¿Qué Marquesina para un Voladizo de 4 m? La Succión del Viento Decide la Sección, No la Gravedad

Pregunta "¿qué marquesina con un voladizo de 4 m?" y el reflejo es recurrir a la gravedad. Es una cubierta, cuelga 4 m de una línea de columnas, así que elige una viga lo bastante rígida para cargar las cargas permanentes y de cubierta a lo largo del voladizo y verifica que no flecha demasiado. Para una viga de piso cerrada ese instinto es correcto, y nuestra nota sobre una viga de piso de entrepiso sigue exactamente esa vía de gravedad primero.

Una marquesina rompe el instinto, y lo rompe por una razón física. Una marquesina es una cubierta aislada, abierta por debajo, así que el viento alcanza sus dos caras a la vez. Empuja hacia arriba sobre el sofito y succiona hacia arriba por encima, y las dos se suman. En un voladizo expuesto de 4 m esa succión neta suele ser mayor que la carga de gravedad que el voladizo estaba cargando, y apunta en sentido contrario. Así que el caso que dimensiona esta marquesina no es el que buscas en la tabla. Es la succión del viento, y este artículo resuelve una marquesina concreta de principio a fin para mostrar por qué, y qué cambia. La versión corta: la misma sección IPE que parece terminada bajo gravedad la decide, al final, su flecha en punta bajo viento y una conexión que se arranca en vez de comprimirse.

Aquí está la estructura que llevamos a lo largo del artículo. Una única viga de acero en voladizo de Lc = 4,0 m desde una línea de columnas, conectada rígidamente en la columna de modo que el voladizo no tiene apoyo en su extremo libre, con la punta colgando libre. Las vigas se repiten a lo largo del frente cada 2,5 m, así que cada una recoge una franja de cubierta de 2,5 m de ancho. Una chapa metálica ligera se apoya encima y, característica definitoria, nada cierra la cara inferior. Esto es un toldo sobre una entrada, la cubierta de una explanada de una estación de servicio, la marquesina de un muelle de carga: el aire fluye libremente por debajo.

La sección de primera aproximación es un IPE 180 laminado en caliente en grado S275, una elección natural para un voladizo de 4 m que carga una cubierta ligera. Dos hechos sobre un voladizo deciden todo lo que viene después. Primero, su momento flector no es wL al cuadrado sobre 8 como un tramo simplemente apoyado, es wL al cuadrado sobre 2, cuatro veces mayor para la misma carga y longitud, y todo apilado en el único extremo empotrado. Segundo, un voladizo es ávido de flecha: su punta se mueve como wL a la cuarta sobre 8EI, aproximadamente nueve veces la flecha en el centro del vano de una viga simplemente apoyada del mismo vano y carga. Un voladizo castiga tanto el momento en su empotramiento como el movimiento en su punta, y el viento, como veremos, impulsa ambos.

En un edificio cerrado el viento sobre todo presiona y succiona la piel exterior, y la cubierta siente una succión externa parcialmente compensada por cualquier presión interna que el edificio contenga. Una marquesina no tiene interior. Ambas superficies son externas, así que el viento actúa sobre la parte superior y la inferior del mismo plano. Sobre la mayor parte de una marquesina baja el flujo levanta la cubierta desde abajo mientras acelera y baja la presión por encima, y el empuje inferior y la succión superior se combinan en una única presión neta hacia arriba. Por eso los coeficientes de presión de cubierta libre en toda norma de viento son grandes, y por eso se dan como un único valor neto a través del espesor en vez de como una lectura superior y una inferior por separado.

Pon un número para esta marquesina. La succión neta resulta en unos 1,20 kN/m2 de presión hacia arriba, que sobre la franja tributaria de 2,5 m es una carga lineal de 3,00 kN/m actuando hacia arriba. Compárala con la gravedad que carga: una carga permanente de aproximadamente 0,30 kN/m2 (0,75 kN/m) y una sobrecarga de cubierta de 0,25 kN/m2 (0,625 kN/m). La única carga de viento hacia arriba es mayor que las cargas permanente y de sobrecarga juntas, y es la razón por la que la respuesta a "¿qué marquesina?" la escribe el caso que levanta, no el caso que presiona.

Tres casos de carga alcanzan la viga, y como no actúan juntos a valor pleno los mantenemos separados y combinamos después. Sobre el espaciamiento de 2,5 m cada presión de área se convierte en una carga lineal:

• Carga permanente D, chapa, fijaciones y peso propio, alrededor de 0,30 kN/m2, que es 0,75 kN/m hacia abajo.
• Sobrecarga de cubierta Lr, una previsión de mantenimiento, alrededor de 0,25 kN/m2, que es 0,625 kN/m hacia abajo.
• Viento W, la succión neta derivada arriba, 3,00 kN/m hacia arriba, la única carga que levanta.

