Cómo Dimensionar una Viga de Acero: AISC 360

Dimensionar una viga de acero significa encontrar el perfil más liviano que satisfaga los requisitos de resistencia, estabilidad y serviciabilidad. El proceso sigue una secuencia clara:

1. Determinar las cargas sobre la viga
2. Calcular el momento mayorado máximo M_u y el cortante V_u
3. Estimar el módulo de sección requerido S_req
4. Seleccionar un perfil W tentativo de las tablas AISC
5. Verificar todos los estados límite (flexión, cortante, pandeo lateral-torsional, aplastamiento del alma)
6. Verificar la deflexión bajo cargas de servicio

Esta guía recorre cada paso con un ejemplo resuelto: una viga de entrepiso simplemente apoyada con luz de 9 m, que soporta una carga muerta de 8 kN/m y una carga viva de 12 kN/m, con arriostramiento lateral en el ala comprimida proporcionado por la losa de concreto.

El objetivo es siempre el perfil más liviano que pase todas las verificaciones. Una viga de mayor peralte con un alma más delgada suele ser más liviana que un perfil más bajo y pesado — por lo tanto, comience con el grupo de mayor peralte y vaya descendiendo.

El módulo de sección plástico requerido Z_x (o módulo de sección elástico S_x para secciones no compactas) se obtiene a partir del momento de diseño:

Paso 1 — Momento mayorado

Usando la combinación 2 de ASCE 7-22 (1.2D + 1.6L):

• w_u = 1.2(8) + 1.6(12) = 9.6 + 19.2 = 28.8 kN/m
• M_u = w_u × L² / 8 = 28.8 × 9² / 8 = 28.8 × 81 / 8 = 291.6 kN·m

Paso 2 — Módulo de sección requerido

Para una sección compacta con arriostramiento lateral completo (L_b ≤ L_p), el momento nominal es igual al momento plástico:

φM_n = φ × F_y × Z_x

Despejando Z_x:

Z_req = M_u / (φ × F_y) = 291.6 × 10⁶ / (0.90 × 345) = 291.6 × 10⁶ / 310.5 = 939 × 10³ mm³ = 939 cm³

Ahora abra la Tabla 3-2 del AISC (perfiles W ordenados por Z_x) y encuentre el perfil más liviano con Z_x ≥ 939 cm³. El W460×60 tiene Z_x = 1120 cm³ — pero verifiquemos una opción de mayor peralte y más liviana: el W530×66 tiene Z_x = 1340 cm³.

> Consejo CalcSteel: La herramienta de selección de perfiles realiza esta consulta al instante — ingrese su momento y condiciones de arriostramiento, y devuelve el perfil más liviano de toda la base de datos.

La norma AISC 360-22 exige verificar varios estados límite. Para una viga de entrepiso típica:

Flexión (AISC Capítulo F)

• Fluencia (F2.1): φM_n = φ × M_p = 0.90 × F_y × Z_x. Para W530×66 (Z_x = 1340 cm³): φM_n = 0.90 × 345 × 1340 × 10⁻³ = 416 kN·m > 291.6 kN·m ✓
• Pandeo lateral-torsional (F2.2): Solo gobierna si L_b > L_p. Con arriostramiento continuo de la losa, L_b ≈ 0, por lo que el pandeo lateral-torsional no controla.
• Pandeo local del ala (F3): Solo para alas no compactas. Verificar b_f/(2t_f) ≤ 0.38√(E/F_y) = 0.38√(200000/345) = 9.15. El W530×66 tiene b_f/(2t_f) = 7.6 — compacta ✓

Cortante (AISC Capítulo G)

• V_u = w_u × L / 2 = 28.8 × 9 / 2 = 129.6 kN
• φV_n = φ × 0.6 × F_y × A_w = 1.0 × 0.6 × 345 × (d × t_w)
• Para W530×66: d = 525 mm, t_w = 8.9 mm → A_w = 4673 mm² → φV_n = 0.6 × 345 × 4673 × 10⁻³ = 967 kN >> 129.6 kN ✓

El cortante casi nunca gobierna en perfiles W estándar bajo cargas uniformes — solo se vuelve crítico en vigas cortas con cargas elevadas o vigas con grandes aberturas en el alma.

