercia de la geometría real del perfil, que queda unos pocos por ciento por debajo del valor redondeado de tabla de catálogo que usamos a mano, así que el motor la lee marginalmente más flexible. Mueve la flecha del lado seguro, y no cambia ni un solo veredicto: la IPE 240 y la IPE 270 siguen fallando L/360, la IPE 300 sigue pasando. Ese es el sentido de verificar a la vez a mano y a máquina, las dos coinciden, y donde difieren entiendes exactamente por qué.

La calculadora de abajo es el mismo motor de elementos finitos, corriendo en tu navegador. Configura una viga simplemente apoyada de 6 m, aplica una carga uniforme de 12,5 kN/m, y lee el momento flector y la flecha juntos, luego cambia la sección y mira cómo se mueve la flecha mientras el momento se queda quieto. Lleva el vano de 6 m hacia 7 u 8 m y ve qué rápido el término L⁴ dispara la flecha, y por tanto el canto requerido, hacia arriba. Es gratis, y no hay inicio de sesión para el análisis.

Dimensionar una viga es un bucle, carga, sección, verifica, repite, y un modelo en vivo colapsa ese bucle a una sola edición. Cuando quieras ver el momento de inercia que una sección realmente te da, la calculadora de momento de inercia se empareja de forma natural con esta.

La resistencia y la flecha son las dos barreras que dimensionan la viga aquí, pero un piso de acero esbelto tiene una tercera verificación que de vez en cuando pasa por encima de ambas: la vibración por caminar. Una viga que pasa la resistencia e incluso la flecha puede aun así sentirse como un trampolín, porque la frecuencia natural del piso puede situarse cerca del ritmo de los pasos y resonar. Es un problema de confort (servicio), gobernado por la AISC Design Guide 11, y para un entrepiso largo y poco amortiguado puede dictar una sección aún más profunda que L/360 por sí sola.

No suele gobernar un piso de almacenamiento de 6 m cargado a 5 kN/m² como este, donde la flecha ya está forzando una IPE 300, pero es la razón por la que no puedes automatizar del todo un entrepiso a una sola verificación de momento. Trabajamos la verificación de vibración en detalle, junto a las tablas de carga y la flecha, en el artículo complementario del entrepiso residencial, y el panorama más amplio de lo que realmente limita a una viga está en las cinco verificaciones que deciden la capacidad de una viga de acero.

Dimensionar solo a flexión. El error de portada, y el tema entero de este artículo. Una verificación de momento elige la sección más ligera que aguanta; para una viga de piso esa sección es rutinariamente demasiado flexible. Corre siempre la flecha, con cargas características, antes de comprometerte.

Verificar la flecha total pero no la de uso. El límite total L/240 y el límite de uso L/360 son separados, y para pisos dominados por la sobrecarga de uso la verificación de uso L/360 suele ser la más exigente. Haz ambas.

Adivinar la sobrecarga de uso. Es una entrada de tabla de la norma vinculada al uso, y un entrepiso de almacenamiento no es una oficina ni es una vivienda. Omitir la tolerancia por tabiquería, o leer un número residencial para un piso comercial, subcarga en silencio todo el diseño.

Echar mano de un grado de acero superior para arreglar un fallo de flecha. No puede funcionar: E es el mismo para todos los aceros estructurales, así que un grado más resistente cambia la resistencia, no la rigidez. Añade canto, añade un apoyo, ve a sección compuesta, o da contraflecha.

¿La chapa de verdad da arriostramiento lateral? Solo una vez que está fijada a la viga y es capaz de actuar como diafragma. Si el ala comprimida queda sin arriostrar durante la construcción o por una chapa desnuda, el pandeo lateral-torsional puede reducir la capacidad a flexión y debe verificarse por separado.

¿Puede la acción compuesta salvar la sección? A menudo, sí. Conectar la viga a la capa de compresión de hormigón con conectores de cortante puede elevar el momento de inercia efectivo lo suficiente para devolver la flecha dentro del límite sin ir a más canto, que es exactamente por qué las vigas de entrepiso compuestas son tan comunes.

¿Es la IPE la única opción? No. La misma lógica dimensiona una UB, una sección W, o un perfil armado; la familia de perfiles cambia los números exactos, no la conclusión de que gobierna la rigidez. Busca en tu propio catálogo la sección menos profunda que supere I_req.

Una viga de entrepiso es el caso de manual donde la verificación de resistencia es la fácil y la verificación de flecha hace el dimensionamiento real.

• Toma la sobrecarga de uso de la tabla de la norma, no de la intuición: un entrepiso de almacenamiento o comercial soporta de 4 a 6 kN/m² o más, varias veces la de un piso de vivienda, que es lo que empuja la flecha por delante de la resistencia.
• Verifica dos límites de servicio con cargas características: L/360 bajo uso (16,7 mm aquí) y L/240 total (25 mm), aparte de la verificación de resistencia mayorada.
• En el caso resuelto la IPE 240 pasa a flexión con un aprovechamiento del 90% pero flecha 27,1 mm, un 62% por encima de L/360; incluso la IPE 270 falla por un 9%; la IPE 300 es la sección que exige la flecha.
• El número gobernante es la rigidez requerida, I_req = 6328 cm⁴ para L/360, verificada contra el M = 56,25 kN·m y el V = 37,5 kN del motor de elementos finitos con tres decimales.
• Cuando gobierna la rigidez, añade canto, vano, apoyo, acción compuesta, o contraflecha. Un grado de acero superior eleva la resistencia pero no E, así que no puede arreglar un fallo de flecha, y a menudo lo empeora.