Dos combinaciones de resistencia (LRFD) acotan el diseño. El máximo de gravedad carga las cargas permanente y de sobrecarga juntas, 1,2D + 1,6Lr = 1,90 kN/m presionando hacia abajo. La combinación de succión hace lo contrario a propósito: toma la carga permanente en su factor mínimo, para que nada ayude a resistir la elevación, y la empareja con el viento pleno, 0,9D + 1,0W, que neto da 2,325 kN/m actuando hacia arriba. Lee esos dos números uno al lado del otro. La carga lineal de succión, 2,325 kN/m, es mayor que la de gravedad, 1,90 kN/m. A diferencia de una correa, donde la succión carga el menor momento y gana solo por dejar sin arriostrar el ala comprimida, aquí la succión gana en magnitud bruta y gana en signo. Consulta nuestra nota sobre combinaciones de acciones para saber por qué 0,9D se empareja con el viento.

Coloca el voladizo en el motor de CalcSteel, aplica la carga lineal de gravedad de 1,90 kN/m, y lee el diagrama. Un voladizo bajo una carga uniforme da la respuesta más compacta de la estática, y el motor la devuelve exactamente:

• Momento flector máximo en el empotramiento fijo, M = 15,2 kN·m, coincidiendo con wL al cuadrado sobre 2 = 1,90 x 4,0 al cuadrado / 2 = 15,2 a cuatro decimales. El momento es un triángulo: cero en la punta libre, máximo en el empotramiento.
• Cortante y reacción vertical en el empotramiento, V = 7,6 kN, coincidiendo con wL = 1,90 x 4,0 = 7,6, presionando hacia abajo en la columna.
• Un momento de empotramiento de 15,2 kN·m que la conexión tiene que cargar, con la fibra superior de la viga en tracción porque la gravedad hace flechar la punta hacia abajo.

Este es el caso bien portado, para el que se construye una tabla. El ala superior, sujeta por la chapa, está en compresión; el momento se sitúa en un valor que una sección pequeña traga con facilidad. Si la gravedad fuera toda la historia dimensionaríamos para 15,2 kN·m, verificaríamos la flecha, y listo. No lo es, y la siguiente sección es por qué.

Antes del giro de la succión, hazte una idea de la demanda del voladizo tú mismo. La calculadora de abajo es la calculadora de viga en voladizo de CalcSteel. Introduce una longitud de 4 m y una carga uniforme de 1,90 kN/m, y devuelve el momento de empotramiento, el cortante y la flecha en punta, los mismos números que el motor dio arriba. Luego cambia al valor de succión de 2,325 kN/m y observa cómo el momento en el empotramiento sube a 18,6 kN·m y el movimiento en punta crece con él. Las secciones que siguen muestran por qué ese número mayor e invertido es el que decide el diseño.

Ahora corre la combinación de succión, 2,325 kN/m actuando hacia arriba. El motor devuelve un momento en el empotramiento de 18,6 kN·m (wL al cuadrado sobre 2 = 2,325 x 16 / 2, coincidiendo exactamente) y un cortante en el empotramiento de 9,3 kN. Ambos son mayores que los valores de gravedad, y ambos apuntan en sentido contrario. Tres cosas cambian a la vez, y cada una es una verificación que la gravedad nunca planteó:

• El momento crece. 18,6 kN·m contra 15,2, un salto del 22 por ciento, así que la demanda de flexión sobre la sección viene de la succión, no de la gravedad.
• La tracción cambia de ala. Bajo gravedad la fibra superior estaba en tracción; bajo succión el momento se invierte y la fibra inferior pasa a tracción. La compresión se mueve al ala superior que la chapa ya arriostra, así que esta no es la historia de pandeo lateral-torsional de la correa, es una simple inversión de signo en la misma sección.
• La reacción se invierte. En vez de una fuerza de 7,6 kN presionando hacia abajo en la columna, el apoyo ahora siente un arrancamiento de 9,3 kN hacia arriba, y el momento de empotramiento de 15,2 kN·m se convierte en un momento de 18,6 kN·m en sentido contrario. La marquesina intenta despegarse de sus apoyos.

Ese último punto es el que una tabla nunca puede mostrar, y es donde una marquesina se vuelve peligrosa en silencio. Una conexión dimensionada para apoyar 7,6 kN hacia abajo y sostener 15,2 kN·m en un sentido es sencillamente el detalle equivocado para un arrancamiento de 9,3 kN y 18,6 kN·m en el sentido contrario.