La deflexión es una verificación de serviciabilidad usando cargas no mayoradas (de servicio). Los límites comunes según la Tabla 1604.3 del IBC son:

• Solo carga viva: L/360 (entrepisos), L/240 (cubiertas)
• Carga total (D + L): L/240 (entrepisos), L/180 (cubiertas)
• Vigas que soportan acabados frágiles: L/480

Verificación para nuestra viga

Deflexión máxima por carga viva para una viga simplemente apoyada:

δ_L = 5 × w_L × L⁴ / (384 × E × I_x)

Para W530×66: I_x = 351 × 10⁶ mm⁴

δ_L = 5 × 12 × 9000⁴ / (384 × 200000 × 351 × 10⁶) = 5 × 12 × 6.561 × 10¹⁵ / (384 × 200000 × 351 × 10⁶) = 3.937 × 10¹⁷ / (2.695 × 10¹⁶) = 14.6 mm

Límite: L/360 = 9000/360 = 25 mm

14.6 mm < 25 mm ✓ — la deflexión cumple.

Si la deflexión hubiera gobernado, se necesitaría un perfil más rígido (de mayor peralte). El momento de inercia I_x crece mucho más rápido con el peralte que con el peso, por lo que pasar de un W460 a un W530 agrega poco peso pero significativamente más rigidez.

Cuándo la deflexión controla el diseño

La deflexión típicamente gobierna sobre la resistencia en: - Vigas de gran luz (L > 12 m) - Vigas que soportan equipos sensibles o particiones de vidrio - Voladizos (δ crece como L⁴ para cargas distribuidas) - Vigas compuestas donde la etapa de acero solo importa durante la construcción

Si el ala comprimida no está arriostrada continuamente, el pandeo lateral-torsional (LTB) reduce la capacidad de momento disponible. El enfoque del AISC define tres zonas:

Zona 1: L_b ≤ L_p (plástica) El momento plástico completo M_p está disponible. L_p = 1.76 × r_y × √(E/F_y). Para el W530×66, L_p ≈ 2.3 m.

Zona 2: L_p < L_b ≤ L_r (inelástica) La capacidad disminuye linealmente desde M_p hasta 0.7 × F_y × S_x. La viga aún puede funcionar, pero se necesita un perfil más pesado para compensar.

Zona 3: L_b > L_r (elástica) La capacidad disminuye rápidamente con el cuadrado de L_b. En este punto, la viga pandea elásticamente antes de fluir. Se debe agregar arriostramiento intermedio o cambiar a un perfil con r_y mucho mayor (alas más anchas).

Estrategias prácticas para manejar el pandeo lateral-torsional

1. Agregar arriostramiento intermedio — Un solo arriostramiento a mitad de luz reduce L_b a la mitad y aproximadamente duplica el momento disponible. El arriostramiento puede ser vigas secundarias, correas o conexiones a la losa.
2. Usar perfiles con alas más anchas — Los perfiles W con alas más anchas (p. ej., W360 en lugar de W530) tienen r_y mayor y L_p más largo, pero son más pesados por unidad de capacidad de momento.
3. Usar el factor C_b — Las distribuciones de momento no uniformes dan C_b > 1.0, lo que incrementa la capacidad frente al pandeo lateral-torsional. Una viga con gradiente de momento (cargada en un extremo) se beneficia significativamente.

Para nuestro ejemplo con arriostramiento continuo de la losa, el pandeo lateral-torsional no es una preocupación — pero para vigas de cubierta sin arriostramiento o vigas carrileras, a menudo es el estado límite que controla.

La Tabla 3-2 del Manual AISC lista los perfiles W ordenados por Z_x — el perfil más liviano aparece primero para cada rango de Z_x. Pero el "más liviano" de la tabla no siempre es la mejor opción:

Relación peralte vs. peso

Las vigas de mayor peralte son más livianas para la misma capacidad de momento porque las alas están más lejos del eje neutro. Pero el peralte tiene límites: - Las restricciones de altura entre pisos pueden limitar el peralte de la viga - Los ductos y la altura libre del cielo raso restringen el espacio disponible - Las vigas muy altas y livianas tienen almas delgadas susceptibles al aplastamiento del alma bajo cargas concentradas