Ahora dimensiona el IPE 180. Sus propiedades de sección, tal como el motor de CalcSteel las calcula, son la entrada de toda verificación:

Flexión. Verificada elásticamente, el momento resistente de diseño es phi por Fy por Sx = 0,90 x 275 x 142.7 x 10 al cubo = 35,3 kN·m. Contra la demanda de gravedad de 15,2 kN·m el aprovechamiento es 0,43; contra la mayor demanda de succión de 18,6 kN·m es 0,53. Ambas pasan, con holgura, y el ala comprimida está arriostrada por la chapa en ambos casos, así que no hay penalización lateral-torsional. Lee la columna de flexión y el IPE 180 parece la respuesta: la succión es el caso más duro, pero la sección lo carga con margen de sobra.

Así que la flexión no dimensiona esta marquesina. Esa es la trampa silenciosa. En la correa era la flexión la que fallaba, por pandeo; aquí la flexión va bien en una sección pequeña y el diseño se decide en un lugar donde una verificación de momento nunca mira. Dos lugares, de hecho, y ambos son peores bajo succión.

Flecha en punta. La punta de un voladizo se mueve como wL a la cuarta sobre 8EI, y como eso crece con la carga, la mayor carga de servicio gana. Bajo gravedad de servicio, D + Lr = 1,375 kN/m, el motor reporta un movimiento en punta de 17,1 mm, coincidiendo con la forma cerrada a cuatro decimales. Bajo viento de servicio, la succión neta de 2,25 kN/m (viento característico menos la carga permanente favorable), la punta se mueve 28,0 mm, un 64 por ciento más, porque la carga de viento es mayor. Contra un límite en punta de voladizo común de Lc/180 = 22,2 mm, la gravedad pasa en L/234 y la succión falla en L/143. Cualquiera que sea el límite de flecha que adoptes, es el movimiento por succión el que lo violará primero.

La conexión. La segunda verificación escondida es el apoyo mismo. Bajo gravedad apoya 7,6 kN hacia abajo y sostiene un momento de 15,2 kN·m en un sentido; bajo succión debe resistir un arrancamiento de 9,3 kN hacia arriba y un momento de 18,6 kN·m en el sentido contrario. Si la viga apoya sobre una placa base de columna o una ménsula, esa inversión carga los pernos de anclaje a tracción e intenta volcar el apoyo. Un detalle solo de gravedad, diseñado para apoyar hacia abajo y comprimir, tiene poco o nada en la reserva para el arrancamiento por succión. En una marquesina el anclaje no es un añadido posterior a la viga; bajo succión suele ser el elemento gobernante.

Alinea todo el diseño y la forma del problema queda clara. La flexión va cómoda en la sección pequeña; las dos verificaciones gobernantes son la flecha en punta por succión y la conexión por succión, y el IPE 180 que la gravedad pasó falla la primera de ellas.

Así que la respuesta a "¿qué marquesina para un voladizo de 4 m?" no es un nombre de una tabla. Es un IPE 200 en S275, el paso hacia arriba que devuelve la flecha en punta por succión de viento dentro de Lc/180 mientras la flexión se mantiene bajo la mitad de la capacidad, sostenido sobre una conexión y un anclaje detallados para el arrancamiento por succión de 9,3 kN y el momento invertido de 18,6 kN·m. Ambos requisitos eran invisibles en el caso de gravedad. Subir de sección aquí compra flecha, no resistencia a flexión, y el anclaje es un diseño aparte por derecho propio. Esa es toda la diferencia entre una viga de cubierta común y una marquesina: la sección la fija el movimiento bajo viento, y el detalle lo fija el arrancamiento bajo viento.

El flujo de trabajo, demanda de gravedad, luego una demanda de succión invertida mayor, luego dos verificaciones que el momento nunca mostró, es el mismo en todas partes. El empaquetado difiere, y el lado del viento en particular tiene un hogar dedicado en cada norma porque una cubierta libre es su propio caso de carga.

• Estados Unidos (ASCE 7-16). Los edificios abiertos y las cubiertas libres monovertiente están cubiertos por sus propios coeficientes de presión neta (Capítulo 27 para el sistema principal, con las figuras de cubierta libre monovertiente, y Capítulo 30 para componentes y revestimiento). La combinación de resistencia 0,9D + 1,0W es el caso de succión, y ASCE 7 es explícita en que la trayectoria de carga hasta la fundación, el anclaje incluido, debe diseñarse para esa succión neta.
• Europa (EN 1991-1-4). La Sección 7.3 da a las cubiertas tipo marquesina sus propios coeficientes de presión neta cp,net y coeficientes de fuerza globales, con grandes valores de succión porque ambas caras están expuestas. La combinación de acción permanente favorable de EN 1990 empareja 0,9G (o el coeficiente parcial equivalente) con el viento dominante, y el elemento se verifica entonces según EN 1993.
• Brasil (NBR 6123 con NBR 8800). NBR 6123 trata las cubiertas aisladas y marquesinas explícitamente, de nuevo con coeficientes netos que capturan la carga a dos caras, y el elemento y sus conexiones se diseñan según NBR 8800 para la inversión resultante.

Símbolos distintos, una sola idea. Cada una de estas normas da a la marquesina una gran succión neta y una combinación que retira la carga permanente favorable, y cada una te pide llevar esa succión hasta el terreno. El motor de CalcSteel verifica el elemento contra AISC 360, Eurocódigo 3 y NBR 8800 a partir de las mismas fuerzas, así que el caso gobernante se calcula en vez de recordarse. Para saber de dónde viene la presión del viento, nuestra nota sobre cargas de viento cubre el lado de la presión.

"Es una cubierta, así que la gravedad la dimensiona." No una marquesina. Una marquesina está abierta por debajo, así que el viento carga ambas caras y la succión neta es mayor que la gravedad que carga. En este voladizo el momento por succión (18,6 kN·m) vence al de gravedad (15,2 kN·m) y lo invierte. La gravedad es el caso que puedes hacer de cabeza; no es el caso que gobierna.

"La flexión pasa, así que la sección está bien." La flexión pasa en un IPE 180 en ambos casos. La sección no está bien, porque la flecha en punta por succión de viento (28,0 mm) falla el límite Lc/180 que la flecha de gravedad (17,1 mm) pasó. En una marquesina la sección normalmente la fija la flecha bajo viento, no el momento.

"Diseñé la conexión para la reacción de gravedad." La reacción de gravedad presiona 7,6 kN hacia abajo. La reacción de succión arranca 9,3 kN hacia arriba e invierte el momento de empotramiento a 18,6 kN·m. Un detalle de apoyo por compresión es el detalle equivocado; los pernos de anclaje y la ménsula tienen que diseñarse a tracción para el arrancamiento, que es un cálculo enteramente distinto.

"La succión del viento es una cosa de componentes y revestimiento, el pórtico siente menos." Los coeficientes pico locales usados para revestimiento y fijaciones son en efecto más altos, pero la succión neta promediada por área que alcanza la viga sigue siendo grande para una cubierta libre, y sigue siendo mayor que la gravedad que compensa. El pórtico no se libra porque las fijaciones vean más.

"Simplemente sube dos tamaños y olvida el viento." Subir un tamaño arregla la flecha, pero ningún tamaño de viga arregla un anclaje que no tiene capacidad a tracción. Aún tienes que detallar la conexión para el arrancamiento por succión, sea cual sea la sección que carga el vano.

Entonces, ¿qué marquesina con un voladizo de 4 m? No una sección leída de una tabla de gravedad. En esta cubierta un IPE 200 en S275 es la respuesta correcta, pero solo una vez que has corrido el caso que la tabla no puede: la succión del viento, que en una cubierta aislada es mayor que la gravedad que carga, invierte el momento en el apoyo, e impulsa tanto la flecha en punta que dimensiona la sección como el arrancamiento que dimensiona la conexión. La sección es una salida de la verificación gobernante, y para una marquesina esa verificación levanta, no presiona.

El lado de la demanda no es adivinanza, es equilibrio: en este voladizo el motor reprodujo wL al cuadrado sobre 2, wL y wL a la cuarta sobre 8EI a cuatro decimales, para los casos de gravedad y de succión. El juicio vive en dos lugares donde una verificación de momento nunca mira, la punta y el anclaje, y ambos son peores bajo viento. CalcSteel corre los casos de carga, forma las combinaciones y reporta la flexión, el cortante y la flecha gobernantes para la sección a la vez, y reporta la reacción invertida que la conexión tiene que sostener. Modela tu propia marquesina de 4 m en el editor, añade la combinación de succión 0,9D + 1,0W, y observa cómo la flecha en punta y la reacción cambian de signo. Para los problemas vecinos, nuestra correa bajo succión resuelta y nuestra guía de flecha y aptitud al servicio cubren el modo de pandeo y los límites de movimiento entre los que vive esta marquesina.