Costo vs. peso

El peso no es el costo. La fabricación importa: - Los peraltes estándar (W360, W410, W460, W530, W610) son más disponibles y más económicos por kg - Los perfiles poco comunes pueden requerir pedidos especiales con tiempos de entrega largos - Menos tamaños de perfiles distintos en un proyecto simplifica la adquisición - A veces usar un perfil ligeramente más pesado que se repite en todo el piso es más económico que optimizar cada viga individualmente

Comparación de ejemplo para M_u = 400 kN·m

El W530×66 ahorra 25 kg/m comparado con el W360×91 — una reducción de peso del 27%. Para una viga de 9 m, eso son 225 kg de acero ahorrados por viga. A $2/kg fabricado y montado, son $450 por viga.

Después de revisar cientos de cálculos de estudiantes y profesionales, estos errores aparecen repetidamente:

1. Olvidar el peso propio El peso propio de la viga es una carga muerta. Un W530×66 agrega 0.65 kN/m a la carga muerta. Para vigas con cargas ligeras, esto puede ser el 5-10% de la carga total. Agréguelo a la carga muerta y re-verifique — si el perfil cambia, itere.

2. Usar S_x en lugar de Z_x (o viceversa) Para LRFD con secciones compactas, use el módulo de sección plástico Z_x. Para ASD o secciones no compactas, use el módulo de sección elástico S_x. Confundirlos subdimensiona o sobredimensiona la viga por el factor de forma (Z/S ≈ 1.12 para perfiles W).

3. Ignorar la longitud no arriostrada Asumir arriostramiento continuo cuando la losa no está conectada, o cuando la viga está cargada en el ala de tracción (las cargas colgantes no arriostran el ala comprimida). Siempre verifique qué proporciona realmente la restricción lateral.

4. Verificar solo una combinación de carga La combinación 2 (1.2D + 1.6L) da el máximo momento gravitacional, pero la combinación 6 (0.9D + 1.0W) puede crear levantamiento o momento inverso. Verifique todas las combinaciones aplicables.

5. Omitir los estados límite del alma Para vigas con cargas concentradas (columnas apoyadas sobre la viga), verifique fluencia del alma, aplastamiento del alma y pandeo lateral del alma según el Capítulo J del AISC. Estos pueden requerir placas rigidizadoras.

6. Usar la carga viva para la deflexión del caso de carga total El límite L/360 aplica solo a la deflexión por carga viva. El límite L/240 aplica a la deflexión total (D+L). Usar la carga equivocada con el límite equivocado da un resultado falsamente aprobatorio.

El proceso manual anterior funciona para una viga. Una estructura real tiene decenas o cientos de vigas, cada una con diferentes luces, cargas y condiciones de arriostramiento. CalcSteel automatiza el flujo de trabajo completo:

Distribución automática de cargas Las cargas aplicadas en losas y cubiertas se distribuyen automáticamente a las vigas de soporte según el área tributaria. No se necesita cuantificación manual.

Todas las combinaciones de carga El motor genera todas las combinaciones de carga de ASCE 7 (o NBR 8800, Eurocódigo 3) y evalúa cada viga bajo cada combinación. La combinación que gobierna se identifica automáticamente.

Optimización de perfil Para cada viga, el optimizador recorre la base de datos de perfiles y selecciona el más liviano que pase todos los estados límite — flexión, cortante, pandeo lateral-torsional, deflexión y estados límite del alma — en una sola pasada.

Verificación interactiva Cada verificación se muestra en el panel de resultados con relaciones demanda/capacidad. Puede hacer clic en cualquier viga para ver su diagrama de cortante, diagrama de momento y relación de utilización. Si reemplaza la selección automática con un perfil manual, las verificaciones se actualizan al instante.

Iteración de diseño Cambiar el tamaño de una viga actualiza el peso propio, lo que cambia la distribución de cargas, lo que puede cambiar la combinación que controla. CalcSteel re-ejecuta el análisis automáticamente hasta que el diseño converge — algo que requeriría múltiples iteraciones a mano.

El resultado: el dimensionamiento de vigas que toma horas a mano se completa en segundos, con el cumplimiento normativo completo documentado en el informe de resultados.